التحضير للسنة 2 ثانوي على بركة الله

[انيس1993]

حسنا الطريقة 02 هي استخراج العامل المشترك
f(x) = x² - 4 x = x(x -4 ) I

lim f(x) = lim x² -4 x = lim x(x -4 ) = + 00
00 + < ---------x

لاحظوا اننا لو قمنا بالتعويض ب 00+ في العبارة بعد استخراج العامل المشترك لن نحصل على ح ع ت . بل سنتحصل على 00+ ضرب 00+ و هدا يعطي 00+ . هل هدا واضح ؟؟

[الوسيلة]

نعم وااااضح...

[انيس1993]

حسنا اليك الدالة التالية :
g(x) = x + 5 / x² -1

احسب نهاية الدالة عند 00 + .

[mimi_h]

مفهوم أنيس
لكن السؤال لي يبقى يطرح نفسه هههههه تاع جمعي هاذي
هو عند إزالة حالة من حالات عدم التعيين
فنحسب عند -00 و +00 و ليس فقط عند +00

[الوسيلة]

سنجد +00/+00 وهي حالة من حالات عدم التعيين

[الوسيلة]

نقوم بازالة حالة عدم التعيين بحساب نهاية الدالة عند +00 في اكبر معامل وهو اكس مربع
فنجد :+00

[انيس1993]

ههههه دوكا فهمت حاجة بلي ماراني فاهم والو .
اعيدي طرح السؤال بطريقة اخرى يا ميمي . لم افهم ما تريدنه قوله

[الوسيلة]

مفهوم أنيس
لكن السؤال لي يبقى يطرح نفسه هههههه تاع جمعي هاذي
هو عند إزالة حالة من حالات عدم التعيين
فنحسب عند -00 و +00 و ليس فقط عند +00
يبقى يطرح نفسو وبالحاح ههههه
اظن حسب ما طلب منا في التمرين يا ميمي

[انيس1993]

حسنا لدينا الدالة التالية :
g(x) = x + 5 / x² -1

ادن عند حساب النهاية عند 00+ او 00- فسنجد ح ع ت
لازالتها نستخرج اكبر حد في المقام و نستخرج اكبر حد في البسط

lim f(x) = lim x+1/x² -1 = lim x / x² = lim 1/x = 0
00+ <---------------x

هل هدا واضح ؟؟؟

[mimi_h]

حسنا اليك الدالة التالية :
g(x) = x + 5 / x² -1

احسب نهاية الدالة عند 00 + .
حسب الطريقة الاولى
نأخد العدد لي عندو أكبر معمل
وهو x²
يعني تصبح
+00
انيس عفوا مكتبش كامل العبارة لأنها تأخذ وقت هنا في المنتدى
الطريقة 2 لكل أسف معرفتش ؟؟؟

[الوسيلة]

نعم مفهوووووم

[mimi_h]

ههههه دوكا فهمت حاجة بلي ماراني فاهم والو .
اعيدي طرح السؤال بطريقة اخرى يا ميمي . لم افهم ما تريدنه قوله

يعني لما نزيل حالة عدم التعيين
ويكونو طلبو منا نجد عند +00 و -00 قبل منزيلو حالة عدم التعيين
عندما نزيل حالة عدم التعيين واش نحسبوا عند +00 فقط أو حتى عند -00

[الوسيلة]

عند الحالة اللي سبنا عندها حالة عدم تعيين يا ميمي
يعني الا سبنا حالة عدم التعيين بعدما حسبنا النهاية عند +00 نحسبوا ازالة الحالة عند +00

[انيس1993]

احسب نهاية الدالة التالية عند 00+ و 00 - :
f(x) = x³ - x² + x +6
g(x) = x³ -x² +x +6 / x³ - 2x² +5

[mimi_h]

حسنا لدينا الدالة التالية :
G(x) = x + 5 / x² -1

ادن عند حساب النهاية عند 00+ او 00- فسنجد ح ع ت
لازالتها نستخرج اكبر معامل في المقام و نستخرج اكبر معامل في البسط

lim f(x) = lim x+1/x² -1 = lim x / x² = lim 1/x = 0
00+ <---------------x

هل هدا واضح ؟؟؟

نعم واضح لكن لإزالة حالة عدم التعيين يكفي فقط طريقة 1

[mimi_h]

عند الحالة اللي سبنا عندها حالة عدم تعيين يا ميمي
يعني الا سبنا حالة عدم التعيين بعدما حسبنا النهاية عند +00 نحسبوا ازالة الحالة عند +00

شكرا درك فهمت بلي ماكنت فاهمة والو هههههه

[الوسيلة]

نهاية الدالة fعند +00هي حالة من حالات عدم اتعيين ولازالتها نستعمل اكبر معامل وهو اكس اسس 3 سيكون الناتج:+00
عند -00:بنفس الطريقة نجد:-00
هذا بالنسبة لاف

[mimi_h]

احسب نهاية الدالة التالية عند 00+ و 00 - :
f(x) = x³ - x² + x +6
g(x) = x³ -x² +x +6 / x³ - 2x² +5


f(x) = x³ - x² + x +6
عند +00
نجد حالة عدم التعيين
نزيلها بالتعويض في العدد ذو المعامل الأكبر x³
فنجد +00

عند -00
على ما أعتقد نجد -00

[انيس1993]

اجل اجابتك صحيحة يا سمية . واصلي .

[انيس1993]

واجابتك موفقة ايضا يا ميمي . ارسطو .

[mimi_h]

احسب نهاية الدالة التالية عند 00+ و 00 - :
f(x) = x³ - x² + x +6
g(x) = x³ -x² +x +6 / x³ - 2x² +5

(x) = x³ -x² +x +6 / x³ - 2x² +5

عند +00 نجد حالة عدم التعيين
نعوض في العدد لي عندو أكبر معامل في البسط و المقام
x³ /x³ يعطينا 1

[انيس1993]

و اجابتك ايضا موفقة يا ميمي .ستكون النهاية 1 عند كل من 00+ و 00-

[الوسيلة]

نهاية الدالة جي عند +00 هي حالة من حالات عدم التعيين ولازالتها نستعمل اكبر معامل وهو اكس اسس 3 فنجد:+00
نهاية الدالة عند -00 بنفس الطريقة نجد:-00
هذه هي محاولتي

[انيس1993]

الان يمكنكم القيام بالتمارين 19 صفحة 132 و 20 و21 و 22 و 23 صفحة 133

[الوسيلة]

لم افهم لماذا 1؟

[انيس1993]

لا يا سمية . انظري الى اجابة ميمي

[انيس1993]

اكبر حد في البسط هو x³ و اكبر معامل في المقام هو x³
lim g(x) = lim x³/x³ = 1
00+ <----------x

هل هدا واضح يا سمية

[الوسيلة]

من امفروض اكبر معامل هو اكس اسس3
وعند التعويض فيه ب+00 نجد +00!!!

[mimi_h]

حسنا سأحاول في التمارين لاحقا هل سنبدأ درس جديد اليوم أنيس ؟؟

[الوسيلة]

اكبر معامل في البسط هو x³ و اكبر معامل في المقام هو x³
lim g(x) = lim x³/x³ = 1
00+ <----------x

هل هدا واضح يا سمية
انيس اعذرني لكن عند التعويض في x*3/x*3سنجد +00/+00 وهي حالة من حالات عدم التعيين ايضا

[mimi_h]

من امفروض اكبر معامل هو اكس اسس3
وعند التعويض فيه ب+00 نجد +00!!!

نعم وهو موجود في المقام و البسط
لذلك حتى لو عوضت
+00/+00
يعطينا 1
أو
اكس اسس3/اكس اسس3
تجدي 1

[mimi_h]

انيس اعذرني لكن عند التعويض في x*3/x*3سنجد +00/+00 وهي حالة من حالات عدم التعيين ايضا

لكن أعتقد أن عدد على نفسو يعطينا
مهما كان
هذا رايي و الله أعلم

[انيس1993]

حسنا يا سمية
لما نحسب النهايات فالاولوية هي الاختزال ان امكن ثم التعويض

[mimi_h]

أنيس هل سنبدأ درس جديد ؟

[الوسيلة]

اااه حسنا ...فهمت الان
مشكوران انيس وميمي

[انيس1993]

لاحظي مثلا في هدا المثال :
lim f(x) = lim x+1/x² -1 = lim x / x² = lim 1/x = 0
00+ <---------------x


قمنا بالاختزال في المرحلة 2 ثم عوضنا

[انيس1993]

حسنا يا ميمي . انا ارى انه يوجد الا انت و سمية . و البقية اليوم غائبون . لدلك سانتظر للغد لنبدا درسا جديدا .

و لا تنسي ازالة حالات عدم التعيين هي ايضا عنصر جديد فلم نقم به من قبل .

[انيس1993]

حسنا سنتوقف هنا و ارجوكم غدا ستكون اخر حصة للتمارين . قوموا بكل التمارين التي اعطيتها لكم البارحة واليوم . اخبروني بالمشاكل والنقاط المبهمة .

هل نضيف تمرينا الان .

[mimi_h]

حسنا يا ميمي . انا ارى انه يوجد الا انت و سمية . و البقية اليوم غائبون . لدلك سانتظر للغد لنبدا درسا جديدا .

و لا تنسي ازالة حالات عدم التعيين هي ايضا عنصر جديد فلم نقم به من قبل .

نعم وهو كذلك انيس
إذن صح فطوركم أنت وسمية ولكل من سيطلع على الموضوع
و إلى الملــــــــــتقى

[انيس1993]

صح فطوووووووووركم .

[mimi_h]

حسنا سنتوقف هنا و ارجوكم غدا ستكون اخر حصة للتمارين . قوموا بكل التمارين التي اعطيتها لكم البارحة واليوم . اخبروني بالمشاكل والنقاط المبهمة .

هل نضيف تمرينا الان .

كل التمارين أمر صعب لكن سأحاول في ما إستطعت
لا بأس في إضافة تمرين أخر

[الوسيلة]

نعم نعم مفهوم انيس ....بوركت

[انيس1993]

حسنا قومي بحل ما استطعت يا ميمي .
الى الملتقى

[الوسيلة]

حسناا الى الغد اذن...ان شاء الله
صح فطوووركم
سلام

[swax]

اممم يبدو أنني تأخرت ولكن سأتدارك الدرس إن شاء الله

لالا مانسلفوش هاذ الخطرة جيب كتابك معاك ههههه:):rolleyes: ما شاء الله ،،، أكرم من حاتم ،،، اللهم تبارك على الكرم والسخاء
xD

[نسمة القلب]

اليوم لم استطع الالتحاق بالدرس و لكن استدركت ما فاتني

[نسمة القلب]

شكرا جزيلا على كل شيئ اخي انيس بارك الله فيك

[نسمة القلب]

على فكرة اخي انيس ماما كل يوم تدعيلك ربي يوفقك في حياتك في دراستك وان شاء الله دائما اعلى المراتب و ان شاء الله الباك يا رب

[الوسيلة]

اممم يبدو أنني تأخرت ولكن سأتدارك الدرس إن شاء الله

ما شاء الله ،،، أكرم من حاتم ،،، اللهم تبارك على الكرم والسخاء
xd
ايييه يا حسرااه على حاتم ضروك بدلوها ولات ...أكرم من سمية ههههه

[swax]

نرومالمو راني استدركت ما فاتني والحمد لله مي مازال علي إستدراك دروس النهايات التي بدأتم بها من قبل ،،،
أنيس لدي تساؤل أو بالأحرى تساؤلان : ألن نكمل درس الإشتقاقية وبالضبط إشتقاق دالة مركبة في دالة ؟ + هل الدرس القادم له علاقة بالنهايات التي راجعتموها في الأمس ؟

ايييه يا حسرااه على حاتم ضروك بدلوها ولات ...أكرم من سمية هههههنعم المتواضعة أنت !
كتاب محبيتيش تسلفيهولي في شهر رمضان شهر الرحمة والإحسان وتقولي أكرم من سمية ،،، دروك فهمت بلي ماكنت فاهم والو هههه

[الوسيلة]

سلاام انيس ...حاولت في التمارين المعطاة وبشق الانفس فهمت شيئا...
8-9-12 من المفروض مفهومين ...وكذلك 13-16-19-20 -48...لم اجد صعوبة فيها...:)
اما عن 10-11-49-50 بالكاد استطعت قراءة التمرين هههه ...لم افهمها من الاصل :confused:
بالنسبة للتمرينين 22-23:هل نستخرج الدالة المشتقة ثم نعوض بالعدد a ؟ ام نطبق الخاصية المذكورة ص64...وأتمنى ان لا تكون هذه الاخيرة هي الاجابة الصائبة ...:rolleyes:
45-46-47 اظنها معنية بالدرس الذي قلت سأعود اليه سابقا!!
واخييييرا التمرين68 ايضا في المتناول لكن اريد ان ارى حل العبارة 2 و 6
وبخصوص العبارة الاولى يمكننا ان نعتبرها جداء دالتين تالفيتين.اليس كذلك؟

[انيس1993]

حسنا السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
الحمد لله انكما التحقتما بنا يا نسمة و عبد الحفيظ . الله يخيليلك امك يا نسمة و ان شاء الله ننجحو كامل و بالتوفيق ان شاء الله .

بالنسبة لتساؤلك يا عبد الحفيظ فهده لمحة عن ما قمنا به . عن ما سنقوم به و ما ينبغي معرفته في كل درس :

1 - الدرس 01 : الدوال العددية
انهينا هدا الدرس مازال فقط عنصر تغيير المعلم .

2- الدرس 02 : الدوال كثيرات الحدود
هدا الدرس 02 في المنهاج و هو اسهل الدروس . 80 بالمئة منه قد درس العام الماضي . سناخد لمحة عنه فقط في الايام القادمة

2 - الدرس 03 : الاشتقاقية
قمنا به . مازال فقط مشتقة الدالة المركبة سنقوم بها اليوم و لاتحتاج لمعرفة درس النهايات .

3 -الدرس 04 : تطبيقات الاشتقاقية :
سنبدا هدا الدرس و نكمله اليوم و هو صغير . لا تحتاج لفهمه الى النهايات .
ولكن مباشرة بعدها سنبدا القيام ببعض التمارين التي تحتاج للنهايات .

4 - الدرس 05 : النهايات
اكملنا هدا الدرس و بقي فقط عنصر ازالة حالات عدم التعيين . بدانا به البارحة و سنتعرف عليها تدريجيا مع التمارين .

عندما نكمل كل هدا سنقوم بتمارين شاملة لكل هدا و تصحيح تمارين الكتاب المدرسي و سنحاول ان نكمل هدا قبل شهر رمضان .
بمجرد انتهاء شهر رمضان نكمل اخر درس في الجبر في مادة الرياضيات و هو المتتاليات العددية







ملاحظة للجميع :

قمت بتصحيح الخطا في الردود السابقة للبارحة عندما درسنا ازالة حالة عدم التعيين عن 00 +و 00- .
لا نقول معامل بل نقول حد .


نلتقي على الساعة 6 . كونوا في الموعد .

امل ان يكون الاعضاء الاخرين يتابعوننا و لو لم يستطيعوا المشاركة خاصة نسرين و هالا و نهال و رؤى و بشرى و نوسا و اييييييمان و محمد سامي ابراهيم و كاتيا التي غابت عنا بسبب خلل في الكمبيوتر .

