التحضير للسنة 2 ثانوي على بركة الله

[حُقنةُ ( أملْ )]

أنيس بالنسبة لملاحظة الاختين سمية ونسمة أيضا لفت انتباهي هذا بالتمرين 47 ص 29
قمت بالحل لكن يهمني أن تضع الاجابة ..أستآآآآذ :19:

[ديكستر كو]

السلام عليكم اتمنى لكم التوفيق وخصوصا الاستاذ انيس

[حُقنةُ ( أملْ )]

ديكستر كو هنآ يآ هلا وألف مرحبا
إذن من جديد اريد المساعدة ...^_^

[حُقنةُ ( أملْ )]

لدينآ الدالة F(X) = racine de 3-X
بعد تفكيك الدالة نجد :
f= g°k
حيث أن g(x) = racine de x
و k(x) = 3-x
باتباع سابق الخطوآت نجد أن الدالة الاولى أي التآلفية متنآقصة على المجال المعطى
والدالة الثانية بعد تحويل المجال الى متباينة من الشكل ، وبعد الجذر .. نجدهآ متزايدة على المجال أي لا تغير الاشارة
وبمآ أن المتراكبتين متعاكستين في الاتجاه
فالدالة آف على المجال المعطى بنص التمرين ستكون متناقصة
:confused::confused: c'est vrai ou non

[حُقنةُ ( أملْ )]

exelent (e) :19:

il manque un -e- ma chérie :1:
merci pour votre avis ..:o

[swax]

أخي في أي صفحة أجد درس النهايات ؟

[انيس1993]

اخي الدرس يبدا من اخر الصفحة 01 و تابع الردود في الصفحات الموالية

[swax]

شكراا ،،، جزاك الله خيرا

[انيس1993]

العفو .
بالنسة لحل التطبيق يا صفاء ستجدينه في صفحات الامس فلقد اجبت عليه مسبقا .
نلتقي في المساء مع اخر عنصر في الدرس . نلتقي على الساعة 6 بادن الله

[mimi_h]

السلام عليكم

انيس حاولت حل التمارين من 37 إلى 43 صفحة 28
إليك حلي و بعض الإشكاليات :
التمرين 37 :
في 1 و 3 و 2 و 5 الإثبات صحيح
في 4 و 6 لم أعرف حلهما
في التمرين 38 :
g = (x-1)
m = إكس أس 2
m 0 g =f


التمرين 39 :
g= x+2
m =
إكس اس 2 +1
m 0 g =f

التمرين 40 :

g = x+1
m = 1/x

m 0 g =f

التمرين 41 :
m = جدر إكس
g = x+1

m 0 g=f

التمرين 42 :

m = cox x
g = x-1
m0g =f

التمرين 43 :

g=2x/5
m = القيمة المطلقة ل إكس -1
m 0 g =f


أتمنى أن لا تكون أخطاء كثيرة مثل السابق

و سأحاول أن أرى ما قمت به مأخرا لأنني لاحظت ردودا جديدة

مع التحيــــــــة

[noussa_94]

ان شــــــــاء الله

[الوسيلة]

سلام،
أنيس حاولت في التمارين من 48 الى 65
فأما بالنسبة للتمرينين 48و49 ليس فيهما اي اشكال فقط اريد التأكد من 48:
fx=x*2+4-4x
gx=x*2-4x+3
التمرين 49 واضح
واما التمارين من 50الى 58 وجدت العديد من الاشكالات ان لم نقل كانت كلها اشكالات:rolleyes:
فالتمرين 50 لم اجد طريقة محددة للتمثيل ...اريد نبذة سرييييعة عنها فقطططط
التمرين 51 اظن ان الاشكال سيزول لو ساعدتني في نشر العبارة المعطاة في السؤال الاول (اسس3 هنا الغموض)
اما التمرين 52 فأيضا لم اجد طريقة محددة واضحة للتمثيل
53 و54و55و56و57 كلها اشكالات وأخشى ان تعترضني احداها في المسابقة :rolleyes:
58طلب استعمال جمع الدوال فكيف السبيل الى ذلك في هذه العبارة ؟
والباقي الى 65واضح ولله الحمد
عذرااااااااا على الاسئلة الكثيييرة والتافهة (أعذرااا ليست تافهة هههه والا غضبت )
سلااااااااام

[الوسيلة]

سؤال اخر ...
في العبارة الثالثة من التمرين 65 :لدينا الدالة التالفية x-1 معاملها a اكبر من الصفر اذ فهي متزايدة لكن بضربها في x*3 ماذا ستكون النتيجة؟لاننا لا نعلم ما اذا كان سالبا ام موجبا
سؤال اخر اذا أردنا دراسة اتجاه تغير دالة ما ،مكونة من دالتين يعني بجمعهما سنتحصل على هذه الدالة
ودرسنا اتجاه تغير الاولى فكان متزايدا ودرسنا اتجاه تغير الثانية فكان متناقصا فأيهما سنختار ليكون تغيرا للدالة الاصلية ؟
هذه هي كل اسئلتي واعلم انها كثييييرة فأعذرني ارجوك....
سلاااااااااام

[نسمة القلب]

صديقة mimi_h لا اريد التطفل و لكنني اردت ان احاول حل التمرين 37 في بادء الامر وجدت اشكالا في 4 و لكنني على ما اظن وجدت الحل
محاولتي كالتالي
تمرين 37
4 -
g=x² و 2h=2x+2
اما
2 +g+2h =x²+2x
²+1(k0h=(x+1
k0h=x²+2x+2
وهكذا اثبتنا ان
k0h=g+2h

[نسمة القلب]

صديقتي الوسيلة انا اسفة للازعاج و لكنني لم افهم كيف حلتي تمرين 48 ارجو منك ان توضحي لي كيف كانت طريقة حلكي لهذا التمرين
صديقتك نسمة

[mimi_h]

حسنا الجواب لهدا السؤال في التمرين الدي طرحته سمية قبله مباشرة

في هدا النوع من التمارين نتبع الطريقة التالية :
لدينا :
k(x) = x²
m(x) = -2 x +3
الدالة g هي : G = k 0 m

الدالة الاولى ندرسها دائما في المجال المعطى في نص التمرين

الدالة الاولى هي الدالة m(x) = -2 x +3 و المجال المعطى هو : )00+ ; 1.5 )

منه فالدالة متناقصة على هدا المجال

الان الدالة الثانية هي الدالة مربع و لكن لا ندرسها في هدا المجال . ادن انت تتساءلين في اي مجال نقوم بدراسة اتجاه تغيرها ؟؟؟

حسنا الجواب كالاتي :

علينا ان نبحث عن هدا المجال و من اجل دلك نكتب المجال المعطى
في نص التمرين و هو )00+ ; 1.5 ) على شكل متباينة .

فيصبح كما يلي :

1.5 < x

الان نقوم باضافة و ضرب .. الخ حتى نصل الى عبارة الدالة الاولى
و هي m(x) = -2 x +3

اولا نضرب في 2 - فتصبح :

3- > 2x -

نضيف العدد 3 فتصبح :

0 > m(x) = -2 x +3

قلنا في تعريف التركيب ان صورة الدالة الاولى تصبح سابقة الدالة الثانية

معناه m(x) = -2 x +3 و كانها سابقة للدالة الثانية و هي دائما اصغر من 0

لدلك فالمجال الدي ندرس فيه الدالة مربع هو : )0 , 00- ( وفيه تكون متناقصة دائما

لا ادري ان فهمت ما شرحته الان . ان فهمتيه فهدا جيد و ان لم تفهميه تابعي الشرح التمرين الدي سبقه فسمية طرحت نفس الاشكال و شرحته لها .
والا فاخبريني بكل صراحة لاعيد الفهم بطريقة اخرى

بالتوفيق
أنيس هنا عن أي تمرين تم الشرح ؟
و أيضا ما هو السؤال المطروح هل هو إدرس تغيرات الدالة الناتجة على المجال )00+ ; 1.5 ) ؟
من خلال الخطوات سواءا لهذه الدالة أو غيرها يجب أولا أن نحدد المجال الذي ندرس الدالة فيها ثم ندرس إتجاه تغير الدالة الأولى ثم نبحث عن المجال الذي ندرس فيه الدالة الثانية إنطلاقا من المجال الأول
فنجد المجال
ثم نقوم بإيجاد المجموعة المشتركة ما بين المجالين
صح ؟؟؟؟ أو لا لا ؟؟؟؟

[noussa_94]

في التمرين 51
هذيك العبارة تقدري تنشريها بواحد الطريقة ندير فيها انا ربما مش علمية مي صحيحة
ديري( x ناقص الفا الكل مربع )(x ناقص الفا )

تنشري الاولى عادي كيما المتطابقة ومباعد تضربيها في الطريف الاخر

[الوسيلة]

صديقتي الوسيلة انا اسفة للازعاج و لكنني لم افهم كيف حلتي تمرين 48 ارجو منك ان توضحي لي كيف كانت طريقة حلكي لهذا التمرين
صديقتك نسمة
لا لا يوجد ازعاج على الاطلاق لكنني لست متأكدة من الحل وطريقته ساخبرك عن طريقة حليه والحكم الاخير يبقى لانيس
اما عن العبارة الاولى فقمت بالطريقة العكسية للانسحاب
سابقا لما كنا نريد ان نسحب الدالة مربع للحصول على دالة معينة اعطيت عبارتها في نص التمرين كنا نستخرج منها اولا شعاع التوجيه وفق القاعدة التالية:
( b -a ) ،لكن في هذا التمرين اعطي لنا الشعاع وهو (2،0) وبالتعويض وجدت ان : a=-2 لان القاعدة تقول -a .وb=0
ثم ترتب العبارة وفق هذه القاعدة x+a الكل مربع +b فتصبح:x-2الكل مربع +0
بالنشر والتبسيط نجد:x*2+4-4x
اعلم انني لا استطيع ايصال المعلومة كما يجب لكنني حاااولت معك وان لم تفهمي فالاستاااذ انيس موجود وللله الحمد ههههه
سلااااااام

[mimi_h]

صديقة mimi_h لا اريد التطفل و لكنني اردت ان احاول حل التمرين 37 في بادء الامر وجدت اشكالا في 4 و لكنني على ما اظن وجدت الحل
محاولتي كالتالي
تمرين 37
4 -
g=x² و 2h=2x+2
اما
2 +g+2h =x²+2x
²+1(k0h=(x+1
k0h=x²+2x+2
وهكذا اثبتنا ان
k0h=g+2h

بالعكس لا يوجد أي تطفل فنحن هنا لنتعلم من الأخطاء :)

نعم أنت على حق شكرا لك :19:

[الوسيلة]

في التمرين 51
هذيك العبارة تقدري تنشريها بواحد الطريقة ندير فيها انا ربما مش علمية مي صحيحة
ديري( x ناقص الفا الكل مربع )(x ناقص الفا )

تنشري الاولى عادي كيما المتطابقة ومباعد تضربيها في الطريف الاخر
أها هكذا اذن سأجرب
شكرااااااا لك:19:

[نسمة القلب]

شكرا لك صديقتي الوسيلة لقد اتعبتك معي

[mimi_h]

لدينآ الدالة f(x) = racine de 3-x
بعد تفكيك الدالة نجد :
F= g°k
حيث أن g(x) = racine de x
و k(x) = 3-x
باتباع سابق الخطوآت نجد أن الدالة الاولى أي التآلفية متنآقصة على المجال المعطى
والدالة الثانية بعد تحويل المجال الى متباينة من الشكل ، وبعد الجذر .. نجدهآ متزايدة على المجال أي لا تغير الاشارة
وبمآ أن المتراكبتين متعاكستين في الاتجاه
فالدالة آف على المجال المعطى بنص التمرين ستكون متناقصة
:confused::confused: c'est vrai ou non



