تمرين في الاحصاء الرياضي

[bakabiko]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة desert_warrior

مجموع الاحتمالات لم يكن مساوي للواحد؟
الاحتمالات بالترتيب
-10---------0.002
-5-----------0.014
0-----------0.042
5----------0.070
10--------0.070

يا محارب الصحراء ، حاول التركيز معي وستفهمها
a هي الكريات البيضاء نكسب فيها 2 ، b هي الكريات السوداء نخسر فيها3-
المتغير x هو مجموع تركيبات 5 عناصر من a و b
لدينا 5 حالات ممكنة
الكريات المسحوبة 5 بيضاء و 0 سوداء x= 10 نقاط
الكريات المسحوبة 4 بيضاء و 1سوداء x= 5نقاط
الكريات المسحوبة 3بيضاء و 2 سوداء x= 0 نقطة
الكريات المسحوبة 2 بيضاء و 3 سوداء -x= 5 نقطة
الكريات المسحوبة 1 بيضاء و 4 سواداء -x=10 نقطة
الكريات المسحوبة 0 بيضاء ،و 5 سوداء هذا غير ممكن
لو أخذناالحالة الثانية وحاول تبسيط مفهومها نجد :
احتمال :الكرة الأول بيضاء × الثانية بيضاء × الثالثة بيضاء × الرابعة بيضاء × الخامسة سوداء
اي = 4/12*8/11*7/10*6/9*5/8=0.07070707
نظرا لأن السحب بدون ارجاع المقام ينقص كل عملية سحب بكرة واحدة
لكن بما ان الكرة السودا قد تظهر في المرة الأولى وقد تظهر في الثانية ....وقد تظهر في الخامسة دون أن تغير من قيمة المتغير x وهو 5 وكون لديها خمسة تركيبات ممكن لها الظهور فيها أي توفيقة 1 من 5 بالنسبة للسوداء أو توفيقة 4 من 5 فهما سواء أي 5 تركيبات
يصبح احتمال المتغير x=5 هو 0.07070707*5= 0.35353535
وإذا طبقت قاعدة الحالات الملائمة أو المطلوبة / الحالات الكلية أو الممكنة
ينتج = توفيقة 1من 4 أى سوداء× توفيقة 4 من 8 أي البيضاء/ توفيقة 5 من 12 =280/792=0.3535353535
ارجوا أنك فهمتني
و لو تلاحظ هي توزيع ذي الحدين لكن المشكل ان الإحتمال يتغير من سحبة لـ اخرى ما منعنا من تطبيق قانون التوزيع الثنائي فأولناه للتوزيع الهندسي الزائد
ســــــــــــــــــــــــــــــلام