[انيس1993]

اليك الاجابة يا سمية واشكرك على اجتهادك الدي اعلم انه سيكون مثمرا للغاية :


التطبيق 09 صفحة 82 :

حسنا في المعطيات لدينا : f(1) = -2 و f'(1) = -1
معناه اننا نبحث عن معادلة المماس عند X0 = 1
يمكننا ادن ايجاد معادلة المماس التي تكون دائما من الشكل :
y = f'(X0) ( x - X0) + f(X0) I
نقوم فقط بالتعويض :
y = f'(1) ( x - 1) + f(1) I
y = -1 (x - 1 ) -2
y = - x +1 -2
y = - x - 1

منه فالعبارة صحيحة

التمرين 10 صفحة 82

متى نقول ان مستقيمين انهما متوازيين ؟؟
لما يكون لهما نفس معامل التوجيه و هو a في المعادلة y =ax + b
بما ان المماس عند 2 - يكون مواز للمستقيم y= x/2 . معناه ان المماس و المستقيم لهما نفس معامل التوجيه و هو 2/1 . استخرجناه من معادلة المستقيم y . ادن نستنتج ان معامل توجيه المماس عند 2- هو 2/1 .
مادا قلنا في درس الاشتقاقية ؟؟
قلنا انه الدالة تقبل الاشتقاق عند قيمة ادا استطعنا رسم مماس للمنحني عندها و معامل توجيه المماس يمثل مشتق تلك القيمة
لكنهم قالوا لنا : f'(-2) = 4 و هدا خاطئ لان f'(-2) = 1/2
منه العبارة 10 خاطئة


التمرين 11 صفحة 82 :

حسنا نقوم بايجاد معادلة المماس عند النقطة دات الفاصلة : X0 = 2
نحن نعرف فقط صورتها f(2) = -1 و لا نعرف f'(2) = inconnu
لدلك سنقوم بالنشر بهده الطريقة :
y = f'(X0) ( x - X0) + f(X0) I
y = f'(2) ( x - 2) + f(2) I
y = f'(2)x -2f'(x) -1

حسنا الان اخبرونا ان معادلة المماس تشمل النقطة M ( 0 ; 0 ) donc
نقوم بتعويض x بالصفر و y بالصفرفي معادلة المماس و نحل المعادلة :

0 = f'(2)0 -2f'(x) -1
2f'(x) - = 1
f'(x) - = 1/2
f'(x) = -1/2


و منه العبارة صحيحة

التمرينين 22 و 23 : لا نستخدم الخاصية الموجودة في الصفحة 64 الا ادا طلب منا في السؤال مثلا : برهن ان الدالة تقبل الاشتقاق عند هده القيمة
و لكن في التمرينين طلب منا الحساب عادي . يعني نجد الدالة المشتقة و نعوض بالقيمة المعطاة في كل مرة .

التمرين 68 :

ساضح الحل بعد در ساليوم .
بخصوص العبارة الاخيرة . يمكن اعتبارها كدلك .لانه عند ايجاد الاشتقاقية لدالة يمكن ان نجد اكثر من 3 طرق .

[❀ بَصْمَـٌﮧْ حُلُمْ ღ]

سلآآآم انيس بوركت على المجهود و دُمت مألقا بالنسة لي فغيابي كان لعدة اسباب المهم سأحاول التدارك وان لم استطع فسألتحق بكم مع الدروس الجديدة

بالتوفيق للجميع

[الوسيلة]

بااارك الله فيك على التصحيح يا أنيس......موفق باذن الله ...
حسنا اظنني فهمت شرحك للتمارين الا نقطة واحد في اتمرين 11 عندما لجأت للتعويض ب0 لماذا لم تعوض في :2f'(x؟
في التمرين 68 تقصد العبارة الاولى اليس كذلك؟
اممم شيئ اخير...ماذا عن التمرينين 49-50 لم تخبرني شيئا عنهما ؟
وشكرااا مليووون مررررة ...
سلااااااااام

[انيس1993]

لم نعوض يا سمية لاننا نبحث عن عبارة f'(x .

التطبيق 49 صفحة 58 :سناخد حالة واحدة تكفي :
اكتب معادلة المماس للمنحني عند النقطة A و الدي معامل توجيهه a :
A(2 ; 0 ) et a = 1
معناه : f(2) = 0
كما قلنا سابقا معامل توجيه المماس يمثل المشتقة ادن f'(2) = 1
نعوض فقط و نحصل على معادلة المماس :
y = f'(Xo)(x - Xo) + f(Xo) I
y = f'(2)(x - 2 ) + f(2) I
y = 1(x -2 ) + 0
y = x - 2

وهي معادلة المماس للمنحني عند 2. بنفس الطريقة نحل الحالات 2 و 3 و 4 .


التطبيق 50 صفحة 85 :
سنحل الحالة 01 وبنفس الطريقة يمكنكم اكمال الباقي :
باستعمال التعريف للعدد المشتق عين معامل توجيه لمماس المنحني عند النقطة دات الفاصلة Xo :
F(x) = 2x² /5 ; Xo = 3
طلب منا ايجاد فقط معامل توجيه المماس عند 3 معناه طلب منا ايجاد المشتق عند 3
نحسب الدالة المشتقة فنجد :
f'(x) = 4x/5 .
نعوض بالقيمة 3 في الدالة المشتقة :f'(3) = 12/5
منه معامل توجيه المماس هو 5/12 .

[الوسيلة]

مفهوووووووم جدااا...بوركت

[mimi_h]

السلام عليكم
ساحاول أنيس أن ألقي نظرة على الحل الذي طرحته للتمارين
لكل أسف لم يساعفني الحظ إلا أن أحل فقط 4 تمارين أعطيتها لنا البارحة و عن حالة عدم التعيين ص 132 و 133
التمرين 19 كان واضحا و تحققت أن إجاباتي صحيحة
تمرين 21 : أيا كانت إجاباتي موفقة
و تمرين 22 كان واضحا إلا في العبارة 3 في الضرب (f*g)(x) وجدت أنا 0 لكن في حل التمرين كانت النتيجة 2 لم أعرف لماذا 2
التمرين 23 كان واضحا و إجاباتي كانت موفقة
في إنتظار جوابك عن سؤالي أنيس

[swax]

شكرا لك أنيس على التوضيح ،، سنبدأ الدرس الآن إن شاء الله ؟

[انيس1993]

لاحظي يا ميمي :

لدينا الدالتين :
g(x) = 1/x³ و f(x) = 2x³ +1
المطلوب :
احسب نهاية الدالة : f x g عند 00+ .

الحل

f x g = 2x³ +1 / x³
lim f x g = lim 2x³ +1 / x³ = lim 2x³/x³ = 2
00+ <------------x
اخدنا اكبر حد في المقام و اكبر حد في البسط ثم قمنا بالاختزال فكانت النهاية 2

[انيس1993]

كيفية ايجاد مشتقة الدالة المركبة :

f(x) = m o g
f'(x) = g' x m' ( g(x) ) I

معناه نضرب مشتقة الدالة 01 في مشتقة الدالة 2 و نضع كل عبارة الدالة 01 في x للدالة 02 .

ستتضح الصورة بالمثال :

f(x) = sin ( 4 x +5 ) I

المطلوب : اوجد مشتقة الدالة المدكورة اعلاه .

الحل :
نلاحظ ان الدالة مركبة من الدالة جيب تمام و الدالة التالفية .
F = m o g
g(x) = 4x+5 et m(x) = sin x
m'(x) = cos x et g'(x) = 4
Donc
f'(x) = 4 * cos ( 4x + 5 ) I
ضربنا مشتقة الدالة 01 و هي 4 في مشتقة الدالة 02 و هي sin x . الا اننا وضعنا مكان x للدالة 02 الدالة 01 و هي 4x + 5

هل هدا واضح ؟؟؟

[الوسيلة]

كيفية ايجاد مشتقة الدالة المركبة :

f(x) = m o g
f'(x) = g' x m' ( g(x) ) i

معناه نضرب مشتقة الدالة 01 في مشتقة الدالة 2 و نضع كل عبارة الدالة 01 في x للدالة 02 .

ستتضح الصورة بالمثال :

F(x) = sin ( 4 x +5 ) i

المطلوب : اوجد مشتقة الدالة المدكورة اعلاه .

الحل :
نلاحظ ان الدالة مركبة من الدالة جيب تمام و الدالة التالفية .
F = m o g
g(x) = 4x+5 et m(x) = sin x
m'(x) = cos x et g'(x) = 4
donc
f'(x) = 4 x sin ( 4x + 5 ) i
ضربنا مشتقة الدالة 01 و هي 4 في مشتقة الدالة 02 و هي sin x . الا اننا وضعنا مكان x للدالة 02 الدالة 01 و هي 4x + 5

هل هدا واضح ؟؟؟
واضح نعم ...
لكن هنا هل يهم الترتيب؟

[انيس1993]

اجل يهم الترتيب يا سمية كثيييييييييرا و الا ستصبح النتيجة خاطئة تماما .

[الوسيلة]

لاحظي يا ميمي :

لدينا الدالتين :
G(x) = 1/x³ و f(x) = 2x³ +1
المطلوب :
احسب نهاية الدالة : F x g عند 00+ .

الحل

f x g = 2x³ +1 / x³
lim f x g = lim 2x³ +1 / x³ = lim 2x³/x³ = 2
00+ <------------x
اخدنا اكبر حد في المقام و اكبر حد في البسط ثم قمنا بالاختزال فكانت النهاية 2
هنا نأخذ اكبر حد مع معامله؟ يعني عند اختيار الاكس اسس3 نأخذ معها 2؟

[mimi_h]

لاحظي يا ميمي :

لدينا الدالتين :
G(x) = 1/x³ و f(x) = 2x³ +1
المطلوب :
احسب نهاية الدالة : F x g عند 00+ .

الحل

f x g = 2x³ +1 / x³
lim f x g = lim 2x³ +1 / x³ = lim 2x³/x³ = 2
00+ <------------x
اخدنا اكبر حد في المقام و اكبر حد في البسط ثم قمنا بالاختزال فكانت النهاية 2
مفهوم انيس شكرا لك بارك الله فيك

[انيس1993]

ملاحظة يا سمية :

لما نقول 2x³ فهدا كله نسميه حدا بما فيه x³ و 2 .
الرقم 2 يسمى المعامل .
و نقول درجة هدا الحد هي 3 . لانه اس 3 .

[الوسيلة]

اه هكذا اذن ......شكراا جزيلا مفهوم

[swax]

Hأنيس ممكن مثال آخر

[نسمة القلب]

كيفية ايجاد مشتقة الدالة المركبة :

f(x) = m o g
f'(x) = g' x m' ( g(x) ) I

معناه نضرب مشتقة الدالة 01 في مشتقة الدالة 2 و نضع كل عبارة الدالة 01 في x للدالة 02 .

ستتضح الصورة بالمثال :

f(x) = sin ( 4 x +5 ) I

المطلوب : اوجد مشتقة الدالة المدكورة اعلاه .

الحل :
نلاحظ ان الدالة مركبة من الدالة جيب تمام و الدالة التالفية .
F = m o g
g(x) = 4x+5 et m(x) = sin x
m'(x) = cos x et g'(x) = 4
Donc
f'(x) = 4 x sin ( 4x + 5 ) I
ضربنا مشتقة الدالة 01 و هي 4 في مشتقة الدالة 02 و هي sin x . الا اننا وضعنا مكان x للدالة 02 الدالة 01 و هي 4x + 5

هل هدا واضح ؟؟؟
فقط اريد ان اعرف اليست العبارة
f'= 4* cos(4x+5

[mimi_h]

كيفية ايجاد مشتقة الدالة المركبة :

f(x) = m o g
f'(x) = g' x m' ( g(x) ) I

معناه نضرب مشتقة الدالة 01 في مشتقة الدالة 2 و نضع كل عبارة الدالة 01 في x للدالة 02 .

ستتضح الصورة بالمثال :

f(x) = sin ( 4 x +5 ) I

المطلوب : اوجد مشتقة الدالة المدكورة اعلاه .

الحل :
نلاحظ ان الدالة مركبة من الدالة جيب تمام و الدالة التالفية .
F = m o g
g(x) = 4x+5 et m(x) = sin x
m'(x) = cos x et g'(x) = 4
Donc
f'(x) = 4 x sin ( 4x + 5 ) I
ضربنا مشتقة الدالة 01 و هي 4 في مشتقة الدالة 02 و هي sin x . الا اننا وضعنا مكان x للدالة 02 الدالة 01 و هي 4x + 5

هل هدا واضح ؟؟؟

لكن أنيس أنت قلت
ضربنا مشتقة الدالة 01 و هي 4 في مشتقة الدالة 02 و هي sin x

ألاحظ أننا ضربا في الدالة m و ليس مشتتقتها و هي sin x
؟؟؟؟؟؟؟
إذن في هذه الحالة نضرب مشتقة الدالة 1 في الدالة 2 من دون مشتقتها و التي نضربهاا بدورها في الدالة 1 و هو ما يمضل داخل القوسين

[الوسيلة]

صح اظن ان نسمة معها حق...

[انيس1993]

اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااعتدرر رررررررررررررررررررر
نعم انها cos و ليس sin ... اوه لانني وضعت مثالا وغيرته و نسيت تصحيح الدالة المشتقة

نعم يا نسمة :
f'(x) = 4 * cos (4x+5) I

[انيس1993]

اسئلة :

احسب مشتقة الدالتين التالين :

f(x) = cos ( 3x+2) I
g(x) = ( 2x +1 )²

[mimi_h]

اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااعتدرر رررررررررررررررررررر
نعم انها cos و ليس sin ... اوه لانني وضعت مثالا وغيرته و نسيت تصحيح الدالة المشتقة

نعم يا نسمة :
F'(x) = 4 * cos (4x+5) i

حسنا الأن صار المثال واضحا
نريد مثالا أخر لو سمحت

[انيس1993]

هل تحاولون في الدالتين او اعطيكم الحل على شكل امثلة للتوضيح اكثر

[mimi_h]

اسئلة :

احسب مشتقة الدالتين التالين :

f(x) = cos ( 3x+2) I
g(x) = ( 2x +1 )²



f(x) = cos ( 3x+2)

الدالة مركبة
حيث
f = m 0 g

m = cox
g = 3 x+2
m'(x) = - sinx
g'(x) = 3
f'(x) = 3 * -sinx (3x+2)
f'(x) = -3 sinx(3x+2).

[الوسيلة]

لم استطع كتابتها في المنتدى ...لكني وجدت نفس ناتج ميمي غير انها اضافت الاكس في المرحلة الاخيرة

[انيس1993]

صحيح اجابتك صحيحة يا ميمي فيما يخص الدالة01

[انيس1993]

لا اظن ان دلك كان حرف s و ليس x .
اظنه خطا في الكتابة

[mimi_h]

اسئلة :

احسب مشتقة الدالتين التالين :

f(x) = cos ( 3x+2) I
g(x) = ( 2x +1 )²

الدالة 2 :
الدالة مركبة
حيث
g= m 0f
² m = x
f = 2 x+1
m '(x) = 2 x
f'(x) = 2
g'(x) = 2.2x(2x+1) .
g'(x) = 4 x(2x+1=

[الوسيلة]

الثانية:4في (2اكس +1)

[mimi_h]

لم استطع كتابتها في المنتدى ...لكني وجدت نفس ناتج ميمي غير انها اضافت الاكس في المرحلة الاخيرة

صحيح اجابتك صحيحة يا ميمي فيما يخص الدالة01

نعم وهو كذلك أنيس مجرد خطأ في الكتابة

[انيس1993]

اجل يا سمية اجابتك صحيحة
لاحظي يا ميمي كان يجب ان تضعي العبارة 2x+1 في x للدالة المشتقة 2x

[mimi_h]

اجل يا سمية اجابتك صحيحة
لاحظي يا ميمي كان يجب ان تضعي العبارة 2x+1 في x للدالة المشتقة 2x

حسنا أوكي مفهوم شكرا

[نسمة القلب]

اجل يا سمية اجابتك صحيحة
لاحظي يا ميمي كان يجب ان تضعي العبارة 2x+1 في x للدالة المشتقة 2x

لم افهم ماذا تعني

[mimi_h]

لم افهم ماذا تعني

على حساب فهامتي
أنيس يعني مكان الإكس

2x
نعوض مكان الإكس ب 2x+1
من دون أن نكتب الأ كس

[انيس1993]

لاحظي يا نسمة :
f(x) = (2x+1 ) ²

f'(x) = 2 * 2 (2x+1) I
يعني 2 الاول هو مشتقة الدالة 2X+1
و 2x هي مشتقة الدالة مربع . كتبنا 2 و وضعنا مكان x الدالة 01 و هي 2x+1
لانه كما قلنا سابقا دائما يجب ان نكتب مكان x لمشتقة الدالة 02 يجب ان نكتب عبارة الدالة 01 .