نعم أنا ايضا وجدتها مثلك :19:

[الوسيلة]

شكرا لك صديقتي الوسيلة لقد اتعبتك معي

لا شكر على واجب ارجو ان اكون قد اصلت اليك ولو جزءا من افكرة او لنقل مهدت لك الطريق لفهم شرح انيس
هذا ان كان صحيحا ههههه

[mimi_h]

لا لا يوجد ازعاج على الاطلاق لكنني لست متأكدة من الحل وطريقته ساخبرك عن طريقة حليه والحكم الاخير يبقى لانيس
اما عن العبارة الاولى فقمت بالطريقة العكسية للانسحاب
سابقا لما كنا نريد ان نسحب الدالة مربع للحصول على دالة معينة اعطيت عبارتها في نص التمرين كنا نستخرج منها اولا شعاع التوجيه وفق القاعدة التالية:
( b -a ) ،لكن في هذا التمرين اعطي لنا الشعاع وهو (2،0) وبالتعويض وجدت ان : A=-2 لان القاعدة تقول -a .وb=0
ثم ترتب العبارة وفق هذه القاعدة x+a الكل مربع +b فتصبح:x-2الكل مربع +0
بالنشر والتبسيط نجد:x*2+4-4x
اعلم انني لا استطيع ايصال المعلومة كما يجب لكنني حاااولت معك وان لم تفهمي فالاستاااذ انيس موجود وللله الحمد ههههه
سلااااااام


شكرا لك الوسيلة لكن لكل أسف لم أفهم الشرح و السبب ليس فس طريقة شرحك و إنما لقلة فهمي
أتمنى من انيس أن يعيد لي الشرح
طبعا إذا لم تمانعي

[الوسيلة]

شكرا لك الوسيلة لكن لكل أسف لم أفهم الشرح و السبب ليس فس طريقة شرحك و إنما لقلة فهمي
أتمنى من انيس أن يعيد لي الشرح
طبعا إذا لم تمانعي

بل امانع واحتج وساقوم بمظاهرات واقلب العالم رأسا على عقب ههههه .امزح:)
وكيف لي ان امانع غاليتي؟انا اصلا لست متأكدة من الحل فكيف لي ان اعترض ؟ثم اننا طلاب علم وأنيس تقمص دور الاستاذ وهو يستحقه عن جدارة فالشرح والكلمة الاخيرة تعود اليه اخيتي ..
سلااااااااااام

[mimi_h]

لا لا يوجد ازعاج على الاطلاق لكنني لست متأكدة من الحل وطريقته ساخبرك عن طريقة حليه والحكم الاخير يبقى لانيس
اما عن العبارة الاولى فقمت بالطريقة العكسية للانسحاب
سابقا لما كنا نريد ان نسحب الدالة مربع للحصول على دالة معينة اعطيت عبارتها في نص التمرين كنا نستخرج منها اولا شعاع التوجيه وفق القاعدة التالية:
( b -a ) ،لكن في هذا التمرين اعطي لنا الشعاع وهو (2،0) وبالتعويض وجدت ان : a=-2 لان القاعدة تقول -a .وb=0
ثم ترتب العبارة وفق هذه القاعدة x+a الكل مربع +b فتصبح:x-2الكل مربع +0
بالنشر والتبسيط نجد:x*2+4-4x
اعلم انني لا استطيع ايصال المعلومة كما يجب لكنني حاااولت معك وان لم تفهمي فالاستاااذ انيس موجود وللله الحمد ههههه
سلااااااام

بعد التمعن لاحظت أني فهمت قليلا
لكن بالنسبة لهنا :
ثم ترتب العبارة وفق هذه القاعدة x+a الكل مربع +b فتصبح:x-2الكل مربع +0
و فقا لاي قاعدة إعتبرناها ؟

و أنا جد أسفة على فهمي البطيء
و متأسفة ايضا على الإزعاج

[الوسيلة]

بعد التمعن لاحظت أني فهمت قليلا
لكن بالنسبة لهنا :
ثم ترتب العبارة وفق هذه القاعدة x+a الكل مربع +b فتصبح:x-2الكل مربع +0
و فقا لاي قاعدة إعتبرناها ؟

و أنا جد أسفة على فهمي البطيء
و متأسفة ايضا على الإزعاج
لا بأس لكن يبقى كل ما كتبت مجرد فرضيات مبنية على ما اكتسبته من السنة الماضية...
قلت سابقا كنا نرسم منحنى هذه الدالة :x+a الكل مربع +b بسحب منحنى الدالة مربع بشعاع التوجيه:(-أ،ب)
في هذه الحالة اعطي المنحنى وطلب منا ايجاد العبارة فقمت بالطريقة العكسية التي شرحتها سابقا ..صدقيني هذا ما استطعت ايصاله لكم والا كنت كتبت اكثر ...في انتظار انيس لاني حقيقة عجزت عن الشرح وزاد اعترافي له بالريادة لاني اعترفت له بها من زماااااااان فأين انت يا انييييييس؟
سلااااااااااام.

[انيس1993]

حسنا سابدا اولا بتساؤلات ميمي ثم تساؤلات سمية :
ملاحظة يا ميمي :
في التطبيق 37 صفحة 28 طلب منك الاثبات اي الربهان و ليس ان نقول صحيح او خطا على كل عبارة فالعبارات كلها صحيحة
العبارة الرابعة :

k 0 h = (x+1)² +1 = x² +1 +2x +1 = x² + 2x +2
g+2h = x² +2(x+1) = x² +2x+2
donc koh = g+2h

العبارة السادسة :

k o k = (x²+1)² +1 = x4 + 1 + 2x² +1 = x4+2x²+2
معناه نضع عبارة الدالة k في x لنفس الدالة .

g² + 2k = x4 + 2(x²+1) = x4 +2x²+2

donc k o k = g²+2k


التمارين 28 و 39 صحيحة

تصحيح التمرين 40 صفحة 28 :

f= k 0 h
h(x) = x+1
k(x) = 3/x et non pas 1/x


التمرين 40 و 41 صفحة 28 صحيحة

التمرين 42 صفحة 28 :

اجابة مقبولة و التركيب صحيح و لكن افضل هده الاجابة :
f = k 0 h
h(x) = 2x/5 -1
k(x) = IxI
دائما نحاول التفكيك الى دالتين مرجعيتين بسيطتين ان امكن .



الان تساؤلات سمية :

ملاحظة يا سمية . ليست كل التمارين مبرمجة لشعبة علوم تجريبية فلا تنسي ان الكتاب لشعبة رياضيات ايضا . معناه توجد بعض التمارين التي تحتوي افكارا لا تدرس في شعبتنا .

بالنسبة للمسابقة لن اطرح اسئلة تتعلق بهده التمارين .
التمثيل سيكون درس اليوم لدا افضل شرحه على الساعة 6
حسنا سابدا الان بالاجابة على استفساراتك :
التمرين 48 صحيح .

حسنا التمرين 55 قد شرحته في الصفحة السابقة اليوم في الصباح لدا القي نظرة عليه .
التمرين 56 محدوف و كل التمارين التي تقوم على الالة الحاسبة البيانية محدوفة لغياب الوسائل و لن تقوم بها في القسم .
التمرين 50 و 52 لليوم .

التمرين 51 :
لاحظي العبارة الخامسة ستساعدك :
http://www.prepacom.net/HEC1/math/formulaire/formulaire/graphics/formulaire__4.png

استعيني بالمطابقة .

التمرين 57 : لم نقم به بعد

بالنسبة للعبارة الثالثة من التمرين 65 :

لا توجد قاعدة خاصة حول تساؤلك بخصوص اي اتجاه تختارين ان كانت دالة متزايدة و الاخرى متناقصة و قمنا بجمعهما . كل دالة وحالتها الخاصة
بالنسبة للتمارين 58 و 59 و 60 و 61 فحلها سيكون بالاشتقاقية التي لم تدرسيها بعد . لدلك لن يتعرض اليها استادك في الثانوية في الدرس 01 .
نفس الشيء بالنسبة للتمرين 65 .

لا تتسرعي . كل شيء ياتي في وقته . التمارين ليست كلها لشعبة علوم و توجد تمارين مسبقة لا يمكن حلها قبل القيام ببعض الدروس .
ستتضح الصورة اكثر لبعض التمارين اليوم

[الوسيلة]

حسنا سابدا اولا بتساؤلات ميمي ثم تساؤلات سمية :
ملاحظة يا ميمي :
في التطبيق 37 صفحة 28 طلب منك الاثبات اي الربهان و ليس ان نقول صحيح او خطا على كل عبارة فالعبارات كلها صحيحة
العبارة الرابعة :

k 0 h = (x+1)² +1 = x² +1 +2x +1 = x² + 2x +2
g+2h = x² +2(x+1) = x² +2x+2
donc koh = g+2h

العبارة السادسة :

k o k = (x²+1)² +1 = x4 + 1 + 2x² +1 = x4+2x²+2
معناه نضع عبارة الدالة k في x لنفس الدالة .

G² + 2k = x4 + 2(x²+1) = x4 +2x²+2

donc k o k = g²+2k


التمارين 28 و 39 صحيحة

تصحيح التمرين 40 صفحة 28 :

f= k 0 h
h(x) = x+1
k(x) = 3/x et non pas 1/x


التمرين 40 و 41 صفحة 28 صحيحة

التمرين 42 صفحة 28 :

اجابة مقبولة و التركيب صحيح و لكن افضل هده الاجابة :
F = k 0 h
h(x) = 2x/5 -1
k(x) = ixi
دائما نحاول التفكيك الى دالتين مرجعيتين بسيطتين ان امكن .



الان تساؤلات سمية :

ملاحظة يا سمية . ليست كل التمارين مبرمجة لشعبة علوم تجريبية فلا تنسي ان الكتاب لشعبة رياضيات ايضا . معناه توجد بعض التمارين التي تحتوي افكارا لا تدرس في شعبتنا .

بالنسبة للمسابقة لن اطرح اسئلة تتعلق بهده التمارين .
التمثيل سيكون درس اليوم لدا افضل شرحه على الساعة 6
حسنا سابدا الان بالاجابة على استفساراتك :
التمرين 48 صحيح .

حسنا التمرين 55 قد شرحته في الصفحة السابقة اليوم في الصباح لدا القي نظرة عليه .
التمرين 56 محدوف و كل التمارين التي تقوم على الالة الحاسبة البيانية محدوفة لغياب الوسائل و لن تقوم بها في القسم .
التمرين 50 و 52 لليوم .

التمرين 51 :
لاحظي العبارة الخامسة ستساعدك :
http://www.prepacom.net/hec1/math/formulaire/formulaire/graphics/formulaire__4.png

استعيني بالمطابقة .

التمرين 57 : لم نقم به بعد

بالنسبة للعبارة الثالثة من التمرين 65 :

لا توجد قاعدة خاصة حول تساؤلك بخصوص اي اتجاه تختارين ان كانت دالة متزايدة و الاخرى متناقصة و قمنا بجمعهما . كل دالة وحالتها الخاصة
بالنسبة للتمارين 58 و 59 و 60 و 61 فحلها سيكون بالاشتقاقية التي لم تدرسيها بعد . لدلك لا يتعرض اليها الاستاد في الدرس 01 .
نفس الشيء بالنسبة للتمرين 65 .

لا تتسرعي . كل شيء ياتي في وقته . التمارين ليست كلها لشعبة علوم و توجد تمارين مسبقة لا يمكن حلها قبل القيام ببعض الدروس .
ستتضح الصورة اكثر لبعض التمارين اليوم
اااه شكرا ....اذن فمعظم ما طرحت لم نصل اليه بعد وانا التي قلت في نفسي ان حتى صفة الغبية لا يمكن اطلاقها علي لكثرة التمارين التي عجزت عن حلها ...طبعا تسرعت كالعادة...ااااسفة
لكن عن 59و60و61 حاولت فيها بطرقة الجمع عن الدوال ولم اجد اي اشكال !!!!
وعن التي قلت انه لا توجد قاعدة خاصة لها ...اذن في هذه الحالة اعتمد الطريقة القديمة لدراسة الاتجاه؟الا اذا طلب مني غير ذلك

[mimi_h]

شكرا لك أنيس
أنا متعبة للتمارين يلي تعطيهالنا
يعني كل ما نكملو درس أعطينا تمارين حتى لو كان الزميلات طرحوه ووضعو الحل قبل

[انيس1993]

شكرا لك يا سمية على اطراءاتك و اجاباتك صحيحة و لا تنسي اني تلميد انتقل الى 3 ثانوي . معناه من يعلم لو اننا كنا في نفس المستوى لكان هناك فرق كبير . ولكانت هناك منافسة كبيرة بيني و بينك حول المرتبة الاولى هههه .
حسنا لاحظي يا نسمة و يا ميمي فيما يخص التمرين 48 :
ساشرحه لكم بنفس الطريقة التي شرحت بها سمية ولكن بالامثلة فقط :

كل دالة تكتب من الشكل : f(x) = (x + a )² + b فنقول ان منحناها هو صورة
منحنى الدالة مربع بالانسحاب الدي شعاعه : a - ; b

الامثلة :

كان يمكن ان اكتب الدالة مربع بالشكل التالي :

f(x) = (x + 0)² + 0

لدلك منحنى الدالة مربع هو الاساس لا يتغير و المنحنيات الاخرى التي معادلتها من الشكل :

f(x) = (x + a )² + b ماهي الا انسحاب لمنحنى الدالة مربع بشعاع معين . كيف دلك ؟؟؟

مثال 01 :

لدينا الدالة التالية :

f(x) = (x + 2)² +3

كيف ننشىء منحنى هده الدالة ؟؟
نلاحظ انها مكتوبة من الشكل : f(x) = (x + a )² + b لدلك فاكيد ان منحناها سيكون مثل منحنى الدالة مربع الا ان وضعيته سيتغير
كيف يمكننا ان نجد الوضعية الجديدة التي ينتقل اليها المنحنى ؟؟
نعم . علينا ايجاد احداثيي شعاع الانسحاب وهدا سهل :
ناخد العدد الموجود داخل القوس و نعكس اشارته و هدا يمثل عدد الدرجات التي سينسحب بها منحنى الدالة مربع على مجور الفواصل و ناخد العدد خارج القوس و هو يمثل عدد الدرجات التي سينسحب بها منحنى الدالة مربع على محور التراتيب .
مثلا في الدالة : f(x) = (x + 2)² +3
احداثيي شعاع الانسحاب هي : 2- و 3
معناه منحني الدالة مربع سيتراجع للوراء على محور الفواصل بدرجتين ثم يصعد بالموازاة لمحور التراتيب 3 درجات للاعلى و نكون بدلك قد رسمنا منحنى الدالة المعطاة

هل لحد الان مفهوم ؟؟؟؟؟

لاحظوا منحنى C1 في الكتاب مادا حدث له ؟؟
انه يشبه منحنى الدالة مربع معناه اكيد الدالة من الشكل :
f(x) = (x + a )² + b
بما ان المنحنى تقدم لليمين بدرجتين معناه a = 2
المنحنى لم يصعد ولم ينزل ادن b = 0
ادن الدالة الممثلة لهدا المنحنى هي : f(x) = (x-2 )²
هل هدا واضح ؟؟؟ ان كان كدلك اواصل شرح المنحني الاخر

[نسمة القلب]

نعم واضح و شرحك يا استاذ رائع ان كانت ميمي موافقة فارجو ان تكمل

[mimi_h]

نعم واضح شكرا لك

[mimi_h]

بالنسبة للمنحنى الثاني
اعتقد أن شعاع الإنسحاب هو
هو 1 و يمثل -a
و -1 و يمثل b
و المعادلة هي
(x-1) أس 2 + 1

[نسمة القلب]

اما انا فأظن ان بالنسبة للمنحنى الثاني
a =0
و b=-1
و المعادلة هي 1- ²(x-2)

[الوسيلة]

شكرا لك يا سمية على اطراءاتك و اجاباتك صحيحة و لا تنسي اني تلميد انتقل الى 3 ثانوي . معناه من يعلم لو اننا كنا في نفس المستوى لكان هناك فرق كبير . ولكانت هناك منافسة كبيرة بيني و بينك حول المرتبة الاولى هههه .
حسنا لاحظي يا نسمة و يا ميمي فيما يخص التمرين 48 :
ساشرحه لكم بنفس الطريقة التي شرحت بها سمية ولكن بالامثلة فقط :

كل دالة تكتب من الشكل : F(x) = (x + a )² + b فنقول ان منحناها هو صورة
منحنى الدالة مربع بالانسحاب الدي شعاعه : A - ; b

الامثلة :

كان يمكن ان اكتب الدالة مربع بالشكل التالي :

f(x) = (x + 0)² + 0

لدلك منحنى الدالة مربع هو الاساس لا يتغير و المنحنيات الاخرى التي معادلتها من الشكل :

f(x) = (x + a )² + b ماهي الا انسحاب لمنحنى الدالة مربع بشعاع معين . كيف دلك ؟؟؟

مثال 01 :

لدينا الدالة التالية :

F(x) = (x + 2)² +3

كيف ننشىء منحنى هده الدالة ؟؟
نلاحظ انها مكتوبة من الشكل : F(x) = (x + a )² + b لدلك فاكيد ان منحناها سيكون مثل منحنى الدالة مربع الا ان وضعيته سيتغير
كيف يمكننا ان نجد الوضعية الجديدة التي ينتقل اليها المنحنى ؟؟
نعم . علينا ايجاد احداثيي شعاع الانسحاب وهدا سهل :
ناخد العدد الموجود داخل القوس و نعكس اشارته و هدا يمثل عدد الدرجات التي سينسحب بها منحنى الدالة مربع على مجور الفواصل و ناخد العدد خارج القوس و هو يمثل عدد الدرجات التي سينسحب بها منحنى الدالة مربع على محور التراتيب .
مثلا في الدالة : F(x) = (x + 2)² +3
احداثيي شعاع الانسحاب هي : 2- و 3
معناه منحني الدالة مربع سيتراجع للوراء على محور الفواصل بدرجتين ثم يصعد بالموازاة لمحور التراتيب 3 درجات للاعلى و نكون بدلك قد رسمنا منحنى الدالة المعطاة

هل لحد الان مفهوم ؟؟؟؟؟

لاحظوا منحنى c1 في الكتاب مادا حدث له ؟؟
انه يشبه منحنى الدالة مربع معناه اكيد الدالة من الشكل :
F(x) = (x + a )² + b
بما ان المنحنى تقدم لليمين بدرجتين معناه a = 2
المنحنى لم يصعد ولم ينزل ادن b = 0
ادن الدالة الممثلة لهدا المنحنى هي : F(x) = (x-2 )²
هل هدا واضح ؟؟؟ ان كان كدلك اواصل شرح المنحني الاخر
عن المنافسة نعم،فرغم شدة ذكائك(ماشاء الله) وتفوقك الا اني لن أدع لك المرتبة ااولى بسهولة ولو حولت الليل الى نهار :19:
أما شرحك فهو أكثر من رائع ...ولاحظ الفرق بينه وبين هذا :

لا بأس لكن يبقى كل ما كتبت مجرد فرضيات مبنية على ما اكتسبته من السنة الماضية...
قلت سابقا كنا نرسم منحنى هذه الدالة :x+a الكل مربع +b بسحب منحنى الدالة مربع بشعاع التوجيه:(-أ،ب)
في هذه الحالة اعطي المنحنى وطلب منا ايجاد العبارة فقمت بالطريقة العكسية التي شرحتها سابقا ..صدقيني هذا ما استطعت ايصاله لكم والا كنت كتبت اكثر ...في انتظار انيس لاني حقيقة عجزت عن الشرح وزاد اعترافي له بالريادة لاني اعترفت له بها من زماااااااان فأين انت يا انييييييس؟
سلااااااااااام.
الفرق واااضح وضوح الشمس في النهار هههه
بوركت أخي...
سلاااام

[انيس1993]

حسنا بالنسبة للمنحنى الثاني فان معادلة دالته كما قالت نسمة : f(x) =(x-2)² -1
لان المنحنى تقدم لليمين بدرجتين منه فان a = 2 ثم نزل للاسفل بدرجة معناه b = -1

[انيس1993]

انا و انت يا سمية لا ننتمي الى نفس مجموعة التعريف فانت انتقلت الى 2 ثانوي و انا الى 3 ثانوي
انا درست هدا المنهاج و انت ليس بعد لدلك لا يمكنك ان تحكمي انني دكي اولا . فمن يدري . العام المقبل عندما تعودين للمنتدى ستتغير وجهة نظرك ربما . ههه
المهم . الحمد لله انني استطعت ايصال الفكرة .
نامل ان تبقي و ابقى دائما بمعدلاتنا الممتازة و نامل ان يوفق الله غيرنا ان شاء الله بالنجاح .

[mimi_h]

نعم مفهوم شكرا لك
انيس ممكن تعطينا تمرين على المطابقة ثم تمرين مثل 48 باش نشوف يلا فهمت مليح برك ؟

[الوسيلة]

اللهم اامين يارب...
جزاك الله عنا خير الجزاء ...ووفقك لما يحبه ويرضاه
سلاااام...

[انيس1993]

سابدا بالدرس الان

[mimi_h]

العبارة هي
حيث نلاحظ أن المنحنى إنسحب من محور الفوصل إلى 1 إذا a=1
و نزل إلى محور التراتيب إلى -1 إذا b = -1
و المعادلة هي :
(x-1) أس 2 -1

[swax]

اممم للأسف لا أمتلك الكتاب المدرسي

[انيس1993]

اجل اجابتك صحيحة يا ميمي .

[نسمة القلب]

حسنا على ما اظن 1- ² (x-1 )

[انيس1993]

للاسف يا swax لان درس التمثيلات يحتاج للكتاب حتى تتوضح الصورة لك اكثر .
حسنا ما ان اكمل الدرس ستجد الصور في ملفي الشخصي . ساطبعها و اضعها لك

[انيس1993]

اجل اجابتك صحيحة يا نسمة .

[Algerian's light]

السلام عليكم.هل بدأ الدرس...

[mimi_h]

و عليكم السلام الدرس لم يبدأ بعد سيبدأ الأن

[swax]

شكرا لك أنيس ،،، وفي الإنتظار

[الوسيلة]

حسنا على بركة الله ....نحن في الانتظار

[انيس1993]

حسنا :

التمثيل البياني :

التمثيل البياني للدالة f + k :

f(x) = x²
و
g(x) = x² +1

نقول ان المنحنى الممثل للدالة g هو صورة منحني الدالة مربع بالانسحاب الدي شعاعه 1j
معناه لما نضيف عددا لدالة فان منحناها الجديد سيصعد او ينزل على محور التراتيب بعدد الدرجات التي اضيف اليها العدد .

هدا منحنى الدالة f :
http://www.maths-cours.fr/files/graphiques/parabole_0.png


عند اضافة 1 مثلا يصبح المنحني كما يلي :
http://www.anno69.de/potato/Mathematik/Klasse09/QuadratischeFunktion1/qufu01-Dateien/qufu08.jpg


هل هدا واضح ؟؟؟؟

[الوسيلة]

نعم وااااضح....