هل هدا واضح

[نسمة القلب]

نعم شكرا جزيلا الان ذهب الغموض
واضح جدا

[انيس1993]

و بهدا نكون قد اكملنا درس الاشتقاقية .
ملاحظة : يوجد البرهان الدي ستقومون به مع الاستاد و هو موجود في الصفحة 64 و دلك من اجل الحصول على جدول المشتقات .
لا نستطيع القيام به هنا لصعوبة التحكم في الكسور . و لكن غالبا ما يعطى في الفروض . يعني سؤال واحد عليه فقط . ستدرسونه بحول الله في الثانوية .
هل من سؤال في درس الاشتقاقية حتى نبدا درس جديد له علاقة بها .

[الوسيلة]

نعم فلنبدأ بالدرس الجديد على بركة الله...

[mimi_h]

بالنسبة لي لنبدأ الدرس على بركة الله

[انيس1993]

الدرس 03 : تطبيقات الاشتقاقية .

انظر الشكل التالي :
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/SigneD%C3%A9riv%C3%A9eEtVariations.svg/320px-SigneD%C3%A9riv%C3%A9eEtVariations.svg.png

من خلال هده الصورة نستنتج ان :
لما المشتقة تكون موجبة f'(x) >0 فان الدالة تكون متزايدة .
لما المشتقة تكون سالبة f'(x) < 0 فان الدالة تكون سالبة
لما المشتقة تكون معدومة . الدالة ثابتة .
ادن من اجل دراسة تغيرات الدوال نقوم بايجاد مشتقتها و ندرس اشارتها ثم نستنتج اتجاه التغير .

هل هدا واضح ؟؟

[نسمة القلب]

فلنبدا على بركة الله

[الوسيلة]

واضح نعم...لكن هذا في حالة ما اذا طلب منا الاستعانة بالاشتقاقية؟

[انيس1993]

اجل يا سمية و لكن سترين ان الدوال التي ستعطى لكم في التمارين كلها ستدرس اتجاه تغيراتها بالاشتقاقية .

لاحظ جدول تغيرات الدالة التالية :
http://www.qcmdemath.net/math/KCM67/tab1.JPG

في اي مجال تكون الدالة المشتقة موجبة ؟؟
في اي مجال تكون الدالة المشتقة سالبة ؟؟؟

[mimi_h]

نعم واااااااضح

[mimi_h]

اجل يا سمية و لكن سترين ان الدوال التي ستعطى لكم في التمارين كلها ستدرس اتجاه تغيراتها بالاشتقاقية .

لاحظ جدول تغيرات الدالة التالية :
http://www.qcmdemath.net/math/kcm67/tab1.jpg

في اي مجال تكون الدالة المشتقة موجبة ؟؟ -00 1
في اي مجال تكون الدالة المشتقة سالبة ؟؟؟ لا يوجد أعتقد أنها تكون ثابتة في المجال ألأخر

[الوسيلة]

من -00 الى -1 المشتقة سالبة
من -1 مفتوح الى +00 موجبة

[الوسيلة]

لا يوجد أعتقد أنها تكون ثابتة في المجال ألأخر
اظن ان الدالة ستكون ثابتة فقط عند 2؟

[نسمة القلب]

موجبة-00.1- اتحاد 2.+00
سالبة 1.2-

[الوسيلة]

من -00 الى -1 المشتقة سالبة
من -1 مفتوح الى +00 موجبة
اظنني اخطأت ستكون سالبة في -00 الى 0 وموجبة من 0الى +00

[انيس1993]

نعم اجابتك صحيحة يا نسمة
نلاحظ انه في المجال : )00+ ; 2 ) اتحاد (1 - ; 00- (
السهم يصعد نحو الاعلى معناه الدالة متزايدة و بالتالي المشتقة موجبة في هدا المجال

في المجال (2 ; 1 - )
السهم ينزل ادن الدالة متناقصة و بالتالي المشتقة سالبة في هدا المجال

هل هدا واضح ؟؟

[mimi_h]

موجبة00.1- اتحاد 2.+00
سالبة 1.2-

نعم أعتقد أن هذه الإجابة صحيحة
و عند 2 فقط تكون ثابتة مثل ما قالت سمية

[الوسيلة]

نعم واااضح انيس ... هذا وين فهمت

[انيس1993]

حسنا درستم السنة الماضية القيم الحدية المحلية

اليكم تطبيق صغير :
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0357/forum_357099_1.jpg

من اجل اي قيمة x تبلغ الدالتين قيمها الحدية المحلية ؟؟؟
لو رسمنا مماسا للدالة عند القيم الحدية . كيف تتصورون ان يكون ؟؟؟
ماهو معامل توجيهه ؟؟ مادا تستنتج ؟؟

[mimi_h]

واااااااضح أنيس

[mimi_h]

من اجل اي قيمة x تبلغ الدالتين قيمها الحدية المحلية ؟؟؟ قيمة حدية كبرى عند اكس يساوي 1
و الصغرى عند إكس يساوي 3 و 5
لو رسمنا مماسا للدالة عند القيم الحدية . كيف تتصورون ان يكون ؟؟؟ أفقي
ماهو معامل توجيهه ؟؟ مادا تستنتج ؟؟

[الوسيلة]

لا ادري ما تقصد بالمحلية ...
لكن ساحاو كما درسنا
بالنسبة لمنحنى c1 يبلغ قيمة حدية صغرى وهي -4عند x=3
بالنسبة للمنحنى c2 يبلغ قيمة حدية عظمى هي 3 عند x=1
وقيمة حدية صغرى هي -7 عند x=5

[mimi_h]

ماهو معامل توجيهه ؟؟ مادا تستنتج ؟؟
الأول : 3.2
الثاني : -4
الثالت : -7.2

أستنتج أنه كلما تغيرت القيمة الحدية تغير معامل توجيه المماس التي يمر بها

[الوسيلة]

لم استطع ان اتخيل كيف سيكون هذا المماس!!

[mimi_h]

لم استطع ان اتخيل كيف سيكون هذا المماس!!

حسب رأيي
لاحظي أن المماس سيمر عبى القيمة الحدية في النقطة
و بالتالي سيكون موازيا لمحور الفواصل أي أفقي

[الوسيلة]

لكن اظن ان المماس يجب ان يقطع محور الفواصل لا يوازيه ؟

[انيس1993]

حسنا اجاباتكم صحيحة يا سمية وميمي .
الان يعني راودني شك في هده المعلومة و ساتاكد منها و اخبركم :
استادي اخبرني انه لما تكون للدالة قيمة حدية وحيدة فقط . يمكني ان نقول قيمة حدية عظمى او صغرى . مثلا منحنى الدالة C1 . معناه توجد une seule courbe .
و لما يكون لدينا منحنى فيه عدة انعراجات Plusieurs courbes . هنا نقول فقط قيم حدية - محلية - و لا نضيف كلمة صغرى و عظمى .

المهم . ساتاكد من المعلومة .
فلنكمل :
ادن لو حاولنا رسم المماس عند القيم الحدية لكان مماس مواز لمحور الفواصل افقي . و نحن نعلم ان معامل توجيه المستقيمات الافقية الموازية لمحور الفواصل هي 0
منه المشتقة عند القيم الحدية دائما تساوي الصفر .
لاحظوا مثلا جدول التغيرات التالي :
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0254/forum_254992_1.jpg

القيمة الحدية هي 1 - و نلاحظ ان المشتقة كانت منعدمة و غيرت من اشارتها .

هل هدا واضح ؟؟؟

[mimi_h]

لدي إستفسار بالنسة للمعلومة التي قلت عنها أنيس

الان يعني راودني شك في هده المعلومة و ساتاكد منها و اخبركم :
استادي اخبرني انه لما تكون للدالة قيمة حدية وحيدة فقط . يمكني ان نقول قيمة حدية عظمى او صغرى . مثلا منحنى الدالة C1 . معناه توجد une seule courbe .
و لما يكون لدينا منحنى فيه عدة انعراجات Plusieurs courbes . هنا نقول فقط قيم حدية - محلية - و لا نضيف كلمة صغرى و عظمى .

لكن عتدما يكون عندنا قيمة حدية واحدة هل يمكن أن نقول عنها قيمة حدية صغرى و هي تكون كبرى ؟
مثلا مثل المنحنى 1

[نسمة القلب]

انا اسفة يجب ان اغادر صح فطوركم و في امان الله

[الوسيلة]

حسنا اجاباتكم صحيحة يا سمية وميمي .
الان يعني راودني شك في هده المعلومة و ساتاكد منها و اخبركم :
استادي اخبرني انه لما تكون للدالة قيمة حدية وحيدة فقط . يمكني ان نقول قيمة حدية عظمى او صغرى . مثلا منحنى الدالة c1 . معناه توجد une seule courbe .
و لما يكون لدينا منحنى فيه عدة انعراجات plusieurs courbes . هنا نقول فقط قيم حدية - محلية - و لا نضيف كلمة صغرى و عظمى .

المهم . ساتاكد من المعلومة .
فلنكمل :
ادن لو حاولنا رسم المماس عند القيم الحدية لكان مماس مواز لمحور الفواصل افقي . و نحن نعلم ان معامل توجيه المستقيمات الافقية الموازية لمحور الفواصل هي 0
منه المشتقة عند القيم الحدية دائما تساوي الصفر .
لاحظوا مثلا جدول التغيرات التالي :
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0254/forum_254992_1.jpg

القيمة الحدية هي 1 - و نلاحظ ان المشتقة كانت منعدمة و غيرت من اشارتها .

هل هدا واضح ؟؟؟
انيس تقصد هنا ان المشتقة عند -1 باعتباره قيمة حدية هي 0
وغيرت اشارتها في المجال :0 الى 2 ...هذا ما تقصده اليس كذلك؟

[الوسيلة]

في امان الله نسمة...

[mimi_h]

حسنا اجاباتكم صحيحة يا سمية وميمي .
الان يعني راودني شك في هده المعلومة و ساتاكد منها و اخبركم :
استادي اخبرني انه لما تكون للدالة قيمة حدية وحيدة فقط . يمكني ان نقول قيمة حدية عظمى او صغرى . مثلا منحنى الدالة c1 . معناه توجد une seule courbe .
و لما يكون لدينا منحنى فيه عدة انعراجات plusieurs courbes . هنا نقول فقط قيم حدية - محلية - و لا نضيف كلمة صغرى و عظمى .

المهم . ساتاكد من المعلومة .
فلنكمل :
ادن لو حاولنا رسم المماس عند القيم الحدية لكان مماس مواز لمحور الفواصل افقي . و نحن نعلم ان معامل توجيه المستقيمات الافقية الموازية لمحور الفواصل هي 0
منه المشتقة عند القيم الحدية دائما تساوي الصفر .
لاحظوا مثلا جدول التغيرات التالي :
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0254/forum_254992_1.jpg

القيمة الحدية هي 1 - و نلاحظ ان المشتقة كانت منعدمة و غيرت من اشارتها .

هل هدا واضح ؟؟؟

صراحة لم أفهم كثيرا ممكن شرح أكثر انيس

[انيس1993]

حسنا لاحظي يا سمية جدول التغيرات التالي :
http://homeomath.imingo.net/image2/bacqcm46.gif

من اجل x = 3 بلغت الدالة قيمتها الحدية التي تساوي الصفر
لدلك نقول المشتقة عند 3 معدومة f'(3) = 0

من اجل x = 4 بلغت الدالة قيمتها الحدية التي تساوي 1
لدلك نقول المشتقة عند 4 معدومة f'(4) = 0

هل اتضحت الصورة اكثر يا سمية ؟؟؟

[mimi_h]

لدي إشكال هنا أيضا
نحن نعلم ان معامل توجيه المستقيمات الافقية الموازية لمحور الفواصل هي 0
أن أعلم أن معادلة المستقيم في تلك الحالة = :
y =عدد
و ليس 0

[الوسيلة]

حسنا لاحظي يا سمية جدول التغيرات التالي :
http://homeomath.imingo.net/image2/bacqcm46.gif

من اجل x = 3 بلغت الدالة قيمتها الحدية التي تساوي الصفر
لدلك نقول المشتقة عند 3 معدومة f'(3) = 0

من اجل x = 4 بلغت الدالة قيمتها الحدية التي تساوي 1
لدلك نقول المشتقة عند 4 معدومة f'(4) = 0

هل اتضحت الصورة اكثر يا سمية ؟؟؟
نعم اتضحت انيس ...
شكرا لك...

[انيس1993]

http://marris.org/asymptote/Tableaux_Variations_Signes/fig_aa22_040410_tableau_variations.png

من جدول التغيرات :
f'(a) =0
f'(b) = 0

لان الدالة بلغت قيمه الحدية عندهما و غيرت الدالة المشتقة اشارتها فكانت مثلا موجبة ثم اصبحت متناقصة او العكس

[انيس1993]

اجل يا ميمي :
معادلتها من الشكل : y = 0 x + b
y = b
معامل توجيهه 0 لدلك معادلة المستقيم تساوي عددا .
انا قلت معامل التوجيه يساوي 0 وليس معادلة المستقيم يا ميمي

هل هدا واضح

[الوسيلة]

نعم مفهوم انيس...
لي سؤال بخصوص النهايات ...هذه السنة سنتطرق الى طريقة جديدة لرسم جدول التغيرات الا وهي باستعمال النهايات ...هذا ما قلته لنا في يوم من الايام....لكن هنا لا نستطيع ان نرسم منحنى الدالة من هذا الجدول؟سيكون الامر صعب اليس كذلك؟خاصة اذا كانت النهاية هي +00 او -00 وليست عدد
سؤال اخر ...اما من طريقة لاستخراج معادلة الدالة من المنحنى؟

[mimi_h]

لدي إستفسار بالنسة للمعلومة التي قلت عنها أنيس

الان يعني راودني شك في هده المعلومة و ساتاكد منها و اخبركم :
استادي اخبرني انه لما تكون للدالة قيمة حدية وحيدة فقط . يمكني ان نقول قيمة حدية عظمى او صغرى . مثلا منحنى الدالة c1 . معناه توجد une seule courbe .
و لما يكون لدينا منحنى فيه عدة انعراجات plusieurs courbes . هنا نقول فقط قيم حدية - محلية - و لا نضيف كلمة صغرى و عظمى .

لكن عتدما يكون عندنا قيمة حدية واحدة هل يمكن أن نقول عنها قيمة حدية صغرى و هي تكون كبرى ؟
مثلا مثل المنحنى 1

صراحة لم أفهم كثيرا ممكن شرح أكثر انيس

لدي إشكال هنا أيضا
نحن نعلم ان معامل توجيه المستقيمات الافقية الموازية لمحور الفواصل هي 0
أن أعلم أن معادلة المستقيم في تلك الحالة = :
Y =عدد
و ليس 0

لازلت في إنتظار الأجوبة أنيس

[mimi_h]

اجل يا ميمي :
معادلتها من الشكل : Y = 0 x + b
y = b
معامل توجيهه 0 لدلك معادلة المستقيم تساوي عددا .
انا قلت معامل التوجيه يساوي 0 وليس معادلة المستقيم يا ميمي

هل هدا واضح

بالنسبة لهنا واضح لكن للبقية ليس بعد

[الوسيلة]

بالنسبة لسؤالي الثاني يا انيس حول المعادلة ....فهو متعلق بالدوال ماعدا التالفية منها لان الطريقة واضحة...