[نسمة القلب]

بالنسبة لي و اضح

[Algerian's light]

نعم واااضح........

[mimi_h]

نعم واضح ......................

[swax]

It's very clear

[انيس1993]

اوجد معادلة كل منحني موضح في المرفقات

[Algerian's light]

يعنى بالشعاع ذو الاحداثيات )0.1)

[swax]

إذا تأخذون تقريبا كل يوم درس عند حوالي الساعة السادسة ؟

[انيس1993]

نعم كل يوم في حدود الساعة السادسة .

[Algerian's light]

المعادلات كالتالي..2j/3j/-j/-2j/4j

[نسمة القلب]

الاول هو x²+2
الثاني هو x²+3
الثالث هو x²-1
الرابع هو x²-2
الخامس هو x²+4

[swax]

i2 ; i3 ; i-1 ;i-2 ,i4

[katiach]

السلام عليكم يا رفاااااق اعتدر كثيرا لغيابي خلال اليومين الماضيين بسبب عطب في الهاتف و حاليا انا مريضة نوعا ما انا الان لست في منزلنا لكني سالقي نظرة سريعة لما فعلتوه لعلني استطيع المتابعة والله حزنت كثيرااااااااااااااااا لفراقكم ...............لا ادري ان لاحظتم غيابي ؟؟

[انيس1993]

نعم يا ايمان و لكن طلبت معادلة المنحني و ليس احداثيي شعاع الانسحاب

[mimi_h]

المنحنى الأأول :
http://djelfa.info/vb/attachment.php?attachmentid=28146&d=1313082479
(x+0) أس 2 +2
المنحنى 2 :
http://djelfa.info/vb/attachment.php?attachmentid=28147&d=1313082494
(x+0) أس 2 +3
المنحنى 3 :
http://djelfa.info/vb/attachment.php?attachmentid=28148&d=1313082508
(x+0) أس 2 -1
المنحنى 4 :
http://djelfa.info/vb/attachment.php?attachmentid=28150&d=1313082536
(x+0) أس 2 +4

[Algerian's light]

اعتدر على التسرع..
x*2+2
x*2+3
x*2-1
x*2+4

[katiach]

[/quote]اعلان النتائج سيكون قبل الافطار . هكدا لي موالف يرقد ما ينوضش بكري



هههههههههههههه هادي انا حسنا توقيت ممتاز ان تمكنت من الحضور

[انيس1993]

اجل الاجابة صحيحة يا نسمة
نفس الملاحظة يا swax . هل يمكن التعرف على الاسم ادا لم يكن فيه مانع ؟؟؟
ملاحظة 02 : عند دكر شعاع الانسحاب يرجى دائما دكر الدالة المرجع . في هده الحالة انسحاب لمنحني الدالة مربع


اهلا بك يا كاتيا و الله اشتقنا اليك كثيرا و احزننا فراقك . نامل ان تشفي بسرعة للحاق بنا .

[mimi_h]

يعني يمكننا أن لا نكتب 0 و تصبح إكس أس 2 + أو - الأعداد الناتجة

[Algerian's light]

اعتدر على التسرع..
x*2+2
x*2+3
x*2-1
x*2+4

[الوسيلة]

المعادلات هي كالتالي:
المنحنى الاول هو x²+2
// الثاني هو x²+3
// الثالث هو x²-1
//الرابع هو x²-2
// الخامس هو x²+4
سلااااااام

[انيس1993]

اجل اجابتك صحيحة يا ميمي .


ننتظرك يا كاتيا على احر من الجمر . اكييييييييد لاحظنا غيابك لانو ماشي من عوايدك

[الوسيلة]

اهلا كاتيا نورتينااااا
ننتظر طلاتك المميزة...
سلام

[swax]

اه نعم المعذرة على التسرع ،،، اسمي عبد الحفيظ + أهذا ما في درس اليوم أم هناك المزيد ؟

[انيس1993]

اجل واجابتك وفقة يا سمية ايضا . حسنا سننتقل للعنصر الموالي .
التمثيل البياني للدالة : f * k
لما نضرب منحنى دالة في عدد ما موجب او سالب فيحدث له zoom معناه اما يضيق او يتسع
دائما تبقى السوابق نفسها و نضرب الصور في العدد الدي ضربت فيه الدالة .

كما توضحه الصورة التالية :
http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/images/graph_28.gif

فنلاحظ مثلا منحنى الدالة : f(x) = 1/3 x²
السوابق نفسها و الصورة تضرب في 3/1

هل هدا واضح ؟؟؟

[Algerian's light]

نعم واضح..................

[انيس1993]

السؤال :

اوجد معادلة الدالة التي منحناها ممثل فيما يلي :

http://www.anno69.de/potato/Mathematik/Klasse09/QuadratischeFunktion1/qufu04-Dateien/qufu07.jpg

[نسمة القلب]

نعم وا ااااااااضح

[swax]

نعم واضح..................

[swax]

f x = -X*2

[جسر الامل]

سلالالالالام نعم واضح

[خديجة 16]

سلام عليكم
هل يمكنني الانضمام
و متى ستكون المسابقة

[نسمة القلب]

اظن ان معادلتها ² x -

[mimi_h]

نعم وااااااااااااااااااضح

[swax]

وعليكم السلام ورحمة الله تعالى وبركاته

[Algerian's light]

المعادلة هي x*2-

[انيس1993]

نعم اجاباتكم كلها صحيحة
يرجى التطلع على الدرس صفحة 18 و التمارين المحلولة ص 19 لترسيخ المعلومات
و بهدا نكون اليوم و الحمد لله اكملنا الدرس 01 لنا في الرياضيات وهو الدوال العددية .

ستبقى الان بعض الافكار و التمارين التي ساحلها مع من يريد توسيع معلوماته الان .

وما عساي ان اقول لكم الا حظا سعيدا لمسابقة الغد .
يمكنك الانضمام يا خديجة و المشاركة في المسابقة غدا ان شاء اللله ستجدين الموضوع في المساء و بها شروط و طريقة المشاركة .

[mimi_h]

أعتقد أن معادلة الدالة - إكس أس 2
http://www.anno69.de/potato/Mathematik/Klasse09/QuadratischeFunktion1/qufu04-Dateien/qufu07.jpg

[الوسيلة]

f x = -x*2
للوهلة الاولى هذا ما خطر ببالي
لكن انيس قال ان الضرب في عدد سالب او موجب يؤدي بالمنحنى الى الاتساع او العكس
لكن هنا ارى ان المنحنى مقلوب ...

[swax]

اممم الآن حان وقت الذهاب ،،، على كل قد ألقي طلة على حلول التمارين فيما بعد ،،، بالمناسبة أنيس في أي صفحة بدأتم دروس الدوال العددية كي أراجعها

صيام مقبول وبالتوفيق

[الوسيلة]

في امان الله اخي...

[swax]

للوهلة الاولى هذا ما خطر ببالي
لكن انيس قال ان الضرب في عدد سالب او موجب يؤدي بالمنحنى الى الاتساع او العكس
لكن هنا ارى ان المنحنى مقلوب ...

أختى أنت جربي أعداد إفتراضية من عندك وطابقي صورهم مع ذلك المنحنى للتأكد ،،، + ســـلام

[انيس1993]

اجل يا سمية . فالمنحنى يتسع او يضيق و لما نضربه في عدد سالب اكيد ان كان فوق يصبح تحت و ان كان تحت يصبح فوق
نحن لو ضربنا الدالة المربع في 5 - : فان المنحنى سيصبح في الاسفل و يضيق اكثر .
حسنا الان سنقوم بالتمرين 50 صفحة 30 :

[mimi_h]

نعم انيس
سأحاول أن أرى الدرس لاحقا
ياريت لو تضع لنا مراجعة عامة من التمارين سواءا كانت داخلة في المسابقة أو لا فقط إذا ما كان عندنا إشكاليات نطرحها لك

[swax]

أخ أنيس الصفحة قبل أن أذهب + سلام

[انيس1993]

وصيامك مقبول يا صديقي
درس الدوال العددية يبدا من الصفحة 67

[الوسيلة]

أ نعم مفهوووم
بارك الله فيكما

[mimi_h]

لكن في التمرين يطلب منا التمثيل و لا يمكننا التمثيل هنا في المنتدى ؟؟؟؟

[انيس1993]

المطلوب في التمرين 50 ان ننشئ اولا منحنى الدالة g حيث g(x) = -f(x

معناه ان الصور ادا كانت موجبة في الدالة f تصبح سالبة بالدالة g و العكس صحيح

ادن في هدا النوع من الاسئلة نقول منحنى الدالة g هو نظير منحنى الدالة f بالنسبة لمحور الفواصل
ونقوم برسمه على الورقة بالتناظر
الجزء من المنحنى في المجال (0 , 00- ( يصبح للاسفل
الجزء من المنحنى في المجال (2 ,0 ) يصبح في الاعلى
الجزء من المنحنى في المجال )00+ , 2 ) يصبح للاسفل

وهدا بالتناظر

[انيس1993]

هل هدا واضح ؟؟؟؟؟

[katiach]

شكراااا لكما يا انيس و سمية راني في الصفحة 117 ........فهمت الدروس السابقة لكن امر دون انثلة كي التحق بكم .......سلام

[نسمة القلب]

منحني الدالة g هو عكس الدالة f
منحني الدالة h ينطبق على f
منحنى الدالة k ينسحب ب i+3 j
الا اني عندي اشكال في h فالقيمة مطلقة موجبة لا اعرف ارجو المساعدة

[الوسيلة]

نعم واضح انيس
شكرا لك

[mimi_h]

الجزء من المنحنى في المجال (0 , 00- ( يصبح للاسفل
الجزء من المنحنى في المجال (2 ,0 ) يصبح في الاعلى
الجزء من المنحنى في المجال )00+ , 2 ) يصبح للاسفل

وهدا بالتناظر



انيس هنا بالنسبة ل
الجزء من المنحنى في المجال (0 , 00- ( يصبح للاسفل
و
الجزء من المنحنى في المجال )00+ , 2 ) يصبح للاسفل
أليس العكس ؟
لأني لم أفهم كيف يمكن التمثيل بتلك الطريقة

[انيس1993]

طلب منا بعد دلك رسم منحنى الدالة h حيث : h(x) = I f(x) I
في هده الحالة معناه الصور تصبح كلها موجبة

ادن الجزء من المنحنى الدي يقع فوق محور الفواصل يبقى كما هو وهو الجزء الموجود في المجال : )00+ ,2 )اتحاد(0 , 00- ( اي يكون منحنى الدالتين منطبق في هدا المجال
و الجزء من المنحنى الموجود تحت محور الفواصل و الدي تكون فيه الصور سالبة نرسم نظيره بالنسبة لمحور الفواصل و هو الدي يقع في المجال :
(2 ,0 )

لمادا نرسم نظيره بالنسبة لمحور الفواصل في هدا المجال فقط ؟؟؟
لاننا لو نزعنا القيمة المطلقة ستكون كما يلي :
f(x) = h(x لما f موجبة اي تقع فوق محور الفواصل لدك يكون منحنيا الدالتين منطبق في هدا المجال
h(x) = -f (x لما f سالبة اي تقع تحت محور الفواصل و بالتالي يجب ان نرسم نظيرتها كما شرحنا في الحالة 01


هل هدا واضح ؟؟؟؟

[mimi_h]

الجزء من المنحنى في المجال (0 , 00- ( يصبح للاسفل
الجزء من المنحنى في المجال (2 ,0 ) يصبح في الاعلى
الجزء من المنحنى في المجال )00+ , 2 ) يصبح للاسفل

وهدا بالتناظر



انيس هنا بالنسبة ل
الجزء من المنحنى في المجال (0 , 00- ( يصبح للاسفل
و
الجزء من المنحنى في المجال )00+ , 2 ) يصبح للاسفل
أليس العكس ؟
لأني لم أفهم كيف يمكن التمثيل بتلك الطريقة


نعم خلاص فهمت واش قصدك :)

[انيس1993]

لا ساحاول ان انشئ الرسم واحضره لكم غدا .
للاسف لا توجد صور في الانترنت و لا يمكننا الرسم في هدا المنتدى

[نسمة القلب]

كان عندي اشكال في الدالة h اما الان واضح كيفية حلها شكرا

[انيس1993]

هل كيفية رسم منحنى 02 واضح للجميع ؟؟؟؟

[الوسيلة]

نعم...بشق الانفس أصبحت وااضحة

[Algerian's light]

صح فطوركم ليكيب....اسمحولي لازم نروح بيسك ما عنديش كتاب

[الوسيلة]

في امان الله ايمان.....سلام:mh31:

[mimi_h]

أنيس لم أفهم كثيرا
يعني لما نرسم نير المنحنى في المجال 0 إلى 2 ألن يتغير لمنحنى و بالتالي لن يكون ممثل مثل منحنى الدالة المربع ؟؟

[انيس1993]

وداعا ايمان وحظا سعيدا غدا في المسابقة .

[Algerian's light]

شكرا يا انيس.....الى الملتقى

[انيس1993]

اجل يا ميمي سيتغير المنحنى و هدا طبيعي لان الدالة اصبحت دالة قيمة مطلقة و لم تصبح دالة مربع .

[انيس1993]

ستصبح و كانها حرف w

[انيس1993]

الان بالنسبة للدالة 03 :
فنقول منحنى الدالة k هو صورة منحنى الدالة f بالانسحاب الدي شعاعه 1 و 3
تقريبا تشبة الحالة التي شرحتها لكم في التمرين 48 الا انه لا يوجد المربع .

تدكروا هده الحالات جيدا فاكيد ستكون في فروضكم و اختباراتكم

[الوسيلة]

نعم صحييييح

[الوسيلة]

حسنا مفهوم انيس
بارك الله فيك

[mimi_h]

اجل يا ميمي سيتغير المنحنى و هدا طبيعي لان الدالة اصبحت دالة قيمة مطلقة و لم تصبح دالة مربع .
لا لا لم تفهم قصدي
يعني سيقى من -00 إلى 0 و من 2 إلى +00 كما هو
و لكن من 0 إلى 2 سينقلب إلى الجهة الأخرى و بالتالي المنحنى سيكون لا دالة مربع و لا دالة مطلقة
صراحة لم أفهم كيف ؟

[انيس1993]

حاولوا القيام بالصور لكي تتضح الصورة و ساحاول ان اضع الصور غدا ما ان ارسمها .

الان سنقوم بالتمرين 53 صفحة 30

[mimi_h]

خلاص أنيس فهمت قصدك
قصدك أن الصور في ذلك المجال تنعكس و بذلك تصبح موجبة و يعطينا المنحنى حرف w

[نسمة القلب]

ميمي الدالة f ليست الدالة مربع بل شبهتها فمعادلتها هي 1-²(x-1) في التمرين 50

[انيس1993]

اجل يا ميمي سيصبح مشابها لحرف w و هدا عااااااااااااادي جدا .
لان المنحنى هو منحنى دالة اخرى . ليس منحنى الدالة المربع و ليس منحنى الدالة قيمة مطلقة البسيطة
بل هو منحنى دالة اخرى لا نعرف عبارتها بل استنتجنا فقط منحناها باستخدام العبارة : h = If(x)I

[الوسيلة]

التمرين 53:
لا ادري لم افهمه جيدا
لكن اظن ان اجابة السؤال الاول هي:-اف(x)
صح؟

[انيس1993]

الان سنحل التمرين 53 صفحة 30

[katiach]

شكراااا فهمت الدروس على الاغلب........................لكني الان ليس معي كتاب له=ا ساحاول ان افهم فقط من الحل.........

[انيس1993]

ادن الدالة F هي دالة تالفية معناه ستكون عبارة عن مستقيمين احدهما سيكون في المجال (3 , 0 ) و الاخر سيناظره بالنسبة لمحور التراتيب في المجال : (0 , 3- )
حاولوا رسم المنحنى على ورقة . سيظهر المنحنى على شكل حرف V

ادن معادلة المستقيم في المجال (3 , 0 ) هي : y = x+1 و لكن في المجال (0 , 3- ) ستتغير .
المطلوب هو ايجاد معادلة هدا المستقيم في دلك المجال

[mimi_h]

نعم شكرا لكما
بالنسبة للتمرين 53 لم أفهمه جيدا
لكن أظن أن الدالة على المجال 0 إلى -3 معرفة =x-1

[نسمة القلب]

على مااظن في التمرين 53 الدالة هي f=-x+1 في المجال (3,0-)

[انيس1993]

سيكون من الصعب عليك يا كاتيا متابعة التمرين دون الكتاب بل سيكون مستحيل

[الوسيلة]

y=-x-1
أظن ان المعادلة ستكون هكذا ...

[انيس1993]

اجل يا نسمة
كل ما علينا فعله هو تعويض x ب - x في المعادلة و لكن لمادا ؟؟؟
بما ان المستقيمين متناظرين بالنسبة لمحور التراتيب و الدالة زوجية فان معادلة المستقيم الاخر هي :
y = -x +1

[katiach]

حسنا لا باس ........المهم فهمت الفكرة الرئيسية لكن حين عودتي للمنزل ساحاول فيه
بالنسبة للتمارين انيس قمت بها اغلبها مفهومة لكن التمرين 3 ص 26 على ما اضن لم استطع فهمه بتاتا

[حُقنةُ ( أملْ )]

السلام عليكم وأخيرا وصلت هنآ

[mimi_h]

اجل يا نسمة
كل ما علينا فعله هو تعويض x ب - x في المعادلة و لكن لمادا ؟؟؟
بما ان المستقيمين متناظرين بالنسبة لمحور الفواصل و الدالة زوجية فان معادلة المستقيم الاخر هي :
Y = -x +1

أنيس هنا من المفروض متناظرين بالنسبة لمحور التراتيب

[انيس1993]

مثلا نريد حساب صورة 2
1/ بما ان الدالة زوجية فلابد ان صورة 2 تساوي صورة 2 -
ادن نحسب صورة 2 في المجال (3 , 0 ) والدي تكون معادلة المستقيم فيه x+1 فنجد 3
نحسب صورة 2 - في المجال (0 ; 3- ) و الدي تكون معادلة المستقيم فيه y= -x +1 فنجد 3
ادن كلا من المعادلتين صحيحة

[mimi_h]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته

[انيس1993]

اه نعم معك حق . ساصححها يا ميمي . الله غالب رمضان .

[الوسيلة]

اجل يا نسمة
كل ما علينا فعله هو تعويض x ب - x في المعادلة و لكن لمادا ؟؟؟
بما ان المستقيمين متناظرين بالنسبة لمحور الفواصل و الدالة زوجية فان معادلة المستقيم الاخر هي :
y = -x +1
لكن من المفروض الصور هي التي تضرب في -1 لا السوابق
اذن المعادلة من الفروض ان تكون :y=-x-1
اعذرني انيس لكن المفاهيم تبدأ في الاختلاط عليا بمجرد الولوج في عالم التمثيلات :confused:

[حُقنةُ ( أملْ )]

حسنا لا باس ........المهم فهمت الفكرة الرئيسية لكن حين عودتي للمنزل ساحاول فيه
بالنسبة للتمارين انيس قمت بها اغلبها مفهومة لكن التمرين 3 ص 26 على ما اضن لم استطع فهمه بتاتا

اهلا أهلا بالشقية ، اين غبتي وتركتنآ ...:o
{ قلتي نجي عندك مشي تروحي :mh31:

[انيس1993]

لا عليك يا كاتيا فدلك التمرين اخبرنا الاستاد انه لم تتم صياغته جيدا لدلك يظهر غامضا
و لكن غدا ساضع تصحيحه

[الوسيلة]

وعليكم السلام صفاء اهلا...

[انيس1993]

حسنا كل ما عليك القيام به يا سمية هو انجاز المنحنى و سيظهر لك كل شيئ
اقرئي ايضا المثال الخاص بالرقم 2




حسنا ساتوقف اليوم لهدا الحد .

[نسمة القلب]

صح فطوركم جميعا

[انيس1993]

اهلا صفاء . لتمنى ان تراجعي ماقمنا به اليوم


حسنا اتمنى لكم غدا حظا موفقا في المسابقة . التمثيلات لا توجد في المسابقة .
ستجدون المسابقة في حدود الساعة 3 مساء .

[انيس1993]

صح فطوووووووووووووركم

[الوسيلة]

حسنا كل ما عليك القيام به يا سمية هو انجاز المنحنى و سيظهر لك كل شيئ
اقرئي ايضا المثال الخاص بالرقم 2




حسنا ساتوقف اليوم لهدا الحد .
نعم قرأت وفهمت مارميت اليه
لكن لم افهم لما استعملنا -xيعني انا حسب ما فهمت كان من المفروض نضربوا الصور في -1 لا السوابق
وبهذا ستصبح -اف لاكس اي y=-x-1

[حُقنةُ ( أملْ )]

وعليكم السلام صفاء اهلا...


أهلا بك سمية ، بصراحة كان موضوع اليوم شيق لكني لم استطع الحظور في الموعد
اهلا اخ انيس ، راجعت ماقمتم به والحمد لله ، رغم بعض الغموض الا اني ساعيد المراجعة مرة وراء الاخرى
صح فطوركم وسحوركم جميعا
الى الغد.........

[mimi_h]

يبدو أن رمضان بدا يأثر في
شكرا لكم جميعا
صح فطوركم و سحوركم
و بالتوفيق للجميع في المسابقة
إلى الملتقى

[الوسيلة]

حسنا الى الغد اذن ...بمشيئة المولى عز وجل
سلااااااام

[الوسيلة]

أهلا بك سمية ، بصراحة كان موضوع اليوم شيق لكني لم استطع الحظور في الموعد
اهلا اخ انيس ، راجعت ماقمتم به والحمد لله ، رغم بعض الغموض الا اني ساعيد المراجعة مرة وراء الاخرى
صح فطوركم وسحوركم جميعا
الى الغد.........
لم يظهر لي انه شيق ابدا هههه لا احب التمثيلات
بالتوفيق لك صفاء في مراجعة ما فاتك وفي المسابقة غدا
وبالتوفيق للجمييييييع
سلااااااام

[حُقنةُ ( أملْ )]

سمية سأسأل عن شيئ تافه ... جدا
بخصوص الرفقات التي وضعها الاخ انيس كمنحنيات لدوال
لم لم تعينوها هكذا
مثلا المنحنى الاول .. (x-2) مربع +0

[katiach]

صحححححح فطووووركم سلاام

اهلا صفاء غبت بسبب الضروف ....................الان قرات شعرك و اللللللللله رائع ادمعت عيناي لقراءته .........حفظك الله ايتها الغالية ......ماعليش المرة الجاية نجي سلام صح فطرك و باتوفيق لكن بنات في المسابقة

[الوسيلة]

سمية سأسأل عن شيئ تافه ... جدا
بخصوص الرفقات التي وضعها الاخ انيس كمنحنيات لدوال
لم لم تعينوها هكذا
مثلا المنحنى الاول .. (x-2) مربع +0
حسب علمي المنحنى هو صورة للدالة مربع اذن سيكون من الشكل x+a الكل مربع +b
وشعاع التوجيه يستخرج وفق القاعدة :-b a اذن لابد ان يكون الناتج هكذا:بالتعويض :
x+0 الكل مربع +2
اي x*2+2