[انيس1993]

لا تستبقي الامور يا سمية . و الله كل شيء سهل . غدا ساشرح طريقة الرسم

حسنا يا ميمي اظنني اجبتك على تساؤلاتك . اما بخصوص القيم الحدية و عظمى وصغرى انتظري حتى اتاكد من الاجابة . نكتفي لحد الان بقول قيمة حدية فقط .

[الوسيلة]

لا تستبقي الامور يا سمية . و الله كل شيء سهل . غدا ساشرح طريقة الرسم

حسنا يا ميمي اظنني اجبتك على تساؤلاتك . اما بخصوص القيم الحدية و عظمى وصغرى انتظري حتى اتاكد من الاجابة . نكتفي لحد الان بقول قيمة حدية فقط .
حسنا انيس والمعادلة الا يمكننا استخراجها في هذا المستوى؟

[الوسيلة]

نحتاجها كثييرا للتأكد من النتائج ...اقصد المعادلة

[انيس1993]

على حد علمي يمكننا استخراج المعادلة انطلاقا من جدول التغيرات و ليس المنحنى في حالة وحيدة فقط . ادا ما اعطي لنا شكل الدالة فقط بالمجاهيل a و b

لكن ان نستخرج دستور الدالة كاملا انطلاقا من منحناها فقط . فانا لم يسبق ان التقيت بهدا السؤال .


حسنا درس اليوم اكملناه . غدا نبدا بالتمارين فقط .
صح فطووووووركم

[الوسيلة]

على حد علمي يمكننا استخراج المعادلة انطلاقا من جدول التغيرات و ليس المنحنى في حالة وحيدة فقط . ادا ما اعطي لنا شكل الدالة فقط بالمجاهيل a و b

لكن ان نستخرج دستور الدالة كاملا انطلاقا من منحناها فقط . فانا لم يسبق ان التقيت بهدا السؤال .


حسنا درس اليوم اكملناه . غدا نبدا بالتمارين فقط .
صح فطووووووركم
في غير الدالة التافية ...ايمكننا هذا ؟
لاننا اذا استطعنا استخراجها من جدول التغيرات فالامر سهل على ما اظن لان الجدول ساهل باه نخرجوه
الى الملتقى اذن ...صح فطوووركم
سلام

[mimi_h]

نعم أنيس اعتقد أنني فهمت
حتى بالتأكد
نجد أن المنحنى الموازي لمحور الفواصل معادلته تساوي عدد
و نحن قلنا أن مشتقة معادلة تساوي عدد هي 0
شكرا لك انيس
و صـــــــــــــح
فطو ركـــــــــــــــــــم جمـــــــــــــيعا

[hasnihasni5001]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نسمي دالة عددية لمتغير حقيقي x كل دالة مجموعة بدئها http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?R و مجموعة وصولها http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?R

مجموعة التعريف الدالة العددية :

هي قيم x التي التي تقبل من اجلها الدالةhttp://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f صورة في http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?R (للمزيد من المعلومات يرجى طرح الاسئلة)
الدالة الفردية :

http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f%28-x%29=-f%28x%29 (تناضر بالنسبة للمركز o )
الدالة الزوجية :

http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f%28-x%29=f%28x%29 (تناضر بالنسبة ل y,y’ )
حالات عدم التعيين :

http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%28%5Cfrac%7B0%7D%7B0%7D%29%20,%20%28% 5Cfrac%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cinfty%7D%29%20,%20%28%5C infty%20.%200%29%20,%20%28%20+%5Cinfty%20-%5Cinfty%29%20,%20%281%5E%5Cinfty%29%20,%20%280%5E 1%29(للمزيد من المعلومات يرجى طرح الاسئلة)
الاستمرار :

نقول عن دالة انها متزايدة ادا كان :
http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clim_%7Bx%20%5Cto%5E%3C%20x_0%7D%20f %28x%29=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%5E%3E%20x_0%7D%20f% 28x%29=f%28x_0%29
الاشتقاق:

نقول عن دالة انها قابلة للاشتقاق ادا كان
http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clim_%7Bx%5Cto%20x_0%7D%20%5Cfrac%7B f%28x%29-f%28x_0%29%7D%7Bx-x_0%7D=cte
نظرية القيم المتوسطة :

ادا كانت f دالة مستمرة على مجال [a,b] و كان http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f%28a%29.f%28b%29%3C0 فانه يوجد على الاقل http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?c%5Cin%20%5Da,b%5B
Tel que :
http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f%28c%29=%200معادلة مماس في نقطة !x_0!
http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x_0http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%28%5Ctriangle%29%20:%20f%28x_0%29%20+ %20f%27%28x_0%29.%28x-%20x_0%29

[جهينة الأميرة]

عندي سؤال للاخ أنيس
ماهي شعبتك علوم تجريبية أم رياضيات ؟؟
وشكراااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ا

[انيس1993]

انا من شعبة علوم تجريبية يا جهينة و لست من شعبة رياضيات .

شكرا لك يا حسني على التدخل لكن الاستمرارية و مبرهنة القيم المتوسطة و حالات عدم التعيين الاخرى - 1 اس 00 و 0 اس 1 - ليست من برنامج السنة 2 ثانوي بل برنامج السنة 3 ثانوي . لدا افضل لان يركز التلاميد فقط على منهاج 2 ثانوي . شكرا لك على التدخل .
سلام

[جهينة الأميرة]

أه اوكي اخي لقد طرحت عليك سؤال في الصفحة الخاصة بتلاميذ السنة الثانية ثانوي ولككنك لم تجبني
المهم مضمونه
لسلام عليكم اخي

اولا أود ان اشكرك على مجهوداتك الجبارة في المنتدى

ثانيا أود أن أطلب رأيك في قضية التوجيه اي الشعبيتن أختار رياضيات او علوم تجريبية مع العلم أني أعشق مادة الفيزيا والرياضيات و لا احب مادة العلوم لكن مع ذلك عند دراستها اتحصل على نقاط جيدة

أرجو افادتي رجاااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااء

[اسحاقون]

انا ايضا حائر ارجو التوجيه

[noussa_94]

يبدو انني بدأت اتعب حقآآ

لم اجد الوقت للدرااسة لم استطع ان اثابر كما فعلتم (( بداو يتخلطولي الخيوط صراحة ))

اختي جهينة مازال ما مدولكومش التوجيهات وين لاحوكم ؟؟

[جهينة الأميرة]

لالا اعطوني علوم تجريبية وكانت رغبتي 1
لكن انا حابة نبددل رياضيات

[swax]

الحمد لله يبدو أنني إستدركت ما فاتني وكل هذا بسبب مشاكل الإتصال (آآآخخخخ :إنقطع الإتصال علي في هذا الأسبوع حوالي 200 مرة وإن لم يكن أكثر بكثييييييييييييييييييييييييييييييييييييير بسبب المودم المجنون !)

لالا اعطوني علوم تجريبية وكانت رغبتي 1
لكن انا حابة نبددل رياضيات
تقريبا مثلك تماما إلا أنني أنوي أن أبقيها علوم ،،،
شعبة الرياضيات تحتاج إلى جهد كبير + أستاذ ذكي لا تشعر بالملل عنده فتفقد التركيز + صبر كبييييييير (4 ساعات متتالية فقط في مادة الرياضيات وحدها !) + إذا لم تتحصلي على علامات جيدة في الريضايات فليس من السهل تدارك الوضع كما هو عليه الحال في شعبة العلوم أقصد لديك المعاملات متوازنة بين الفيزياء والرياضيات والعلوم ........ هه يبدو أنني أثقلت عليك

فقط ملاحظة : المادة التي تكرهينها لن تنجحي فيها أو تبدعي فيها كما لو كنت تحبينها

[جهينة الأميرة]

ههههههههههه لا ابدا اخي مشكور على هذا التدخل وتقديم رأيك
لكن أنا افضل ان انظر من ناحية ايجابية فالجميع يقولون ان الرياضيات اذا ماخدمت في الفيزياء والرياضيات ودع النجاح لكن في رايي لا
نقول اذا ادديت 20 في الفيزيا والرياضيات ههههههههه نشالله ياربي

**** في انتظار ردك اخي أنيس ****

[انيس1993]

حسنا يا اختي ساقدم راي الخاص بكل صراحة ووجهة نظري من خلال مارايته و درسته و لاحظته :

انا كنت مثلك في السنة 1 ثانوي حائرا مادا اختار بين الشعبين و لكني في الاخير اخترت شعبة علوم تجريبية .الان اليك هده الملاحظات و انت تبقين الحكم الوحيد :

* لو تكلمنا من ناحية المنهاج فلايوجد فرق كبير . تقريبا نفس الدروس ماعدا في العلوم التي يوجد بها مجال اضافي بالنسبة للعلمين .
انا بكل صراحة اعجبني منهاج شعبة علوم تجريبية كثيرا خاصة في مادة العلوم .
الان لو تحدثنا عن صعوبة الشعبة فهدا يختلف باختلاف الاستاد . يعني في ثانويتنا مثلا قسم الرياضيات كان لهم استاد ممتاز جدا و لكن مواضيعه صعبة جدا . يعني يحلون كل تمارين الكتاب المدرسي و في الفرض او الاختبار بالكاد يتحصل 5 من 18 تلميد على المعدل و تتراوح دائما العلامة الكبرى بين 13 و15 .
يعني مواضيع الرياضيات في هده الشعبة يحسب لها الف حساب . قد تعرفين الفكرة او لا و قد يسياعدك الوقت او لا .
الان لي اصدقاء في ثانوية اخرى . الامر كان مخالف يعني المواضيع كانت اسهل و العلامات وصلت 18 /20 .

و الان نعود لمن حاز شهادة البكالوريا باعلى معدل لهده السنة . كان من شعبة رياضيات و تحصل على 20/20 في الرياضيات و الفيزياء و لكنه حاز فقط على 17 في جل المواد الاخرى . ما اريد قوله ان الموضوع الدي سيطرح في البكالوريا سيكون بمتناول التلاميد و لكن اما ان يكون لصالحك ادا ما اجتهدت فيه بحيث ستضرب العلامة في 7 او سيكون ضدك ادا ما حدث خلل ما .

لو عدنا الى مواضيع الرياضيات التي تطرح في شعبة العلوم ستجدينها سهلة بالمقارنة مع مواضيع الرياضيات و لا يقارن بينها . و كدلك التلميد في كل درس لا يتعمق كثيرا في التمارين الصعبة من الكتاب المدرسي . يعني تبقى الدراسة سطحية و متنوعة في ان واحد .

و لا ننسى ايضا ميولاتك و المهنة لاتي تودين اختيارها . فالطبيب مجموعة تعريفه في شعبة العلوم و المهندس معرف في شعبة الرياضيات .
انا راي الشخصي ان شعبة العلوم احسن من شعبة الرياضيات و افضل ان نمحي من الفكر فكرة ان التلاميد الدين يختارون شعبة الرياضيات هم دوما الادكى و الاحسن و غير دلك .
وكدلك المعاملات متوازنة في شعبة العلوم و لا تحسين بالملل و التركيز على مادة على غرار الاخرى كما هو الحال في الشعب الاخرى
بالتوفيق .

[جهينة الأميرة]

مشكووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووو وووووووووووووووووووووووور اخي
سدد الله خطاك الى كل خير
كفيت ووفيت

[swax]

أعجبني كلامك أنيس فهو رائع ،،، خاصة في عبارة و افضل ان نمحي من الفكر فكرة ان التلاميد الدين يختارون شعبة الرياضيات هم دوما الادكى و الاحسن و غير دلك . معك حق ،،، اممم لدي فقط علامة إستفهام على و لا ننسى ايضا ميولاتك و المهنة لاتي تودين اختيارها . فالطبيب مجموعة تعريفه في شعبة العلوم و المهندس معرف في شعبة الرياضيات . ماذا لو درست العلوم ثم قررت أن تأخذ منحى آخر غير الطب في الجامعة ؟ هل ستكون مؤهلا كما لو كنت من شعبة الرياضيات مثلا ؟

[انيس1993]

حسنا يا عبد الحفيظ . العام المقبل لما اجتاز شهادة البكالوريا و اختار مهنة الطب ثم ساخبرك بدلك .
بالنسبة لك يا سمية :
في التمارين ستعطى لكم دوال و يطلب منك رسم منحناها البياني و دلك باتباع طريقة سنقوم بها اليوم .
لا يمكن ان يعطى لكم منحنى دالة و يطلب منكم الاتيان بعبارة الدالة . طبعا في هدا المستوى . الا ادا كانت الدالة بسيطة كالدالة التالفية مثلا .

اليكم التطبيق التالي :

http://static1.assistancescolaire.com/t/images/t_merde76i01.png

1 - ماهي مجموعة تعريف الدالة .
2- استخرج نهايات الدالة عند اطراف مجموعة التعريف من جدول التغيرات .
3- استنتج المستقيمات المقاربة لهده الدالة .
4 - اوجد f'(3.
5- في كم نقطة يقطع منحني الدالة محور الفواصل .


التطبيق الثاني :

اليك جدول تغيرات الدالة التالية :
http://www.maths.net/DEVOIRS/1/3264/e4_1.gif
1 - ماهي مجموعة تعريف الدالة .
2- استخرج نهايات الدالة عند اطراف مجموعة التعريف من جدول التغيرات .
3- استنتج المستقيمات المقاربة لهده الدالة .
4- في كم نقطة يقطع منحني الدالة محور الفواصل .

[الوسيلة]

حسنا مفهوم انيس شكرا لك
التطبيق الاول:
مجموعة التعريف :-00 ،1 مفتوح اتحاد 1 مفتوح ،+00
نهاية الدالة عند -00: -2
عند +00: 1
عند 1 بقيم كبرى:-00
عند 1 بقيم صغرى: +00
الدالة تقبل مستقيم مقارب عمودي موازي لمحور التراتيب معادلته x=1
f'3=0 لانها القيمة التي تبلغ عندها الدالة قيمتها الحدية العظمى
يقطع المنحنى محور الفواصل في :2نقاط

[انيس1993]

مازال هناك مستقيمين مقاربين اخرين لم تستخرجيهم يا سمية .

[الوسيلة]

الدالة تقبل مستقيم مقارب افقي موازي لمحور الفواصل :y=1

[الوسيلة]

مستقيم مقارب افقي : y=-2

[انيس1993]

لاحظي يا سمية بان نهاية الدالة عند 00+ هي 00+ لدلك نقول ان الدالة ربما تقبل مستقيم مقارب مائل عند 00+ .
هل هدا واضح ؟

[الوسيلة]

التطبيق الثاني :
[COLOR="Black"]مجموعة التعريف:-00،1 مفتوح اتحاد 1،+00
النهايات عند :-00: 2
عند +00 : +00
عند 1 بقيم كبرى وصغرى: +00
المستقيمات المقاربة: x=1 ...y=2 ومستقيم مقارب مائل على ما اظن
يقطع المنحنى محور الفواصل في 3نقاط

[الوسيلة]

لاحظي يا سمية بان نهاية الدالة عند 00+ هي 00+ لدلك نقول ان الدالة ربما تقبل مستقيم مقارب مائل عند 00+ .
هل هدا واضح ؟
هذا في التطبيق الثاني وليس التطبيق الاول انيس؟

[انيس1993]

اجل يا سمية . اجابتك صحيحة . نعم المستقيم المقارب المائل خاص بالتمرين 02.

حسنا هدا هو اخر عنصر في درس الدوال كلها للسنة 2 ثانوي ننهي به النهايات ككل .
من اجل دراسة دالة يجب اتباع الخطوات التالية :
1 - تحديد مجموعة تعريف الدالة .
2 - حساب النهايات عند اطراف مجموعة التعريف .
3 - استنتاج المستقيمات المقاربة لهده الدالة .
4- ايجاد مشتقة الدالة و دراسة اشارتها .
5- استنتاج اتجاه تغير الدالة و تشكيل جدول تغيراتها .
6- ايجاد نقط تقاطع منحنى الدالة مع محور الفواصل و التراتيب .

بتباع هده الخطوات يمكننا رسم منحنى الدالة بسهولة .
معناه يجب دائما ان نرسم المستقيمات المقاربة و نعين نقط التقاطع مع المحاور ثم ما علينا الى احترام النهايات و رسم المنحني .

[noussa_94]

1/ مجموعة التعريف )-00;1( اتحاد ) 1 .+00 (
نهاية الدالة عند -00 هي -2
نهاية الدالة عند 1 بقيم صغرى هي + 00
نهاية الدالة عند 1 بقيم كبرى هي -00
نهاية الدالة عند +00 هي 1

المستقيمات المقاربة
المستقيم الذي معادلته x=0
المستقيم الذي معادتله y=-2
f'(3)=0

[انيس1993]

باتباع كل الخطوات السابقة حاولوا ان تجروا دراسة للدالة التالية :
f(x) = 2x+4/x+1

حاولوا ان تنجزوا المنحنى على ورقة مسودة فقط .

[انيس1993]

اجل يا نو سا اجابتك كاملة وصحيحة . بوركت .

[الوسيلة]

اجل يا سمية . اجابتك صحيحة . نعم المستقيم المقارب المائل خاص بالتمرين 02.

حسنا هدا هو اخر عنصر في درس الدوال كلها للسنة 2 ثانوي ننهي به النهايات ككل .
من اجل دراسة دالة يجب اتباع الخطوات التالية :
1 - تحديد مجموعة تعريف الدالة .
2 - حساب النهايات عند اطراف مجموعة التعريف .
3 - استنتاج المستقيمات المقاربة لهده الدالة .
4- ايجاد مشتقة الدالة و دراسة اشارتها .
5- استنتاج اتجاه تغير الدالة و تشكيل جدول تغيراتها .
6- ايجاد نقط تقاطع منحنى الدالة مع محور الفواصل و التراتيب .

بتباع هده الخطوات يمكننا رسم منحنى الدالة بسهولة .
معناه يجب دائما ان نرسم المستقيمات المقاربة و نعين نقط التقاطع مع المحاور ثم ما علينا الى احترام النهايات و رسم المنحني .
المستقيمات المقاربة عند استخراجها من جدول التغيرات نراعي نهاية الدالة عند +00 و -00 اذا ما كانت عددا حقيقيا
والعكس....
ونراعي القيم الممنوعة ايضا ...اليس كذلك؟لست متأكدة من هذه النقطة...
بالنسبة لايجاد مشتقة الدالة عند دراسة الدالة هذا في حال اعطيت لنا العبارة فقط ...ام لا؟
بالنسبة لايجاد نقط التقاطع...لا اعرف طريقة لذلك في جدول التغيرات سوى ما اذا كانت الفاصلة او الترتيبة تساوي الفر صح؟
وفي غير هذه الحالة يمكننا فقط ايجاد عدد نقاط التقاطع
واخييرا عن رسم المنحنى ...لم افهم جيدا كيف يمكننا رسم المنحنى من المستقيمات المقاربة والنهايات فقط؟ حاولت ذلك في المسابقة الماضية ولم افلح ...
وعذرا على كثرة الاسئلة

[mimi_h]

أسفة على التأخر أنيس لكن لكل أسف لم أعرف كيف يمكن أن نستخرج المستقيمات المقاربة و نقطة تقاطع المنحنى هل يمكن شرح لذلك ؟

[الوسيلة]

أنيس بالنسبة لتمين الذي اعطيته لنا :
وصلت الى اتجاه التغير ...هل استعمل مشتقة الدالة؟
واذا كان كذلك فستكون على مجال التعريف ككل يعني اما متزايدة او متناقصة ...لم افهم

[انيس1993]

حسنا لحظة فقط . ساشرح دلك

[الوسيلة]

سأجيب عن بقية الاسئلة ها هي محاولتي:
مجموعة التعريف هي : R-1
نهاية الدالة عند +00: 2
وكذلك عند -00
عند -1: +00
المستقيمات المقاربة: Y=2...x=-1
المشتقة :-2/ اكس +1 والمقام مربع
استنتاج التغير ليس بعد...
نقاط التقاطع مع محور الفواصل:4
مع محور التراتيب : -2 و -1

[mimi_h]

أنا في إنتظار الجواب أنيس

[الوسيلة]

حسنا انيس كما تشاء...في الانتظار نحن

[mimi_h]

بالنسبة للتمرين الذي أعطيته لنا
- تحديد مجموعة تعريف الدالة .R-(1)
2 - حساب النهايات عند اطراف مجموعة التعريف .
-00 = 2
+00 = 2
-1 بقيمة صغرى = -00
-1 بقيمة كبرى = +00

3 - استنتاج المستقيمات المقاربة لهده الدالة
y=4
x=-2
- ايجاد مشتقة الدالة
-2x+4
/
إكس أس 2 +1

[الوسيلة]

بالنسبة للتمرين الذي أعطيته لنا
- تحديد مجموعة تعريف الدالة .r-(1)
2 - حساب النهايات عند اطراف مجموعة التعريف .
-00 = 2
+00 = 2
-1 بقيمة صغرى = -00
-1 بقيمة كبرى = +00

3 - استنتاج المستقيمات المقاربة لهده الدالة
y=4
x=-2
- ايجاد مشتقة الدالة
-2x+4
/
إكس أس 2 +1
ميمي هنا لم افهم لما اجبتي بهذه الطريقة ؟
ثم ان الناتج في كلتا الحالتين اظنه سيكون +00 لان البسط سيكون موجب والمقام 0 ...الا توافقينني الرأي

[انيس1993]

لدينا الدالة التالية :
f(x) = 2x+4/x+1

1. يجب تحديد مجموعة التعريف :

الدالة معرفة لما المقام لا يساوي الصفر اي x+1 لا تساوي الصفر
اي x لا يساوي 1 - .
منه مجموعة التعريف : )00+ ; 1 - ( اتحاد )1 - ; 00 - (

2 - حساب النهايات عند اطراف مجموعة التعريف :
lim f(x) = lim 2x+4/ x+1 = lim 2x/x = 2
00+ <-----------x
lim f(x) = lim 2x+4/x+1 = 2/0- = - 00
>
-1 < ---------- x
lim f(x) = lim 2x +4 / x+1 = 2/0+ = + 00
<
-1 < -------------- x

lim f(x) = lim 2x+4/x+1 = lim 2x/x = 2
00- < ----------- x

3 - استنتاج المستقيمات المقاربة :
يقبل المنحني المستقيم دو المعادلة y = 2 كمستقيم مقارب افقي للدالة عند 00 +و 00-
يقبل المنحني المستقيم x= 1 كمستقيم مقارب عمودي

4- حساب المشتقة :
f'(x)= 2 (x+1) - (2x+4) * 1 / (x+1)²

f'(x) = 2x+2 -2x-4 / (x+1)²
f'(x) = -2 / (x+1)²
حسنا نلاحظ ان الدالة المشتقة دائما سالبة معناه الدالة متناقصة على كل مجالات تعريفها .

* يمكننا الان ان ننجز جدول التغيرات :
بحيث 1 - نضع عمودين لانه قيمة ممنوعة
في المجال )1- : 00- (
السهم ينزل للاسفل - ينزل من 2 الى 00 -
في المجال )00+ ; 1 -(
السهم ينزل للاسفل - ينزل من 00+ الى 2


حسنا هل توصلتم الى هده النتائج ؟؟

[mimi_h]

ميمي هنا لم افهم لما اجبتي بهذه الطريقة ؟
ثم ان الناتج في كلتا الحالتين اظنه سيكون +00 لان البسط سيكون موجب والمقام 0 ...الا توافقينني الرأي
[/color]

بالنسبة للإجابة الأولى أي النهايات
-1 يوجد بقيمة كبرى وصغرى
و الناتج برأي لن يكون نفسه بحيث بقيمة صغرى نضيف لها -
أما بالنسبة للدالة لمشتقة
أخطأت نعم كان من المفروض أن أضيف - فقط

[الوسيلة]

لدينا الدالة التالية :
F(x) = 2x+4/x+1

1. يجب تحديد مجموعة التعريف :

الدالة معرفة لما المقام لا يساوي الصفر اي x+1 لا تساوي الصفر
اي x لا يساوي 1 - .
منه مجموعة التعريف : )00+ ; 1 - ( اتحاد )1 - ; 00 - (

2 - حساب النهايات عند اطراف مجموعة التعريف :
Lim f(x) = lim 2x+4/ x+1 = lim 2x/x = 2
00+ <-----------x
lim f(x) = lim 2x+4/x+1 = 2/0- = - 00
>
-1 < ---------- x
lim f(x) = lim 2x +4 / x+1 = 2/0+ = + 00
<
-1 < -------------- x

lim f(x) = lim 2x+4/x+1 = lim 2x/x = 2
00- < ----------- x

3 - استنتاج المستقيمات المقاربة :
يقبل المنحني المستقيم دو المعادلة y = 2 كمستقيم مقارب افقي للدالة عند 00 +و 00-
يقبل المنحني المستقيم x= 1 كمستقيم مقارب عمودي

4- حساب المشتقة :
F'(x)= 2 (x+1) - (2x+4) * 1 / (x+1)²

f'(x) = 2x+2 -2x-4 / (x+1)²
f'(x) = -2 / (x+1)²
حسنا نلاحظ ان الدالة المشتقة دائما سالبة معناه الدالة متناقصة على كل مجالات تعريفها .

* يمكننا الان ان ننجز جدول التغيرات :
بحيث 1 - نضع عمودين لانه قيمة ممنوعة
في المجال )1- : 00- (
السهم ينزل للاسفل - ينزل من 2 الى 00 -
في المجال )00+ ; 1 -(
السهم ينزل للاسفل - ينزل من 00+ الى 2


حسنا هل توصلتم الى هده النتائج ؟؟
مفهوووم ...اعترضني هذا المشكل لكنه وااضح الان
وكذلك بالنسبة للنهاية عند -1
مشكوووور انيس

[mimi_h]

[quote=[/quote]

أنيس من فضلك طلبت شرح لجدول التغيراتن مثل التمرين الذي أعطيته لنا و أنا لم أفهمه لأني إلتحقت متأخرة
هل يمكن تشرحلي
طريقة إستخراج المستقيمات المقاربة و أيضا نقطة تقاطع مع المنحنى من جدول التغيرات ؟؟؟؟؟؟؟؟

[انيس1993]

f(x) = 2x+4/x+1


من اجل تحديد نقاط التقاطع مع محور التراتيب نقوم فقط بتعويض x بالصفر :
نجد :
f(0) = 4/1 = 4
يقطع المنحني محور التراتيب في النقطة A(0 ; 4

من اجل ايجاد نقاط تقاطع المنحني مع محور الفواصل نحل المعادلة f(x) =0
نجد
2x+4 = 0
2x = -4
x= -2
منه نقطة تقاطع المنحني مع محور الفواصل هي : B( 2- ; 0

[الوسيلة]

المستقيمات المقاربة عند استخراجها من جدول التغيرات نراعي نهاية الدالة عند +00 و -00 اذا ما كانت عددا حقيقيا
والعكس....
ونراعي القيم الممنوعة ايضا ...اليس كذلك؟لست متأكدة من هذه النقطة...
بالنسبة لايجاد مشتقة الدالة عند دراسة الدالة هذا في حال اعطيت لنا العبارة فقط ...ام لا؟
بالنسبة لايجاد نقط التقاطع...لا اعرف طريقة لذلك في جدول التغيرات سوى ما اذا كانت الفاصلة او الترتيبة تساوي الفر صح؟
وفي غير هذه الحالة يمكننا فقط ايجاد عدد نقاط التقاطع
واخييرا عن رسم المنحنى ...لم افهم جيدا كيف يمكننا رسم المنحنى من المستقيمات المقاربة والنهايات فقط؟ حاولت ذلك في المسابقة الماضية ولم افلح ...
وعذرا على كثرة الاسئلة
انيس فضلا منك ...
هل تستطيع اجابتي عن هذه الاسئلة؟

[انيس1993]

حسنا هل ما كتبته لحد الان مفهوم يا ميمي . ان كان كدلك نعود لشرح الجدول الدي لم تفهميه ثم نعود لمواصلة التطبيق .

[انيس1993]

http://www.maths.net/DEVOIRS/1/3264/e4_1.gif
حسنا هدا سهل يا ميمي :
لاستخراج النهاية عند 00+ او 00- نلاحظ فقط الاعداد التي تقع تحتها في خانة الصور و نستخرجها .
فنجد نهاية 00+ هي 00+
و نهاية 00- هي 2

لايجاد نهاية الدالة عند 1 بقيم صغرى نلاحظ ماهو مكتوب في يسار العمودين الدين يوضحان ان العدد 1 قيمة ممنوعة .
لاحظي انه مكتوب 00+ . فنقول نهاية الدالة عند 1 قيم صغرى هي 00+

اما النهاية عند 1 قيم كبرى نلاحظ ماهو مكتوب امام العمومدين الدين يمثلان ان 1 قيمة ممنوعة و لكن من اليمين .
لاحظي انه مكتوب ايضا 00+ .
ادن نهاية الدالة عند 1 قيم كبرى هي 00+
هل هدا واضح

[mimi_h]

لدينا الدالة التالية :
f(x) = 2x+4/x+1

1. يجب تحديد مجموعة التعريف :

الدالة معرفة لما المقام لا يساوي الصفر اي x+1 لا تساوي الصفر
اي x لا يساوي 1 - .
منه مجموعة التعريف : )00+ ; 1 - ( اتحاد )1 - ; 00 - (

2 - حساب النهايات عند اطراف مجموعة التعريف :
lim f(x) = lim 2x+4/ x+1 = lim 2x/x = 2
00+ <-----------x
lim f(x) = lim 2x+4/x+1 = 2/0- = - 00
>
-1 < ---------- x
lim f(x) = lim 2x +4 / x+1 = 2/0+ = + 00
<
-1 < -------------- x

lim f(x) = lim 2x+4/x+1 = lim 2x/x = 2
00- < ----------- x

3 - استنتاج المستقيمات المقاربة :
يقبل المنحني المستقيم دو المعادلة y = 2 كمستقيم مقارب افقي للدالة عند 00 +و 00-
يقبل المنحني المستقيم x= 1 كمستقيم مقارب عمودي

4- حساب المشتقة :
f'(x)= 2 (x+1) - (2x+4) * 1 / (x+1)²

f'(x) = 2x+2 -2x-4 / (x+1)²
f'(x) = -2 / (x+1)²
حسنا نلاحظ ان الدالة المشتقة دائما سالبة معناه الدالة متناقصة على كل مجالات تعريفها .

* يمكننا الان ان ننجز جدول التغيرات :
بحيث 1 - نضع عمودين لانه قيمة ممنوعة
في المجال )1- : 00- (
السهم ينزل للاسفل - ينزل من 2 الى 00 -
في المجال )00+ ; 1 -(
السهم ينزل للاسفل - ينزل من 00+ الى 2


حسنا هل توصلتم الى هده النتائج ؟؟


لم أفهم هنا :

3 - استنتاج المستقيمات المقاربة :
يقبل المنحني المستقيم دو المعادلة y = 2 كمستقيم مقارب افقي للدالة عند 00 +و 00-
يقبل المنحني المستقيم x= 1 كمستقيم مقارب عمودي

أسفة أنيس لكن لن أرتاح هذا أستوعب ما سبقني طبعا إذا أردت أن تشرح لي طبعا

[mimi_h]

http://www.maths.net/devoirs/1/3264/e4_1.gif
حسنا هدا سهل يا ميمي :
لاستخراج النهاية عند 00+ او 00- نلاحظ فقط الاعداد التي تقع تحتها في خانة الصور و نستخرجها .
فنجد نهاية 00+ هي 00+
و نهاية 00- هي 2

لايجاد نهاية الدالة عند 1 بقيم صغرى نلاحظ ماهو مكتوب في يسار العمودين الدين يوضحان ان العدد 1 قيمة ممنوعة .
لاحظي انه مكتوب 00+ . فنقول نهاية الدالة عند 1 قيم صغرى هي 00+

اما النهاية عند 1 قيم كبرى نلاحظ ماهو مكتوب امام العمومدين الدين يمثلان ان 1 قيمة ممنوعة و لكن من اليمين .
لاحظي انه مكتوب ايضا 00+ .
ادن نهاية الدالة عند 1 قيم كبرى هي 00+
هل هدا واضح



أنيس ليس لدي إشكال هنا
و إنما في طريقة إستخراج المستقيمات المقاربة من الجدول و أيضا نقطة التقاطع

[انيس1993]

من اجل استنتاج المستقيمات المقاربة تدكري ما قلنااااااااااااااه سابقا :
لما نحسب نهاية دالة عند 00+ و 00- و نجد النهاية تساوي عدد
نقول المستقيم دو المعادلة y = le nombre qu'on a trouve هو مستقيم مقارب افقي عند 00+ و 00-
لما نحسب النهاية عند عدد و نجد 00+ او 00- نقول :
المستقيم دو المعادلة x= دلك العدد . هو مستقيم مقارب عمودي لمنحني الدالة .