[حُقنةُ ( أملْ )]

حسب علمي المنحنى هو صورة للدالة مربع اذن سيكون من الشكل x+a الكل مربع +b
وشعاع التوجيه يستخرج وفق القاعدة :-b a اذن لابد ان يكون الناتج هكذا:بالتعويض :
x+0 الكل مربع +2
اي x*2+2


آآآآآآآآآ صحيح صحيح وانا التي اخلطت بين المحاور
غاليتي سمية شكرا لك
صح فطورك ،
وسحورك ثاني

--------
العفو كاتيا ... :19:
أتعلمين كدت أن آتي اليك فعلا ... لأعاتبك على مى قلتي يا شقية ... إن كنا شعرنا بغيابك :mad:
لو لم اني تراجعت فليلا فقط لأتيتك معاتبة ، ونحن من صرنا بغيابك ننصت لزمهرير ريح لا تكاد تفعل شيئآ
صح فطورك ، وسحورك
ولا تغيبي من جديد عنّآ http://www.djelfa.info/vb/images/icons/456ty.gif

[الوسيلة]

العفو صفااااء
سلام

[halla toukar]

سلااام اصدقاء
كيف الحال
؟

ماعساي اقول سوى ان اشكر
الاخ انيس
على كل المجهودات المبذولة

ونسأل الله العلي القدير
انيجعلها في ميزان حسناته
ليرقى بها عند المولى عز وجل اولا
ولتكون عونا له
في بكالوريا 2012

اريييد الانظمام ان لم يكن هناك مانع اخ انيس
مع تحياتي
سلااااااااااام

[الوسيلة]

اهلا اهلا بالورد،:mh92:
كيفك امونة .......ان شاء الله بالف خير حبوبة
نورتينا والله:19:
حاولي استدراك ما فاتك غاليتي ...وان وجدت مشكلا ما فنحن هنا:)
سلااااااام

[halla toukar]

اهلا اهلا بالورد،:mh92:
كيفك امونة .......ان شاء الله بالف خير حبوبة
نورتينا والله:19:
حاولي استدراك ما فاتك غاليتي ...وان وجدت مشكلا ما فنحن هنا:)
سلااااااام

شكراااااااا لك سمية ربي يعيشك ويخليك لينا .
نسيت معرفتش بروحي للاعضاء انا ايمان من ولاية الشلف ان شاء الرحمن اكون صديقة خفيفة الظل عليكم

[نسرين سامي]

السلام عليكم جميعا
لقد بدات استدراك مافاتني ووجدت الدروس ممتعة وشيقة سابذل جهدي لااسترجاع

بارك الله فيك الاخ انيس طريقة رائعة ومبسطة في شرح الدروس
جعله الله في ميزان حسناتك
صح سحوركم
وبالتوفيق لكل الصديقات في مسابقة اليوم :)

[انيس1993]

حسنا اهلا بالجميع الدي انضم الينا اليوم
اهلا بايمان و نامل ان تجدي ضالتك في هدا الموضوع . الان اصبح لدينا 2 ايمان .
وواصلي يا نسرين ووفقك الله . نحن ننتظر وصولك و مشاركاتك في الدروس .

[انيس1993]

تصحيح التمرين 64 صفحة 31 :

التمرين :

لتكن f دالة معرفة على المجال : )00+ , 0 ( اتحاد )0 , 00- ( ب :

f(x) = x² +2 + (1/x) I

1 - شكل جدول تغيرات الدالتين H و G المعرفتين كما يلي : h(x) = 1/x ; g(x) = x² +2

2- باستعمال عملية الجمع عين اتجاه تغير الدالة f على المجال : )0 و 00 - (

3 - هل باستعمال عملية الجمع يمكن استنتاج اتجاه تغير الدالة f على المجال
: )00+ ;0 )


الحل :
1- الدالة x² <------ x متزايدة تماما على : )00+ ; 0) و متناقصة على المجال
: (0; 00- (

* الدالة h(x) = 1/x متناقصة تماما على المجالين )00+ ,0 (اتحاد)0 , 00- (

2/ f(x) = x² +2+(1/x) I
f(x) = g(x) + h(x) I
على المجال )0 ; 00- ( g و h متناقصتين
منه f متناقصة في هدا المجال

3/ على المجال : )00+ ; 0( g متزايدة و h متناقصة
ادن لا يمكن استنتاج اتجاه تغير g + h و بالتالي لا يمكن استنتاج اتجاه تغير الدالة f

[انيس1993]

المسالة 77 صفحة 34 مهمة جدا ايضا قوموا بحلها و اخبروني بالصعوبات .

[انيس1993]

تصحيح التمرين 63 صفحة 31 :

التمرين :
f و g دالتين معرفتان على : )00+ ; 0) حيث :
f(x) = x² و g'x) = -x² -x
1- عين اتجاه تغير الدالتين f و g .
2 -نعتبر الدالة h المعرفة كما يلي : h = f +g
* عرف الدالة .
* عين اتجاه تغير الدالة h

التصحيح :

1/ الدالة f متزايدة على المجال : )00+ ,0 )
الدالة g متناقصة على المجال : )00+ ; 0)

2/ الدالة : h(x) = -x
مجموعة تعريفها : )00+ ; 0)

3/الدالة h متناقصة على المجال : )00+ ; 0)

[انيس1993]

التمارين 58 الى 62 :
58/ تحل بالاشتقاقية . لم اجد طريقة لحلها بجمع الدوال .
59/ متزايدة : الدالة مقلوب متناقصة نضربها في 1- فتصبح متزايدة . نضيف لها الدالة مربع التي هي ايضا متزايدة . و الرقم 2 يحافظ على اتجاه التغير .
60/ متزايدة : الدالة g(x) = 1/x-2 متناقصة نضربها في 1- تصبح متزايدة . نضيف لها الدالة مربع و هي ايضا متزايدة على المجال المعطى
61/ متزايدة : الدالة جدر متزايدة اضيفت لها دالة اخرى متزايدة على المجال المعطى
62/ متناقصة لان الدالة 2x² متناقصة على المجال المعطى و اضفنا لها دالة متناقصة وهي :
g(x) = 1/x+3

[انيس1993]

التمرين 65 صفحة 31 :
1/ الدالة متزايدة لاننا ضربنا الدالة x²+1 والتي تكون دائما متزايدة على المجال )00+ ; 0) في الدالة جدر التي تكون موجبة و متزايدة ايضا في نفس المجال
2/ الدالة متناقصة يمكن التاكد بالاشتقاقية
او نقول لدينا الدالة g(x) = -3x+2 متزايدة على المجال )0 ; 00- ( . لما نضربها في قيم x² السالبة في هدا المجال تصبح متناقصة .
3/ متزايدة لانه كلا من الدالتين متزايدتين و موجبتين على المجال المعطى (8 ; 1) فالدالة مكعب دائما متزايدة على R .

ملاحظة : هده الطريقة ليست محبدة . افضل حلها بدرس الاشتقاقية افضل و احسن


التمرين 66 محدوف لغياب الالة الحاسبة البيانية في المؤسسة

[شمعة الايمان]

:dj_17:السلام عليكم اظن انه عند استخدامنا لسابقتين 10و100 (عددين زوجيين) تكون نتيجتهما عدد زوجي اما العددين 23 و1(عددين فرديين) تكون نتيجتهما عددفردي وشكرا لك على هذه المبادرة

[شمعة الايمان]

:dj_17:السلام عليكم اظن انه عند استخدامنا لسابقتين 10و100 (عددين زوجيين) تكون نتيجتهما عدد زوجي اما العددين 23 و1(عددين فرديين) تكون نتيجتهما عددفردي وشكرا لك على هذه المبادرة

[noussa_94]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

قارنت اجاباتي مع اجابتكم والحمد لله صحيحة في معظمها
فقط لدي سؤال بالنسبة للتمرين 55 ص 30
رقم1 / وجدت ان
a=-1
b=-5
c=10
وبذلك تكون الدالة f
f(x)=-x-5+ 10/2-x

اما للثاني فقد عجزت
رقم 2/ أدرس وضعية Cf المنحنى الممثل للدالة f بالنسبة للمستقيم الذي معادلته y=-x-5

كيف يتم ذلك .. ؟؟

[انيس1993]

اهلا يا نوسا .
احسنت الاعداد الحقيقية صحيحة .
بالنسبة للسؤال 02 اليك هدا التدكير . وحاولي حل السؤال 02 به و ان لم تستطيعي اخبريني لاساعدك

تدكير هام :
مادا نقصد بالوضع النسبي لمنحنى دالة و مستقيم ما ؟؟؟
معناه متى يقع منحنى الدالة فوق المستقيم و متى يقع تحته في الرسم .
لدراسة وضعية المنحنى بالنسبة للمستقيم نقوم بدراسة اشارة الفرق .

مثال :

F(x) = x² و المستقيم دو المعادلة : y = 5x - 4

نقوم بدراسة اشارة الفرق :

1/ نحسب الفرق :
f(x) - y = x² - (5x-4) I
f(x) - y = x² - 5x +4
نقوم الان بدراسة اشارة الفرق معناه دراسة اشارة : x² -5x +4
نحسب مميز الحدود :

Delta = b² - 4ac
Delta = (-5) ² - 4 (1)(+4) I
Delta = 25 - 16
Delta = 9
ادن تقبل المعادلة حلين :

x1 = - b + racine delta / 2a
x1 = 5 +3 /2
x1 = 4
x2 = -b - racine delta / 2a
x2 = 5 -3 /2
x2 = 1

نقوم بجدول الاشارة علما انه بين الحلول تكون الاشارة عكس اشارة a
و خارج مجال الحلول تكون الاشارة من نفس اشارة a

ادن :

على المجال : )00+ , 4 ( اتحاد )1 , 00- ( تكون الاشارة موجبة
معناه منحنى الدالة المدروسة يقع فوق المستقيم في هدا المجال

على المجال : )4 , 1 ( تكون الاشارة سالبة
معناه منحنى الدالة يقع تحت المستقيم في هدا المجال

من اجل : x = 1 et x = 4 يكون الفرق معدوما
معناه يقطع منحنى الدالة المستقيم في هده الفاصلتين .

[mimi_h]

تصحيح التمرين 64 صفحة 31 :

التمرين :

لتكن f دالة معرفة على المجال : )00+ , 0 ( اتحاد )0 , 00- ( ب :

f(x) = x² +2 + (1/x) i

1 - شكل جدول تغيرات الدالتين h و g المعرفتين كما يلي : h(x) = 1/x ; g(x) = x² +2

2- باستعمال عملية الجمع عين اتجاه تغير الدالة f على المجال : )0 و 00 - (

3 - هل باستعمال عملية الجمع يمكن استنتاج اتجاه تغير الدالة f على المجال
: )00+ ;0 )


الحل :
1- الدالة x² <------ x متزايدة تماما على : )00+ ; 0) و متناقصة على المجال
: (0; 00- (

* الدالة h(x) = 1/x متناقصة تماما على المجالين )00+ ,0 (اتحاد)0 , 00- (

2/ f(x) = x² +2+(1/x) i
f(x) = g(x) + h(x) i
على المجال )0 ; 00- ( g و h متناقصتين
منه f متناقصة في هدا المجال

3/ على المجال : )00+ ; 0( g متزايدة و h متناقصة
ادن لا يمكن استنتاج اتجاه تغير g + h و بالتالي لا يمكن استنتاج اتجاه تغير الدالة f

ســــــــلام
أنيس هنا فهمت
لكن عندي إستفسار
مش قلنا أنو في تركيب الدوال لما تكون الدالتين متناقصتين أو متزايدين على مجال فإذن الدالة الناتجة متزايدة على ذلك المجال
و في التمرين عملنا العكس
أيمكن أن تشرح لي هذه النقطة ؟

[انيس1993]

لكن يا ميمي من قال لك في التمرين اننا نقوم بتركيب الدوال ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
بل نحنا في التمرين قمنا بجمع الدوال


الخاصية :
ادا جمعنا دالتين متزايدتين فان الدالة الناتجة متزايدة

[noussa_94]

اهلا يا نوسا .
احسنت الاعداد الحقيقية صحيحة .
بالنسبة للسؤال 02 اليك هدا التدكير . وحاولي حل السؤال 02 به و ان لم تستطيعي اخبريني لاساعدك

تدكير هام :
مادا نقصد بالوضع النسبي لمنحنى دالة و مستقيم ما ؟؟؟
معناه متى يقع منحنى الدالة فوق المستقيم و متى يقع تحته في الرسم .
لدراسة وضعية المنحنى بالنسبة للمستقيم نقوم بدراسة اشارة الفرق .