هل هدا واضح ؟؟

[mimi_h]

من اجل استنتاج المستقيمات المقاربة تدكري ما قلنااااااااااااااه سابقا :
لما نحسب نهاية دالة عند 00+ و 00- و نجد النهاية تساوي عدد
نقول المستقيم دو المعادلة y = le nombre qu'on a trouve هو مستقيم مقارب افقي عند 00+ و 00-
لما نحسب النهاية عند عدد و نجد 00+ او 00- نقول :
المستقيم دو المعادلة x= دلك العدد . هو مستقيم مقارب عمودي لمنحني الدالة .

هل هدا واضح ؟؟


صراحة لم أتذكر هذه الخاصية لكن شكرا إن شاء الله أتذكرها لاحظا ممكن تمرين أخر
نرى فيه إمكانيتا مثل التمرين الأخيرة
أسفة أنيس على كثرة الأسئلة

[انيس1993]

لاعليك يا ميمي
و لكن الدرس قمنا بشرحه في الصفحة 24 و كل التمارين التي قمنا بها و المنحنيات و المسابقة 01 كانت كلها قائمة على تلك الخاصية .

[انيس1993]

حسنا الان اتبعوني خطوة خطوة

حدوا ورقة مسودة و ارسموا معلما ثم ارسموا المستقيمات المقاربة التي تحصلنا عليها للدالة f(x) = 2x+4/x+1

y = 2
x= -1

اخبروني ما ان تكملوا
قوموا برسم مستقيمات طويلة

[mimi_h]

حسنا أنيس هل يمكن أن تعطي لنا تمرينا أخر مثل التمرين الأخير يجمع كل شيء قمنا به ؟

[انيس1993]

لنكمل فقط التمرين و رسم المنحنى ثم اعطيكم تمرينا اخر شامل

[mimi_h]

نعم أنا أنهيت من رسم المستقيمات

[الوسيلة]

وانا ايضا انهيتها ...

[انيس1993]

حسنا ادن بعد رسم المستقيمين المقاربين x =-1 و y = 2 .

قوموا بوضع النقاط التي سيقطع قيها المنحنى محور الفواصل و التراتيب

[الوسيلة]

انهيت ....الى المرحلة التالية ...

[mimi_h]

حسنا ادن بعد رسم المستقيمين المقاربين x =-1 و y = 2 .

قوموا بوضع النقاط التي سيقطع قيها المنحنى محور الفواصل و التراتيب


لكن لدينا فقط المستقيمين المقاربين و ليس المنحنى هل يجب أن نفرض نقاطا و نرسم المنحنى ؟؟؟؟؟؟؟

[الوسيلة]

حسنا ادن بعد رسم المستقيمين المقاربين x =-1 و y = 2 .

قوموا بوضع النقاط التي سيقطع قيها المنحنى محور الفواصل و التراتيب
أنيس اعذرني على اسئلتي الكثيرة ...
لكن في حالة ما اعطي لنا جدول التغيرات فقط ...ولم يعط لنا نقاط التقاطع جااهزة ...كيف السبيل الى استخراجها...
طرحت عليك هذا السؤال سابقا مع بعض الاسئلة ولم تجبني بعد...:)

[انيس1993]

ضعي النقاط فقط يا ميمي . ضعيها قبل رسم المنحنى .
اجل كما قلت نضع النقاط حتى تساعدنا في رسم المنحني .

[الوسيلة]

لكن لدينا فقط المستقيمين المقاربين و ليس المنحنى هل يجب أن نفرض نقاطا و نرسم المنحنى ؟؟؟؟؟؟؟
لقد استخرجناها سابقا في حل التمرين يا ميمي ...

[انيس1993]

اعتدر يا سمية فبالكاد اتمكن من قراءة كل الاسئلة

حسنا جدول التغيرات لوحده لا يسمح لنا بايجاد احداثيات نقط التقاطع .
يعني يجب ان تعطى لنا الدالة

[انيس1993]

هده هي النقاط يا ميمي
a( -2 ; 0
b ( 0 : 4
قمنا بحسابها سابقا

[الوسيلة]

خسناا اذن بعد الانتهاااء من الرسم ان تبقى لنا وقت ساعيييد ادراجهاا.......

[انيس1993]

نحن نعلم ان نهاية الدالة عند 00- هي 2 . و نهاية الدالة عند 1 - بقيم صغرى هي 00 -
معناه سنرسم المنحنى بالطريقة التالية
المنحني سيبدا من اقصى اليسار و يكون مقاربا للمستقيم y = 2 و لكن لا يقطعه ثم ينزل تدريجيا و يقطع محور الفواصل في 2 - ثم يكمل النزول للاسفل و يقترب من المستقيم دو المعادلة x=-1 و يقاربه و لكن لا يقطعه .
هدا هو المنحنى من هده الجهة . هل هدا واضح ؟؟

[mimi_h]

حسنا إلى المرحلة التالية

[انيس1993]

حسنا اعتدر لكن الوقت لا يسمح للمواصلة فمازال 4 دقائق على الادان . سنواصل غدا و ساعمل جاهدا لاتمكن من ادراج المنحنيات بطابعتي . لانكم ستفهمون افضل ادا رايتم المنحنى

[الوسيلة]

ما قلته واضح جدااا...
لكن في هذه الحالة لن يكون المنحنى دقيقا ...فكيف لي ان اعرف متى اغير مسار المنحنى اثناء النزوللامرره على -2

[الوسيلة]

حسناا الى الغد اذن...ان شاء الله
صح فطوووركم...
سلاااام

[mimi_h]

وااااااااضح

[انيس1993]

حسنا يا سمية . هده هي النهايات . انت قومي برسمه نازلا فقط . المهم انه يقترب من المستقيم دو المعادلة x = -1 ..
لاننا مستحيل ان نرسم منحنى دقيقا نقطة بنقطة .

[الوسيلة]

المستقيمات المقاربة عند استخراجها من جدول التغيرات نراعي نهاية الدالة عند +00 و -00 اذا ما كانت عددا حقيقيا
والعكس....
ونراعي القيم الممنوعة ايضا ...اليس كذلك؟لست متأكدة من هذه النقطة...
بالنسبة لايجاد مشتقة الدالة عند دراسة الدالة هذا في حال اعطيت لنا العبارة فقط ...ام لا؟
بالنسبة لايجاد نقط التقاطع...لا اعرف طريقة لذلك في جدول التغيرات سوى ما اذا كانت الفاصلة او الترتيبة تساوي الفر صح؟
وفي غير هذه الحالة يمكننا فقط ايجاد عدد نقاط التقاطع
واخييرا عن رسم المنحنى ...لم افهم جيدا كيف يمكننا رسم المنحنى من المستقيمات المقاربة والنهايات فقط؟ حاولت ذلك في المسابقة الماضية ولم افلح ...
وعذرا على كثرة الاسئلة
انيس هاهي ااسئلة التي طرحتها عليك ساابقا ...اجبني عليها من فضلك...وقت ما تشاااء
اضافة الى السؤال الاخير حول رسم المنحنى

[انيس1993]

صح فطوووووووووركم .

[mimi_h]

حسنا إن شاء الله
صــــــــــــح فطوركم وسحوركم
إلى الملتقى
ســـــــــــــلام

[الوسيلة]

حسناا مشكووور جداا
بورك فيك...
الى الملتقى اذن ...ان شاء الرحمن طبعا
سلااااااااام

[انيس1993]

حسنا غدا ستجدين الاجابة على اسئلتك يا سمية .

[swax]

الحمــــــــــد لله تمكنت من الإستدراك ،،، وشكرا لميمي على طرحها الأسئلة ولإجاباتك أنيس لأنها كانت نفس الأسئلة التي وددت أن أطرحها عليك :)


تقريبا لا أرى إلا الأختين ميمي وسمية حاضرتين في الدروس هذه الأيام ، أين البقية ؟

[حُقنةُ ( أملْ )]

نحن نعلم ان نهاية الدالة عند 00- هي 2 . و نهاية الدالة عند 1 - بقيم صغرى هي 00 -
معناه سنرسم المنحنى بالطريقة التالية
المنحني سيبدا من اقصى اليسار و يكون مقاربا للمستقيم y = 2 و لكن لا يقطعه ثم ينزل تدريجيا و يقطع محور الفواصل في 2 - ثم يكمل النزول للاسفل و يقترب من المستقيم دو المعادلة x=-1 و يقاربه و لكن لا يقطعه .
هدا هو المنحنى من هده الجهة . هل هدا واضح ؟؟

السلام عليكم ، عدت من جديد للازعاج :mh31:
وحاولت بالتطبيق أخي ، وهكذا كان المنحنى بجهة اليسارتمامآ كمآ وصفته
وأمآ بالطرف الآخر فالمنحنى سينزل من الأعلى مقاربآ للمستقيم أكس = -1 دون أن يقطعه فيقطع محور التراتيب في النقطة 4 ويوآصل نزولة حتى يقترب من المستقيم المقارب الآخر اقراك = 2 دون أن يقطعه أيضآ متجهآ لأقصى اليمين الى +00 دون أن يقطع المستقيم المقارب الموازي لمحور الفوآصل أكيد ..
هذا هو المنحنى الذي خرج بالمسودة ، فمآ قولك أخي ..:19:

[حُقنةُ ( أملْ )]

ما قلته واضح جدااا...
لكن في هذه الحالة لن يكون المنحنى دقيقا ...فكيف لي ان اعرف متى اغير مسار المنحنى اثناء النزوللامرره على -2

كيف الحال سمية ..؟ بخير أرجو أن تكوني وكل الاصدقاء يارب
قبل أن ترسمي المنحنى ستدرسين كل مآ سلف ذكره الأخ أنيس .. /
فالمنحنى ينزل أو يصعد نظرآ لإشارة مشتقة الدالة ..
يمر على النقآط التي قطعت المحآور .. وهذا بعد ايجآدهآ
لايقطع ابدا المستقيمآت المقاربة .. فنراعيهآ
ننتبه لنهآيات الدالة عند الأطراف المعطآة بمجال التعريف
ونرسم المنحنى .. أظن بإتباع كل هذا لن نختلط أيان نغير الاتجاه أو ماشابه هذا ؟؟
والله أعلم ..

[الوسيلة]

اهلا اهلا صفاء ...كيف الحال ؟
نعم نعم اعلم هذا ...لكن مع هذا لا اظنه سيكون دقيقا غاليتي ...

[الوسيلة]

سلاااام انيس اريد طرح بعض الاسئلة ...ليس لها علاقة بالدوس ...لكنها متعلقة بالدراسة...
ارجو ان تعذرني على كثرتها .... ستكون دقيقة كدقة اسئلة مسابقاتك احم احم او اكثر
-ما هي معدلات فصوك الثلاث ؟وبالفاااصلة لانها حتما 18 (ما شاء الله)
-هل تنظم وقتك؟وان كان نعم ...كيف؟
-اممم بين ماذا وماذا تتراوح علاماتك في الادب ؟
ماذا عن الانجليزية ؟لانها بصراحة نقطة ضعفي اتحصل فيها على علامات تتراوح بين الجيد والجيد جدا لكن نادرا ما اتحصل على علامة ممتازة تشفي غليلي ...
عن العلوم ...هل تعتمد على التلخيصات ؟
الرياضيات..والفيزياء...كيف تراجعهما في الايام العادية ؟وقبل الامتحان؟هل تتعمق في حل التمارين ؟انا اعتمد على سلاح الطالب في الرياضيات وايضا الكتاب المدرسي بدرجة اولى وقبل الامتحان احاول في 100تمرين او اكثر بقليل...تقريبا تختلف عن بعها البعض ...هل هو اسلوب ناجع في رأيك؟
-بين ماذا وماذا تتراوح علامات التقويم عندكم ؟للمتازين طبعا ..
-سؤال لم اجد له اجابة ...لماذا لم اصادف بعد من تحصل على معدل 19 في الثانوية؟ هل هو مستحيل (مع اني لا اومن بالمستحيل) ام انه صعب المنال فقط ؟

[الوسيلة]

ارجوك اعذرني انيس ...حاولت منع نفسي من طرحها ..لكن لم استطع ....

[swax]

-سؤال لم اجد له اجابة ...لماذا لم اصادف بعد من تحصل على معدل 19 في الثانوية؟ هل هو مستحيل (مع اني لا اومن بالمستحيل) ام انه صعب المنال فقط ؟غير ممكن ربما وليس مستحيل ،،، لتأخذي معدل 19 في الثانوية (قولي آمين) فينبغي عليك أن تتحصلي على نقاط ممتازة ليس فقط في الإختبارات ولكن في الفروض أيضا ، أما الشيئ الذي سيبقى يعيقك دائما فهو نقاط التقييم المستمر فمن النادر أن نراها ممتازة ....
مجرد وجهة نظر: من الجيد أن تأخذي معدل 19 في الثانوية ولكن الأفضل أن تصبي ذلك الجهد لتتحصلي عليه في البــاكالوريا ،،، آسف على التدخل أردت فقط رؤيت توقيعي وصورتي الرمزية الجديدة كيف تبدو هه

[انيس1993]

حسنا يا سمية لا عليك . اليك الاجابات على اسئلتك

-ما هي معدلات فصوك الثلاث ؟وبالفاااصلة لانها حتما 18 (ما شاء الله)
في الفصل الاول 18.11 و الثاني 18.24 و الثالث 18.5

-هل تنظم وقتك؟وان كان نعم ...كيف؟
بخصوص تنظيم الوقت فانا و الله لا اضع جدول توقيت خاص بي ابدا . يعني حسب الواجبات التي تعطى لنا و حسب ما يقوله لي دماغي .

-اممم بين ماذا وماذا تتراوح علاماتك في الادب ؟
في الادب تتراوح علاماتي بين 17 و 18 .

ماذا عن الانجليزية ؟لانها بصراحة نقطة ضعفي اتحصل فيها على علامات تتراوح بين الجيد والجيد جدا لكن نادرا ما اتحصل على علامة ممتازة تشفي غليلي ...
لا انا بالنسبة للانجليزية ليس لدي مشكل لانني درست في مدرسة خاصة لمدة سنتين و تحصلت على شهادة فيها . انصحك بالمطالعة فهي السبيل الوحيد للنجاح فيها . فانا يعني تقريبا جل الكتب التي اطالعها بالانجليزية فقط .

عن العلوم ...هل تعتمد على التلخيصات ؟
حسنا انا مشكلتي للاسف هي العلوم . لانني دائما اتحصل فيها على 17 و اعلى علامة فيها كانت 18 حصلت عليها مرة او مرتين فقط .لا ادري و لكن دائما اضيع النقاط في هده المادة رغم كونها المادة دات اعلى معدل .