مثال :

F(x) = x² و المستقيم دو المعادلة : Y = 5x - 4

نقوم بدراسة اشارة الفرق :

1/ نحسب الفرق :
F(x) - y = x² - (5x-4) i
f(x) - y = x² - 5x +4
نقوم الان بدراسة اشارة الفرق معناه دراسة اشارة : X² -5x +4
نحسب مميز الحدود :

Delta = b² - 4ac
delta = (-5) ² - 4 (1)(+4) i
delta = 25 - 16
delta = 9
ادن تقبل المعادلة حلين :

X1 = - b + racine delta / 2a
x1 = 5 +3 /2
x1 = 4
x2 = -b - racine delta / 2a
x2 = 5 -3 /2
x2 = 1

نقوم بجدول الاشارة علما انه بين الحلول تكون الاشارة عكس اشارة a
و خارج مجال الحلول تكون الاشارة من نفس اشارة a

ادن :

على المجال : )00+ , 4 ( اتحاد )1 , 00- ( تكون الاشارة موجبة
معناه منحنى الدالة المدروسة يقع فوق المستقيم في هدا المجال

على المجال : )4 , 1 ( تكون الاشارة سالبة
معناه منحنى الدالة يقع تحت المستقيم في هدا المجال

من اجل : X = 1 et x = 4 يكون الفرق معدوما
معناه يقطع منحنى الدالة المستقيم في هده الفاصلتين .


بورك فيك اخي ... ^_^

[انيس1993]

وفيك بركة يا نوسا





حسنا تم وضع اسئلة المسابقة 02 و المجال مفتوح للاجابة من الان

[mimi_h]

أنيس هنا
التمارين 58 الى 62 :
59/ متزايدة : الدالة مقلوب متناقصة نضربها في 1- فتصبح متزايدة . نضيف لها الدالة مربع التي هي ايضا متزايدة . و الرقم 2 يحافظ على اتجاه التغير .
لماذا لم نعتبر الرقم 2 موجود في الدالة مقلوب ؟

[انيس1993]

لاحظي يا ميمي ان الرقم 2 خارج المقام لدلك فهو ليس مع الدالة مقلوب
حتى و لو جعلنا 2 في مالمقام فان الاتجاه لن يتغير .

[mimi_h]

التمرين 65 صفحة 31 :
2/ الدالة متناقصة يمكن التاكد بالاشتقاقية
او نقول لدينا الدالة g(x) = -3x+2 متزايدة على المجال )0 ; 00- ( . لما نضربها في قيم x² السالبة في هدا المجال تصبح متناقصة .


الدالة g(x) = -3x+2 متزايدة على المجال )0 ; 00- (
لماذا إعتبرنا الدالة هنا متزايدة رغم أننا ضربنا الدالة في عدد سالب أليس من المفروض أن تكون متناقصة ؟

[mimi_h]

أنيس هنا ممكن تذكرلي الطريقة يلي حليتو بيها التمرين
حاولت لكني لم أستطع

فقط لدي سؤال بالنسبة للتمرين 55 ص 30
رقم1 / وجدت ان
a=-1
b=-5
c=10
وبذلك تكون الدالة f
f(x)=-x-5+ 10/2-x

[انيس1993]

لكن لاحظي يا ميمي :

الدالة كانت : f(x) = x
وهي متناقصة على المجال )0 , 00- (

نضربها في 3 - و هو عدد سالب فيتغير الاتجاه و تصبح متزايدة .

نضيف لها 2 فتبقى متزايدة

ادن الدالة f(x) = -3x+2 متزايدة على المجال (0 ; 00 -(

[انيس1993]

اليك هدا المثال :


f معرفة على : (2) - R بما يلي : f(x) = x² + 3x / x -2

1/ عين الاعداد الحقيقية a و b و c حيث يكون :
f(x) = ax + b + (c/x-2) I
العبارة ax + b منفصلة عن الكسر
قوموا بكتابة الدالة على ورقة حتى تظهر لكم جيدا و اول خطوة هي توحيد المقامات .

الحل :

اول ما يجب القيام به هو توحيد المقامات فتصبح كما يلي :

f(x) =(ax+b)(x-2)+c / x-2

البسط هو : ax+b)(x-2)+c و المقام : x-2
بعد دلك نقوم بالتبسيط فتصبح كما يلي :

f(x) = ax² + bx -2ax-2b + c / x-2

البسط بعد التبسيط اصبح : ax² + bx -2ax-2b + c و المقام دائما x-2


الان لاحظوا ان معامل x² هو a .

و لكن ماهو معامل x ؟؟؟

نلاحظ ان تارة يوجد b مع x وتارة يوجد 2a - لدلك يجب ان نقوم بجعل عامل مشترك .

فتصبح العبارة كما يلي :

f(x) = ax² + x(b -2a ) -2b +c / x-2

الان يمكننا القيام بالمطابقة مع العبارة الاولى التي اعطيت في التمرين و هي :

f(x) = x² + 3x / 2 -x

لان العباراتين متساويتين فان المعاملات متساوية

لاحظوا في العبارة f(x) = x² + 3x / 2 -x

معامل x² هو 1 .
وفي العبارة :f(x) = ax² + x(b -2a ) -2b +c / x-2

معامل x² هو a

لدلك نقول لابد ان : 1 = a
الان نستخرج العدد b :

لدينا في العبارة : f(x) = x² + 3x / 2 -x

معامل x هو 3

وفي العبارة : f(x) = ax² + x(b -2a ) -2b +c / x-2

معامل x هو b - 2a

ادن لابد ان 3 = b - 2a

بالتعويض بقيمة a تصبح b = 5


الان علينا ايجاد العدد c :

لاحظوا في العبارة : f(x) = x² + 3x / 2 -x
في البسط هل يوجد عدد ليس معاملا لا مع x و لا مع x² .. لا لا يوجد
و لاحظ في العبارة :f(x) = ax² + x(b -2a ) -2b +c / x-2

يوجد في البسط العدد -2b +c الدي ليس معاملا لx و ل x²
معناه يجب ان يكون مساويا الصفر . نحل المعادلة فنجد c= 10

وبدلك تصبح الدالة :
f(x) = x +5 + (10 / x-2 ) I

[mimi_h]

و عفوا إذا أكثرت من الاسئلة

[انيس1993]

لا لن اعفو عنك ......... بالعكس يا ميمي . انا هنا للمساعدة فلو طرحت علي 10000000 سؤال ساجيب و لن اقول لك لا .

[mimi_h]

لكن لاحظي يا ميمي :

الدالة كانت : F(x) = x
وهي متناقصة على المجال )0 , 00- (

نضربها في 3 - و هو عدد سالب فيتغير الاتجاه و تصبح متزايدة .

نضيف لها 2 فتبقى متزايدة

ادن الدالة f(x) = -3x+2 متزايدة على المجال (0 ; 00 -(

نعم مفهوم لم أركز على المجال جيدا :)

[mimi_h]

نعم أنيس مفهوم صراحة التمرين سبق و أن وضعت الحل له لكني لم أركز في حله
شكرا لك سأحاول في المسابقة

[bagas]

بارك الله فيك و جزاك عنى كل الخير
بالتوفيق.

[sousouinfo]

فاتتني جميع الدروس و لكنني ساحاول استيعابها
شكرا على المجهودات المبذولة

[swax]

sousouinfo

Hانا أيضا مثلك المهم ،،، دروس الدوال العددية تجدينها في الصفحة رقم 67 أما دروس النهايات في الصفحة 4
(http://www.djelfa.info/vb/member.php?u=346760)

[نسمة القلب]

لقد انتهيت من حل المسابقة 2 و لكن بما انني لا املك حساب في الفاسبوك استاذ انيس لقد ارسلت اجابة في بريدك الالكتروني ارجو الاطلاع على مشاركتي و شكرا

[انيس1993]

حسنا نسمة . ساطلع عليها . و لكن ارجوك بدون استاد .. نحن كلنا مازلنا تلاميد رغم كل شيء
حظا موفقا لك
ساخبرك في حالة استلامها .

[انيس1993]

نعم وصلت الرسالة يا نسمة . شكرا لمشاركتك

[نسمة القلب]

شكرا جزيلا لقد طمأنتني
شكرا جزيلا لتواضعك انه من شيم العظماء امثالك

[الوسيلة]

أنيييس هذيك المسابقة وشحااال فيها الحسابااات الكايي كملتو وهي مازال ماكملتش هههه.بصح والله تاع الصح ممتعة جدااااااا بوركت
سلااااااااااااام

[انيس1993]

نعم حاولت تنويعها . و لكن تحصلت لحد الان على علامات بكل صراحة لم اكن انتظرها .
حظا موفقا لك يا سمية وللجميع .
صحيح الحسابات بزاف و لكن حدار عند الاجابة . يجب قراءة السؤال جيدا و عدم التسرع .

[الوسيلة]

حسنااااااا باذن الله سنكون عند حسن ظنك ...
لن اسلمك الورقة حتى أتأكد من كل اجاباتي ...
سلاااااااااام

[mimi_h]

السلام علـــــــــــــــيكم
نعم فعلا لمسابقة تحتاج إى تركيز في الحسابات و كذا الإختايارات
و عند تأكدي من الإجابة سأرسل لك الأجوبة
ألن نبدأ درسا جديدا أنيس ؟

[انيس1993]

لا اليوم لن نبدا بدرس جديد . افضل ان تركزوا في المسابقة .
لاننا اكملنا الدرس 01 و لا نستطيع بداية درس جديد في الرياضيات

غدا ان شاء الله ساعلن النتائج على الساعة 6 مساء و مباشرة نبدا درس 01 الكيمياء .

[نسمة القلب]

هل سنبدا درسا جديدا اليوم

[نسمة القلب]

في الغد ان شاء الله

[mimi_h]

لا اليوم لن نبدا بدرس جديد . افضل ان تركزوا في المسابقة .
لاننا اكملنا الدرس 01 و لا نستطيع بداية درس جديد في الرياضيات

غدا ان شاء الله ساعلن النتائج على الساعة 6 مساء و مباشرة نبدا درس 01 الكيمياء .

أوك شكرا لك
و إن شاء الله نبدأ بالغد بالكيمياء

[swax]

لا اليوم لن نبدا بدرس جديد . افضل ان تركزوا في المسابقة .
لاننا اكملنا الدرس 01 و لا نستطيع بداية درس جديد في الرياضيات

غدا ان شاء الله ساعلن النتائج على الساعة 6 مساء و مباشرة نبدا درس 01 الكيمياء .

هكذا أفضل That's better

[الوسيلة]

أنيس بالنسبة لوضعية المنحنى بالنسبة لمستقيم في المسابقة
لم تعين لنا في اي مجال !!!

[انيس1993]

اعرف دلك .