الرياضيات..والفيزياء...كيف تراجعهما في الايام العادية ؟وقبل الامتحان؟هل تتعمق في حل التمارين ؟انا اعتمد على سلاح الطالب في الرياضيات وايضا الكتاب المدرسي بدرجة اولى وقبل الامتحان احاول في 100تمرين او اكثر بقليل...تقريبا تختلف عن بعها البعض ...هل هو اسلوب ناجع في رأيك؟
اجل اكيد انه اسلوب ناجح . كلما قمت بحل تمرين اضافي زاد مستواك . مادتي الرياضيات و العلوم اظن انهما تحتاجان لوقت اكبر و اهتمام اكبر لدلك انا افضل ان اراجعهما يوميا . يعني حتى لو كان عندك تمارين عديدة في مواد اخرى احاول على الاقل ان احل تمرين اضافي في الرياضيات .
-بين ماذا وماذا تتراوح علامات التقويم عندكم ؟للمتازين طبعا ..
انا بصراحة علامات التقويم لا احبها . يعني الاساتدة يعطونني ما بين 18 و 20 مما يمكن ان يزيد في المعدل و في شهادة البكالوريا لا توجد هده النقاط مما يزيد المهمة للحصول على المعدل نفسه صعبة .
-سؤال لم اجد له اجابة ...لماذا لم اصادف بعد من تحصل على معدل 19 في الثانوية؟ هل هو مستحيل (مع اني لا اومن بالمستحيل) ام انه صعب المنال فقط ؟
بلى يوجد من تحصل على المعدلات 19 في الثانوية و العديد منهم . و اكيد هدا ليس مستحيلا .

يعني انا النقاط التي اعلم انها ستشكل نقاط ضعف لي العام المقبل هي :
العلوم بصفتي لا احصل على علامة ممتازة فيها ابدا و هي صاحبة اعلى معدل .
الفلسلفة بحكم اعلى النقاط فيها تكون 15 او 16

[انيس1993]

اجل اجابتك صحيحة يا صفاء و المنحنى مطابق و صحيح .

[انيس1993]

المستقيمات المقاربة عند استخراجها من جدول التغيرات نراعي نهاية الدالة عند +00 و -00 اذا ما كانت عددا حقيقيا
ونراعي القيم الممنوعة ايضا ...اليس كذلك؟لست متأكدة من هذه النقطة...

الجواب : اجل يا سمية من اجل استخراج المستقيمات المقاربة لاي دالة يجب دائما ان نراعي نهايات الدالة عند اطراف مجموعة تعريفها
مثال : اليك الدالة التالية : f(x) = x / x² -4
مجموعة التعريف لهده الدالة : )00+ ; 2 (اتحاد)2 ; 2 - (اتحاد)2 - ; 00- (
ادن نحسب النهاية عند 00+ و 00- و نستخرج المستقيمات المقاربة الافقية
نحسب النهاية عند 2 و 2- و نستخرج المستقيمات المقاربة العمودية .

بالنسبة لايجاد مشتقة الدالة عند دراسة الدالة هذا في حال اعطيت لنا العبارة فقط ...ام لا؟

الجواب : اكيد ستعطى لك عبارة الدالة و الا فلن تستطيعي ايجاد المشتقة .

بالنسبة لايجاد نقط التقاطع...لا اعرف طريقة لذلك في جدول التغيرات سوى ما اذا كانت الفاصلة او الترتيبة تساوي الفر صح؟

جدول التغيرات لا يعطينا احداثيات نقاط التقاطع و انما يسمح لنا فقط بمعرفة ان كان المنحنى يقطع محور الفواصل او لا . ان كان نعم فيخبرنا في كم نقطة ؟؟

واخييرا عن رسم المنحنى ...لم افهم جيدا كيف يمكننا رسم المنحنى من المستقيمات المقاربة والنهايات فقط؟

الجواب : اظنك بدات تفهمين كيف من خلال تطبيق البارحة .
المهم عليك ان تفهمي ان المنحنى لن يكون دقيقا و هدا مستحيل بل ما يهمنا هو احترام النهايات و المستقيمات المقاربة و نقاط التقاطع . و ان اردنا الحصول على منحنى دقيق فهنا علينا استخدام الالة الحاسبة البيانية .


بالتوفيق

[حُقنةُ ( أملْ )]

اهلا اهلا صفاء ...كيف الحال ؟
نعم نعم اعلم هذا ...لكن مع هذا لا اظنه سيكون دقيقا غاليتي ...


أهلا بيك سمية .. بخير أنآ ماذا عنك ؟
لا أظن الدقة تشترط كثيرآ ، وإلا اعتمدي الجدول المسآعد وضعي قيمآ تنتمي للمجال ..
سأحدث ضوضآء أخ أنيس فالمعذرة .. فقط عند حسآب مشتقة دالة مركبة هل يهم ترتيب الدألتين ؟
مثلا بالتمرين 22 ص 83 العبارة الثالثة ..
f(x)= 3x²+4
f=g°h
g(x)= 3x+4
h(x)=x²
سبق وقلت لنآ أن لحسآب مشتقة الدالة ..نضرب مشتقة الدالة الأولى في مشتقة الدالة الثانية مع تعويض ققيمة أكس بعبارة الدالة الاولى
الآن أي الدالتين هي الاولى ؟؟؟ أهي مربع ؟ أم التآلفية ؟
بالكتاب مثال مآ إن أحدثت المطآبقة وجدت الدالة مربع هي الأولى اي :
f'(x)=2x*3
لكن أين نضع عبارة الدالة الأخرى ..؟؟؟
بصدق لست أستوعب أي شيئ هنآ .. فهل يهم الترتيب ؟ :confused:

[انيس1993]

اجل في الترتيب يا صفاء تاتي الدالة مربع ثم الدالة التالفية

الان في هده الحالة المشتقة هي :
f'(x) = 6x
بما انه وجدنا ان مشتقة الدالة الثانية هي عدد معناه لا يوجد اين نكتب عبارة الدالة 2 ادن هنا لا يوجد اشكال . لا نكتب العبارة و نتوقف عند ضرب المشتقة 1 في المشتقة 2.

التحقق :
نلاحظ ان الدالة هي مجموع دالتين : الاولى هي 3x² و الثانية هي 2
قلنا لايجاد مشتقة مجموع دالتين نقوم بجمع مشتقة كل دالة
مشتقة 3x² هي 6x و مشتقة 2 هي الصفر .
بجمعهما نجد : f'(x) = 6 x

[حُقنةُ ( أملْ )]

اجل في الترتيب يا صفاء تاتي الدالة مربع ثم الدالة التالفية

الان في هده الحالة المشتقة هي :
f'(x) = 6x
بما انه وجدنا ان مشتقة الدالة الثانية هي عدد معناه لا يوجد اين نكتب عبارة الدالة 2 ادن هنا لا يوجد اشكال . لا نكتب العبارة و نتوقف عند ضرب المشتقة 1 في المشتقة 2.

التحقق :
نلاحظ ان الدالة هي مجموع دالتين : الاولى هي 3x² و الثانية هي 2
قلنا لايجاد مشتقة مجموع دالتين نقوم بجمع مشتقة كل دالة
مشتقة 3x² هي 6x و مشتقة 2 هي الصفر .
بجمعهما نجد : f'(x) = 6 x

آهآ هكذا إذن .. :19:
مشكوووووور أخي جزيت خيرآ ،
سؤال آخر :
بخصوص أحسن تقريب تآلفي ومآ جاوره ..
هل سيعترضنآ مثل هذا السؤال بكثرة ؟ يعني بالتمارين أسثكثر امثاله ؟ :rolleyes:
وهل على السادسة درس جديد ، أم حل للتمآرين ؟

[mimi_h]

عفوا على التدخل
لكن أنيس هنا :
g(x)= 3x+4
h(x)=x²
على أي مبدأ إعتبرنا أن الدالة مربع هي الدالة 1 ؟؟؟؟؟؟ يعني كيف عرفنا أننا يجب أن نعتبرها الأولى ؟


و هنا أيضا :

التحقق :
نلاحظ ان الدالة هي مجموع دالتين : الاولى هي 3x² و الثانية هي 2
قلنا لايجاد مشتقة مجموع دالتين نقوم بجمع مشتقة كل دالة
مشتقة 3x² هي 6x و مشتقة 2 هي الصفر .
بجمعهما نجد : f'(x) = 6 x

هنا عن أي دالتين تقصد ؟

[حُقنةُ ( أملْ )]

عفوا على التدخل
لكن أنيس هنا :
g(x)= 3x+4
h(x)=x²
على أي مبدأ إعتبرنا أن الدالة مربع هي الدالة 1 ؟؟؟؟؟؟ يعني كيف عرفنا أننا يجب أن نعتبرها الأولى ؟


و هنا أيضا :

التحقق :
نلاحظ ان الدالة هي مجموع دالتين : الاولى هي 3x² و الثانية هي 2
قلنا لايجاد مشتقة مجموع دالتين نقوم بجمع مشتقة كل دالة
مشتقة 3x² هي 6x و مشتقة 2 هي الصفر .
بجمعهما نجد : f'(x) = 6 x

هنا عن أي دالتين تقصد ؟

السلام عليكم ، كيف الحال أختي ؟
سأتدخل أيضا عذرآآآ ..
اعتبرت أن الدالة الاولى هي التي تذكر اولا في القراءة التآلية : فنقول أنّ : الدالةh متبوعة بالدالة g هي الدالة f
هنآ الدالة الاولى هي h والله أعلمْ
------
وأمآ عن الدالتين فالأخ يقصد f(x)= 3x²+4
على مآ أظن اختلط فقط في العدد 2 هو 4

[mimi_h]

السلام عليكم ، كيف الحال أختي ؟
سأتدخل أيضا عذرآآآ ..
اعتبرت أن الدالة الاولى هي التي تذكر اولا في القراءة التآلية : فنقول أنّ : الدالةh متبوعة بالدالة g هي الدالة f
هنآ الدالة الاولى هي h والله أعلمْ
------
وأمآ عن الدالتين فالأخ يقصد f(x)= 3x²+4
على مآ أظن اختلط فقط في العدد 2 هو 4



أنا بخير الحمد لله أختي
إن شاء الله تكوني بخير
شكرا لك على التدخل
فهمت و الحمد لله
مشكورة

[الوسيلة]

حسنا يا سمية لا عليك . اليك الاجابات على اسئلتك

-ما هي معدلات فصوك الثلاث ؟وبالفاااصلة لانها حتما 18 (ما شاء الله)
في الفصل الاول 18.11 و الثاني 18.24 و الثالث 18.5

-هل تنظم وقتك؟وان كان نعم ...كيف؟
بخصوص تنظيم الوقت فانا و الله لا اضع جدول توقيت خاص بي ابدا . يعني حسب الواجبات التي تعطى لنا و حسب ما يقوله لي دماغي .

-اممم بين ماذا وماذا تتراوح علاماتك في الادب ؟
في الادب تتراوح علاماتي بين 17 و 18 .

ماذا عن الانجليزية ؟لانها بصراحة نقطة ضعفي اتحصل فيها على علامات تتراوح بين الجيد والجيد جدا لكن نادرا ما اتحصل على علامة ممتازة تشفي غليلي ...
لا انا بالنسبة للانجليزية ليس لدي مشكل لانني درست في مدرسة خاصة لمدة سنتين و تحصلت على شهادة فيها . انصحك بالمطالعة فهي السبيل الوحيد للنجاح فيها . فانا يعني تقريبا جل الكتب التي اطالعها بالانجليزية فقط .

عن العلوم ...هل تعتمد على التلخيصات ؟
حسنا انا مشكلتي للاسف هي العلوم . لانني دائما اتحصل فيها على 17 و اعلى علامة فيها كانت 18 حصلت عليها مرة او مرتين فقط .لا ادري و لكن دائما اضيع النقاط في هده المادة رغم كونها المادة دات اعلى معدل .

الرياضيات..والفيزياء...كيف تراجعهما في الايام العادية ؟وقبل الامتحان؟هل تتعمق في حل التمارين ؟انا اعتمد على سلاح الطالب في الرياضيات وايضا الكتاب المدرسي بدرجة اولى وقبل الامتحان احاول في 100تمرين او اكثر بقليل...تقريبا تختلف عن بعها البعض ...هل هو اسلوب ناجع في رأيك؟
اجل اكيد انه اسلوب ناجح . كلما قمت بحل تمرين اضافي زاد مستواك . مادتي الرياضيات و العلوم اظن انهما تحتاجان لوقت اكبر و اهتمام اكبر لدلك انا افضل ان اراجعهما يوميا . يعني حتى لو كان عندك تمارين عديدة في مواد اخرى احاول على الاقل ان احل تمرين اضافي في الرياضيات .
-بين ماذا وماذا تتراوح علامات التقويم عندكم ؟للمتازين طبعا ..
انا بصراحة علامات التقويم لا احبها . يعني الاساتدة يعطونني ما بين 18 و 20 مما يمكن ان يزيد في المعدل و في شهادة البكالوريا لا توجد هده النقاط مما يزيد المهمة للحصول على المعدل نفسه صعبة .
-سؤال لم اجد له اجابة ...لماذا لم اصادف بعد من تحصل على معدل 19 في الثانوية؟ هل هو مستحيل (مع اني لا اومن بالمستحيل) ام انه صعب المنال فقط ؟
بلى يوجد من تحصل على المعدلات 19 في الثانوية و العديد منهم . و اكيد هدا ليس مستحيلا .

يعني انا النقاط التي اعلم انها ستشكل نقاط ضعف لي العام المقبل هي :
العلوم بصفتي لا احصل على علامة ممتازة فيها ابدا و هي صاحبة اعلى معدل .
الفلسلفة بحكم اعلى النقاط فيها تكون 15 او 16
حقيقة ...وددت لو ان خاصية الشكر اسفل كل مشاركة كانت اكثر من مرة ....لاشكر مليار مرة على هذا وذاك وعلى كل شيئ...وما بيدي حيلة سوى ان ادعو لك المولى من اعماق قلبي بالتوفيييق في باك 2012
معدلاتك ماشاء الله ...ان شاء الله تتحصل عليها في البكالوريا ...وليست بعيدة عنك حقيقة حتى مع انخفاض علامات العلوم قلييييييييلا ...ليت مشكلتي كانت في العلوم ولم تكن في الانجليزية فمدارسنا الخاصة كارثة والله تتحصل على شهادة او لا ستخرج بنفس المستوى الذي دخت به (مضيغة وقت لا غير )
لكن مع هذا ساحاول ان اطور مهارتي ولو قلييلا لاتحصل على ما يرضيني في شهادة البكالوريا ...

سلااااااااااام

[الوسيلة]

غير ممكن ربما وليس مستحيل ،،، لتأخذي معدل 19 في الثانوية (قولي آمين) فينبغي عليك أن تتحصلي على نقاط ممتازة ليس فقط في الإختبارات ولكن في الفروض أيضا ، أما الشيئ الذي سيبقى يعيقك دائما فهو نقاط التقييم المستمر فمن النادر أن نراها ممتازة ....
مجرد وجهة نظر: من الجيد أن تأخذي معدل 19 في الثانوية ولكن الأفضل أن تصبي ذلك الجهد لتتحصلي عليه في البــاكالوريا ،،، آسف على التدخل أردت فقط رؤيت توقيعي وصورتي الرمزية الجديدة كيف تبدو هه
اذن هدفك ليس النصيحة انما رؤية التوقيع :rolleyes: ...على كل توقيع جمييل ...مبروك
اما عن نقاط التقييم فلا اظنها عائقا لان جل نقاط التقييم التي اتحصل عليها ممتازة الا نقطة تقييم الادب جيدة جدا (لانه لا يؤمن بان الادب من الممكن ان نتحصل فيها عى الممتاز :mad:)
اما عن وجهة نظرك اخي ...فلكي اتحصل عليها في البكالوريا ...او على الاقل اضعها نصب عيني ...يجب ان اتحصل عليها في الثانوية ...وكل علاماتي التي احصلها في المؤسسة -ان شاء المولى -سأستطيع ان احصلها في ابكالوريا ...يعني لازم المورال يطلع شوية :)
شكراا لك ...
سلااام

[حُقنةُ ( أملْ )]

أنا بخير الحمد لله أختي
إن شاء الله تكوني بخير
شكرا لك على التدخل
فهمت و الحمد لله
مشكورة


شكرآ وبخير انآ :)
العفو لم أقم بالكثير .. تلك فلسفتي لا غيرْ
يعني لست متأكدة بانتظآر الأخ ليزيدنآ صوآبآ

[الوسيلة]

شكرااااا انيس مفهوم ...
ولك ايضا صفاء ...شكراااا ...استوعبت النقطة الان ...

[الوسيلة]

صفاء اظننا سنواصل التمثيل اليوم....

[انيس1993]

حسنا اظنك فهمت النقطة يا ميمي بعد شرح صفاء الصائب و الوافي .
حسنا قبل ان نواصل اردت ان اصلح خطا قمت به و ارجوووووووووووووووووووووو ان لا تغضبوا عني . يعني انا ايضا تلميد و محتمل ان اخطا مثلكم . المهم انني اكتشفت الخطا و ساصححه الان . فهده دروس العطلة و مادام الوقت مازال كاف لاصلاح اي خطا فولله هده تعد امانة كبيرة و انا احاول ان ابدل قصارى جهدي لاجتناب الخطا وتوصيل المعلومة الصحيحة و بسهوالة .

حسنا ساعود بكم قليلا للوراء في عنصر تساوي الدوال : لقد قلت لكم في السابق انه يجب ان نقوم بالاختزال قبل العثور على مجموعة التعريف . لكن تبين انني وقعت في حالة خاصة . اعتدررررررر منكم 100 مرة . هااندا اصحح الخطا - الحمد لله انني اكتشفته قبل فوات الاوان -

حسنا حتى ادا وجد اختزال فلا نقوم به . اول خطوة مباشرة هي ايجاد مجموعة التعريف .
اليكم الامثلة الوافية على امل ان تقبلوا اعتداري يا اصدقائي - لقد قمت بتصحيح الخطا في الردود السابقة -

اليكم الدالتين :

f(x) = x+2 et g(x) = x² -4 / x+2

هل الدالتين متساويتين ؟؟
لا الدالتين ليست متساويتن لان مجموعة تعريف الدالة f هي R و مجموعة تعريف الدالة g هي R ماعدا 2- .

اعتدر منكم مجددا . لقد قمت بمراقبة الموضوع من جديد من اول صفحة الى اخرها امل عدم الوقوع في الخطا .

[حُقنةُ ( أملْ )]

صفاء اظننا سنواصل التمثيل اليوم....

يعني التمرين الشآمل الذي سبق وأن طلبتموه من الأخ أنيس..
بداية من اللحظة النت والكهرباء في حداد معي ... :mad:

[الوسيلة]

حسنا اظنك فهمت النقطة يا ميمي بعد شرح صفاء الصائب و الوافي .
حسنا قبل ان نواصل اردت ان اصلح خطا قمت به و ارجوووووووووووووووووووووو ان لا تغضبوا عني . يعني انا ايضا تلميد و محتمل ان اخطا مثلكم . المهم انني اكتشفت الخطا و ساصححه الان . فهده دروس العطلة و مادام الوقت مازال كاف لاصلاح اي خطا فولله هده تعد امانة كبيرة و انا احاول ان ابدل قصارى جهدي لاجتناب الخطا وتوصيل المعلومة الصحيحة و بسهوالة .

حسنا ساعود بكم قليلا للوراء في عنصر تساوي الدوال : لقد قلت لكم في السابق انه يجب ان نقوم بالاختزال قبل العثور على مجموعة التعريف . لكن تبين انني وقعت في حالة خاصة . اعتدررررررر منكم 100 مرة . هااندا اصحح الخطا - الحمد لله انني اكتشفته قبل فوات الاوان -

حسنا حتى ادا وجد اختزال فلا نقوم به . اول خطوة مباشرة هي ايجاد مجموعة التعريف .
اليكم الامثلة الوافية على امل ان تقبلوا اعتداري يا اصدقائي - لقد قمت بتصحيح الخطا في الردود السابقة -

اليكم الدالتين :

F(x) = x+2 et g(x) = x² -4 / x+2

هل الدالتين متساويتين ؟؟
لا الدالتين ليست متساويتن لان مجموعة تعريف الدالة f هي r و مجموعة تعريف الدالة g هي r ماعدا 2- .

اعتدر منكم مجددا . لقد قمت بمراقبة الموضوع من جديد من اول صفحة الى اخرها امل عدم الوقوع في الخطا .
أتعلم انيس ...لو راجعت الصفحات لوجدت اني سألتك عن هذه النقطة حوالي 3مرات لاني لم استطع ان استوعبها...
لكن عااادي ...الامر جد عااادي ...لا تعطه اكثر من حقه ...المهم اننا استدركنا الخطأ...
ومشكوووور جدااا...

[انيس1993]

اجل رايت ملاحظاتك يا سمية . و الله انا اسف حقا . ارجو ان لا اكون قد خيبت ضنكم بي .

[الوسيلة]

اظن ذلك يا صفاااء...
لاني حقيقة اظنني اخطأت في التمثيييل البارحة ...أرجو ان يستطيع انيس وضع المنحنيات هنا في المنتدى...

[الوسيلة]

ابدااا وكيف يخيب الظن لخطأ ...أو لسنا بشر قبل ان نكون مجررد تلاميذ
"كل بني ادم خطاء وخير الخطائين التوابون"

[mimi_h]

حسنا اظنك فهمت النقطة يا ميمي بعد شرح صفاء الصائب و الوافي .
حسنا قبل ان نواصل اردت ان اصلح خطا قمت به و ارجوووووووووووووووووووووو ان لا تغضبوا عني . يعني انا ايضا تلميد و محتمل ان اخطا مثلكم . المهم انني اكتشفت الخطا و ساصححه الان . فهده دروس العطلة و مادام الوقت مازال كاف لاصلاح اي خطا فولله هده تعد امانة كبيرة و انا احاول ان ابدل قصارى جهدي لاجتناب الخطا وتوصيل المعلومة الصحيحة و بسهوالة .

حسنا ساعود بكم قليلا للوراء في عنصر تساوي الدوال : لقد قلت لكم في السابق انه يجب ان نقوم بالاختزال قبل العثور على مجموعة التعريف . لكن تبين انني وقعت في حالة خاصة . اعتدررررررر منكم 100 مرة . هااندا اصحح الخطا - الحمد لله انني اكتشفته قبل فوات الاوان -

حسنا حتى ادا وجد اختزال فلا نقوم به . اول خطوة مباشرة هي ايجاد مجموعة التعريف .
اليكم الامثلة الوافية على امل ان تقبلوا اعتداري يا اصدقائي - لقد قمت بتصحيح الخطا في الردود السابقة -

اليكم الدالتين :

F(x) = x+2 et g(x) = x² -4 / x+2

هل الدالتين متساويتين ؟؟
لا الدالتين ليست متساويتن لان مجموعة تعريف الدالة f هي r و مجموعة تعريف الدالة g هي r ماعدا 2- .

اعتدر منكم مجددا . لقد قمت بمراقبة الموضوع من جديد من اول صفحة الى اخرها امل عدم الوقوع في الخطا .


نعم مفهوم أنيس
لا عليك الكل يخطأ
:)

[حُقنةُ ( أملْ )]

حسنا اظنك فهمت النقطة يا ميمي بعد شرح صفاء الصائب و الوافي .
حسنا قبل ان نواصل اردت ان اصلح خطا قمت به و ارجوووووووووووووووووووووو ان لا تغضبوا عني . يعني انا ايضا تلميد و محتمل ان اخطا مثلكم . المهم انني اكتشفت الخطا و ساصححه الان . فهده دروس العطلة و مادام الوقت مازال كاف لاصلاح اي خطا فولله هده تعد امانة كبيرة و انا احاول ان ابدل قصارى جهدي لاجتناب الخطا وتوصيل المعلومة الصحيحة و بسهوالة .

حسنا ساعود بكم قليلا للوراء في عنصر تساوي الدوال : لقد قلت لكم في السابق انه يجب ان نقوم بالاختزال قبل العثور على مجموعة التعريف . لكن تبين انني وقعت في حالة خاصة . اعتدررررررر منكم 100 مرة . هااندا اصحح الخطا - الحمد لله انني اكتشفته قبل فوات الاوان -

حسنا حتى ادا وجد اختزال فلا نقوم به . اول خطوة مباشرة هي ايجاد مجموعة التعريف .
اليكم الامثلة الوافية على امل ان تقبلوا اعتداري يا اصدقائي - لقد قمت بتصحيح الخطا في الردود السابقة -

اليكم الدالتين :

F(x) = x+2 et g(x) = x² -4 / x+2

هل الدالتين متساويتين ؟؟
لا الدالتين ليست متساويتن لان مجموعة تعريف الدالة f هي r و مجموعة تعريف الدالة g هي r ماعدا 2- .

اعتدر منكم مجددا . لقد قمت بمراقبة الموضوع من جديد من اول صفحة الى اخرها امل عدم الوقوع في الخطا .

لابأس أخ أنيس .. كلنآ نخطئ وكلنآ نصيب ، وأمآ انت فمآ اعطيتنآ إياه أكبر بكثير ممآ تتخيل .. كمثال سبق وأن أعجبني منك
حين قسمنآ خبزة على أهل الصين .. الآن شكرنآ كلمة بقدر الخبزة ومآ اعطيتنآ إياه بعدد سكآن الصين بل المعمورة إن أصبنآ ..
كل المهم هو تدارك الزلات لا غير ... وهذا مآ يزيد خطوآتنآ ثباتآ
كثيرة الكلام هي انآ .. أعتذر
إذن لابد من ايجآد مجال التعريف ، قبل المقارنة
ولاداعي للاختزال ..:19:
اكرر شكري ..

[mimi_h]

أنيس
هل سنبدأ بدرس جديد ؟
أم أننا سنكمل التمثيل للبارحة ؟ هل سنكمل مع نفس المنحنى البياني و المعطيات ؟

[انيس1993]

حسنا حاولوا القيام بهدا التمرين ريتما احاول وضع المنحنيات في المنتدى
التطبيق 01 :

اليكم الدالة التالية :
f(x) = -2 +1/x² العدد 2 - ليس مع الكسر
* ادرس الدالة المعطاة .

[swax]

إذا ماذا لدينا اليوم ؟

[mimi_h]

حسنا حاولوا القيام بهدا التمرين ريتما احاول وضع المنحنيات في المنتدى
التطبيق 01 :

اليكم الدالة التالية :
f(x) = -2 +1/x² العدد 2 - ليس مع الكسر
* ادرس الدالة المعطاة .

مجموعة التعريف :
)-00.0( إتحاد )0.+00(
أي :R*
دراسة النهايات عند مجموعة التعريف :
عند -00 و +00 هي -2
عند 0 بقيمة صغرى هي : -00
عند 0 بقيمة كبرى : +00
المستقيمات المقاربة : y = -2
x= 0
*يتبع* بالنسبة للإشتقاقــــــــية

[انيس1993]

حسنا اجابتك صحيحة يا ميمي و لكن النهاية عند 0 بقيم صغرى هي +00 و ليس 00-
لان في المقام لدينا مربع و المربع يكون دائما موجب معناه سواء من اجل قيم اكبر او اصغر من الصفر فان المقام سيكون دائما موجب . و بالتالي 1 قسمة 0 + تعطي 00+

[انيس1993]

ملاحظة : لما يكون المقام مربعا فاعلموا انه دوما النهاية عند العدد a بقيم كبرى او صغرى تكون نفسها

[الوسيلة]

حل التطبيق:
مجموعة التعريف هي :R-0
النهايات :نهاية الدالة عند +00 هي : -2
نهاية الدالة عند -00 : -2
عند 0 بقيم كبرى : +00
0 بقيم صغرى : +00
المستقيمات المقاربة : Y=-2 ...x=0
حساب المشتقة : -2 اكس / اكس اسس 4
الدالة متناقصة على كل مجالات تعريفها
نقاط التقاطع:الدالة لا تقطع محور التراتيب
ويقطع محور الفواصل في جذر 1/2

[mimi_h]

حسنا اجابتك صحيحة يا ميمي و لكن النهاية عند 0 بقيم صغرى هي +00 و ليس 00-
لان في المقام لدينا مربع و المربع يكون دائما موجب معناه سواء من اجل قيم اكبر او اصغر من الصفر فان المقام سيكون دائما موجب . و بالتالي 1 قسمة 0 + تعطي 00+

مفهوم أنيس شكرا لك

[انيس1993]

حسنا قبل ان انسى هدا منحنى الدالة الماضية التي قمنا بها البارحة . اجهل ان كان المنحنى سيظهر لكم واضحا او لا .

[mimi_h]

أنيس واجهت صعوبة في إستخراج إشتقاقية الدالة بحيث أن بعد التوحيد سنجد ضرب و دالة مربع و الدالة مربع مكونة من دالة تألفية لم أفهم كيف يمكن إسخراجها هل يمكن شرح عن ذلك ؟
و أيضا قبل تحديد مجموعة التعريف نوحد صح ؟ ثم نقوم ببقية الخطوات ؟؟

[mimi_h]

حسنا قبل ان انسى هدا منحنى الدالة الماضية التي قمنا بها البارحة . اجهل ان كان المنحنى سيظهر لكم واضحا او لا .

المنحنى واضح غير أن بعض الكتابات غير واضحة لكن لابأس بذلك

[الوسيلة]

المنحنى واضح انيس ...بارك الله فيك ..

[mimi_h]

حل التطبيق:
مجموعة التعريف هي :r-0
النهايات :نهاية الدالة عند +00 هي : -2
نهاية الدالة عند -00 : -2
عند 0 بقيم كبرى : +00
0 بقيم صغرى : +00
المستقيمات المقاربة : Y=-2 ...x=0
حساب المشتقة : -2 اكس / اكس اسس 4
الدالة متناقصة على كل مجالات تعريفها
نقاط التقاطع:الدالة لا تقطع محور التراتيب
ويقطع محور الفواصل في جذر 1/2

هل يمكن شرح كيف أخرجت مشتقة الدالة ؟؟؟؟

[الوسيلة]

المنحنى يقطح محور الفواصل ايضا في- جذر 1/2

[الوسيلة]

هل يمكن شرح كيف أخرجت مشتقة الدالة ؟؟؟؟
لا ادري ان كانت صائبة ام لا ...
المهم استخرجت مشتقة الاكس مربع وهي 2 اكس وضربتها في -2 وبالتالي نجد -4 اكس وهي مشتقة البسط
ومشتقة المقام هي 2اكس ثم طبقت خاصية استخراج مشتقة دالة قسمة دالة ...
سلااام

[انيس1993]

حسنا اولا اخطات يا سمية في اتجاه التغير . راجعي اجابتك مجددا . و كدلك نقاط التقاطع : الا توجد نقطة اخرى ؟؟


حسنا يا ميمي من اجل ايجاد مشتقة الدالة نقوم بما يلي :
f(x)= -2 +1/x²

f'(x) = (-2)' + (1/x²)' I
f'(x) = 0 + (1/x² )' I
كيف نجد مشتقة الكسر ؟؟؟
نقوم دائما بتربيع المقام فنحصل على المقام الجديد و هو X اس 4 .
اما في البسط فنقوم بما يلي :
نضرب مشتقة البسط وهو 0 في المقام وهو X² ثم نطرح منه مشتقة المقام وهو 2x في البسط 1
فنحصل على مايلي :
f'(x) = 0* x² - 2x*1 /x 4
f'(x) = -2x / x4

هل هدا واضح يا ميمي ؟؟؟