لا يمكنني الاجابة هنا

[Algerian's light]

الحمد لله واخيرا الكيمياء...شكرا انيس

[الوسيلة]

اعرف دلك .

لا يمكنني الاجابة هنا
أ اوكي ....شكرا لك

[جينان الفردوس]

أنيس بالنسبة لوضعية المنحنى بالنسبة لمستقيم في المسابقة
لم تعين لنا في اي مجال !!!
mayhamch majal yat7adad chofi ichara bark positif ou negatif en general

[الوسيلة]

شكراااااااا لك اختي ساحاول ان افكر فيها
سلاااااام

[Algerian's light]

ممكن لو سمحتم تقولولي متى اخر اجل لارسال الاجوبة...........

[انيس1993]

غدا الساعة 6 مساء يا ايمان

[Algerian's light]

مشكوووووور انيس..بارك الله فيك وجعل كل ما تفعله في ميزان حسناتك...و ان شاء الله ستجد الثمرة في باك 2012..ونحن وراءك بدعواتنا

[الوسيلة]

أنيس بالنسبة لوضعية المنحنى بالنسبة لمستقيم في المسابقة
لم تعين لنا في اي مجال !!!

اااه يا له من سؤال غبي حقا:confused:
عذرا ،بعد القيام بالخطوات يتضح كل شيئ....تسرررررعت كالعادة:rolleyes:
سلاااااااام

[radoine.sari]

على بركة الله

[swax]

أهناك درس اليــوم ؟

[الوسيلة]

نعم ...في الكيمياء...باذن الخالق عز وجل

[swax]

حسنا بالإنتظار ،،،

[❀ بَصْمَـٌﮧْ حُلُمْ ღ]

rah nabdaw kimya lyom?

[الوسيلة]

هذا ما قاله انيس...ان شاء الله

[swax]

من هنا

http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=675969&page=3

[الوسيلة]

صراحة لا أدري لما لم يثبت الموضوع ....مجهود كهذا فيه من الفائدة ما فيه ليس من اللائق ان نتكه يذهب هباءا منثورا ...سنحتاج نحن له هذه السنة ...كما سيحتاج اليه طلاب الاولى ثانوي حاليا ...كل الاسف على هذا...لكن بصيص امل يلوح بالافق عل نسمة هواء بارد تهب لتثبت الموضوع

*****
انيس الن نكمل الرياضيات ؟.هل سنتوقف عند هذا الحد؟

[mimi_h]

شكرا لك الوسيلة و فعلا أنت على حق

[swax]

صراحة لا أدري لما لم يثبت الموضوع ....مجهود كهذا فيه من الفائدة ما فيه ليس من اللائق ان نتكه يذهب هباءا منثورا ...سنحتاج نحن له هذه السنة ...كما سيحتاج اليه طلاب الاولى ثانوي حاليا ...كل الاسف على هذا...لكن بصيص امل يلوح بالافق عل نسمة هواء بارد تهب لتثبت الموضوع

هذا من إختصاص الإدارة والتي أراها غائبة عن هذا المنتدى ،،، والسؤال اللي يطرح نفسه بإلحاح علاه ؟ hhh

المهم حاولي أن تراسلي الإشراف :
زهرة القدس (http://www.djelfa.info/vb/member.php?u=5681), DMA (http://www.djelfa.info/vb/member.php?u=875), isba2007 (http://www.djelfa.info/vb/member.php?u=135272), aissa fatma (http://www.djelfa.info/vb/member.php?u=64341), شايب الدور بلقاسم (http://www.djelfa.info/vb/member.php?u=266312)

لعل وعسى

[الوسيلة]

شكرا على تفاعلك ميمي ...
نعم اخي عبد الحفيظ ...بدأت هذه الفكرة تراودني ...ساخذ رأي بعض الاعضاء ...ثم اقدم عليها ان شاء الله ان لم تكن من الممنوعات
ونحن ايضا علينا ان نحاول المحافظة على الموضوع بقدر المستطاع حتى لا يتحول الى دردشة وبالتالي سيصبح حجة علينا لا لنا
سلااااااام

[انيس1993]

حسنا فكرة جميلة و لكن سيكون ادن علينا ن نتقدم اكثر في دروس الرياضيات حتى تعم الفائدة اكثر و اكثر . لدا سنسرع في دروس الكيمياء .

[نسمة القلب]

نعم اخي انها فكرة جيدة

[الوسيلة]

حسنا فدروس الكيمياء لا اظنها تحتاج وقتا طويلا

[❀ بَصْمَـٌﮧْ حُلُمْ ღ]

نعم° سُمية فعلآ يجب تثبيت الموضُوع لأهميته ارجو ان تٌقبل الفكرة
دُمتم

[انيس1993]

مادا نقصد بالاشتقاقية ؟؟

ما دا نعني لما نقول مثلا ان الدالة f تقبل الاشتقاق عند قيمة معينة ؟؟

حسنا يوجد مفهوم العدد المشتق لن نتطرق اليه و لكنكم ستدرسونه مع المعلم . سنحاول ان نفهم الان معنى الاشتقاقية هندسيا ؟؟
لما نقول اشتقاقية ؟؟ اي من الفعل اشتق بمعنى استخرج و انبثق .

اليك المنحنى التالي :

http://static1.assistancescolaire.com/1/images/1_ms204i01.png

لاحظوا جيدا اننا من اجل القيمة a استطعنا ان نرسم مماسا للمنحنى في تلك النقطة .
لدلك نقول ان الدالة المبينة في الصورة قابلة للاشتقاق عند القيمة a . و قيمة العدد المشتق عند العدد a هو نفسه معامل توجيه دلك المماس .


مثال :
المماس دائما يكون عبارة عن مستقيم معادلته تالفية من الشكل : y = mx +b و معامل توجيهه هو m
فنفرض مثلا اننا استطعنا رسم مماس للمنحنى عند القيمة a ووجدنا ان المماس معادلته هي : y = -3 x -2
فنقول :
الدالة f قابلة للاشتقاق عند العدد a و يساوي المشتق عند هده القيمة 3- .

في المثال المدروس الدالة قابلة للاشتقاق من اجل كل القيم التي تنتمي للمنحنى . معناه من اجل كل قيمة يمكن ان نرسم مماسا .

http://www.irem.univ-mrs.fr/IMG/gif/tangente.gif


المماس هو عبارة عن دالة تالفية و كاننا استطعنا استخراج و اشتقاق دالة تالفية من منحنى الدالة عند القيمة المعطاة .
لاحظوا اعلاه ان الدالة قابلة للاشتقاق من اجل كل قيمة تنتمي الى مجموعة تعريفها

هل فهمتم ؟؟؟

[نسمة القلب]

نعم مفهـــــــــــــوم

[mimi_h]

أنيس لم أعلم أننا سنكمل الدروس في الرياضيات هل سنتوقف من الكيمياء أنيس ؟

[انيس1993]

كلا يا ميمي . اكملنا الدرس 01 في الكيمياء بقيت فقط تمارين الدرس 01 من الكتاب المدرسي . سنقوم بها و نحاول القيام باكبر عدد ممكن .
الان للتقدم فقط ابتدات بدرس الاشتقاقية .

[mimi_h]

كلا يا ميمي . اكملنا الدرس 01 في الكيمياء بقيت فقط تمارين الدرس 01 من الكتاب المدرسي . سنقوم بها و نحاول القيام باكبر عدد ممكن .
الان للتقدم فقط ابتدات بدرس الاشتقاقية .

شكرا أنيس و بالنسبة للدرس مفهوم

[الوسيلة]

نعم مفهوووم....

[Algerian's light]

مستعدة فلنبدأ

[حُقنةُ ( أملْ )]

فلنعد للريآضيات إذن ، ولنكمل درس الاشتقاقية

[انيس1993]

حسنا بعد مافهمنا مفهوم الاشتقاقية هندسيا سنعود الان الى مفهومها جبريا :

حسنا كل دالة لها دالة مشتقة . و الدوال المقررة لهده السنة كلها فهي دوال مشتقة على مجموعة تعريفها .
حسنا يوجد برهان بسيط يسمح بايجاد مشتقة كل دالة و لكن ستقومون به مع الاستاد لاننا هنا لا نستطيع لغياب الرموز و صعوب استخدام الكسور .



سنتوصل في الاخير الى جدول يجب حفظه و هو يشمل الدوال و مشتقاتها .

[mimi_h]

لنبدأ مع الرياضيات و نكمل الدرس

[انيس1993]

اليكم الجدول و هو يشمل بعض الدوال مع مشتقاتها ثم سنقوم ببعض الامثلة :


http://upload.wikimedia.org/math/b/3/7/b37d4a3911b2eac44d4dd2dee09905f7.png

[mimi_h]

حسنا بعد مافهمنا مفهوم الاشتقاقية هندسيا سنعود الان الى مفهومها جبريا :

حسنا كل دالة لها دالة مشتقة . و الدوال المقررة لهده السنة كلها فهي دوال مشتقة على مجموعة تعريفها .
حسنا يوجد برهان بسيط يسمح بايجاد مشتقة كل دالة و لكن ستقومون به مع الاستاد لاننا هنا لا نستطيع لغياب الرموز و صعوب استخدام الكسور .



سنتوصل في الاخير الى جدول يجب حفظه و هو يشمل الدوال و مشتقاتها .
حسنا كل دالة لها دالة مشتقة . و الدوال المقررة لهده السنة كلها فهي دوال مشتقة على مجموعة تعريفها
هل يمكن أن تشرح لنا كيف ذلك ؟؟

[انيس1993]

الدالة المشتقة يرمز لها بالرمز : f'(x) = derivee

نضيف تلك الاشارة فوق رمز الدالة

[Algerian's light]

الله غالب لازم نروح اسمحولي ...صح فطووووووووووووووووركم

[انيس1993]

حسنا الدالة مربع مثلا معرفة على r
معناه يمكننا ان نجد مشتقة الدالة عند كل قيمة من r

الدالة مقلوب معرفة على r ماعدا الصفر
معناه يمكننا ان نجد مشتقة اي عدد بهده الدالة سوى العدد 0 لان الصفر قيمة ممنوعة

هل هدا واضح ؟؟

[mimi_h]

اليكم الجدول و هو يشمل بعض الدوال مع مشتقاتها ثم سنقوم ببعض الامثلة :


http://upload.wikimedia.org/math/b/3/7/b37d4a3911b2eac44d4dd2dee09905f7.png

أنيس هنا ألا يوجد قاعدة أو حيلة يمكن أن تجنبنا حفظ كل الجدول ؟

[الوسيلة]

هذا الجدول خاص فقط بالدوال المرجعية ...الن نتطرق لاشتقاقية بقية الدوال هذه السنة؟

[mimi_h]

الله غالب لازم نروح اسمحولي ...صح فطووووووووووووووووركم
شكرا و أنت تاني صح فطورك

[الوسيلة]

أنيس هنا ألا يوجد قاعدة أو حيلة يمكن أن تجنبنا حفظ كل الجدول ؟
اظن ان الخاصية الرابعة يا ميمي تفي بالغرض

[انيس1993]

بلى يا سمية و لكن من اجل ايجاد مشتقة باقي الدوال نستعين بمشتقة الدوال البسيطة .


حسنا من خلال الجدول :
اوجد مشتقة الدوال التالية :
f(x) = 5 ; g(x) = 100 : h(x) = 8

[mimi_h]

حسنا الدالة مربع مثلا معرفة على r
معناه يمكننا ان نجد مشتقة الدالة عند كل قيمة من r

الدالة مقلوب معرفة على r ماعدا الصفر
معناه يمكننا ان نجد مشتقة اي عدد بهده الدالة سوى العدد 0 لان الصفر قيمة ممنوعة

هل هدا واضح ؟؟

نعم وااااضح