تمرين في الاحصاء الرياضي

[nadjibalg]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة SAMARATAMARA

السلام عليكم
ممكن حل هداالتمرين

لدينا صندوق يحتوي على 4 كرات سوداء و 8 بيضاء، يقوملاعب بسحب 5 كرات من الصندوق الواحدة تلو الاخرى و دون ارجاع ، ادا كانت الكرةالمسحوبة بيضاء يتحصل على 02 نقاط ، و ادا كانت الكرة المسحوبة سوداء يخسر 03 نقاط
ليكن م ع x : يمثل عدد النقاط التي يتحصل عليها اللاعب في هده اللعبة .
--اوجد التوزيع الاحتمالي ل : x .

ربي يوفقالجميع

و عليكم السلام على حسب مراجعتي الحل كالتالي :
لدينا الحل الكلي هو : 12 كرة يعني البيضاء و السوداء و عليه احتمال الكرات البيضاء هو 4/12 و احتمال الكرات السوداء هو 8/12
P(N)= 2/3 P(B)= 1/3 يعني
و م ع يتمثل كالتالي

X
-3
2
total
Pi
2/3
1/3
3/3=1

حسب التمرين المتغر العشوائي هو مجموع ما يتحصل عليه اللاعب
ويكون xi= -10 -5 0 5 10
الاحتمالات تحسب عن طريق التراتيب والله اعلم

[rahma-19]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nadjibalg

حسب التمرين المتغر العشوائي هو مجموع ما يتحصل عليه اللاعب
ويكون xi= -10 -5 0 5 10
الاحتمالات تحسب عن طريق التراتيب والله اعلم

بارك الله فيك اخي
انا ايضا قمت بحله بهده الطريقة10 5 0 5- 10- لكن اظن انها صالحة في حالة الارجاع الا توافقني الراي
- باستعمال الترتيبة كم وجدت الاحتمال الاول و الثاني مثلا
اتمنى لك النجاح

[desert_warrior]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rahma-19

بارك الله فيك اخي
انا ايضا قمت بحله بهده الطريقة10 5 0 5- 10- لكن اظن انها صالحة في حالة الارجاع الا توافقني الراي
- باستعمال الترتيبة كم وجدت الاحتمال الاول و الثاني مثلا
اتمنى لك النجاح

مجموع الاحتمالات لم يكن مساوي للواحد؟
الاحتمالات بالترتيب
-10---------0.002
-5-----------0.014
0-----------0.042
5----------0.070
10--------0.070

[bakabiko]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة desert_warrior

مجموع الاحتمالات لم يكن مساوي للواحد؟
الاحتمالات بالترتيب
-10---------0.002
-5-----------0.014
0-----------0.042
5----------0.070
10--------0.070

يا محارب الصحراء ، حاول التركيز معي وستفهمها
a هي الكريات البيضاء نكسب فيها 2 ، b هي الكريات السوداء نخسر فيها3-
المتغير x هو مجموع تركيبات 5 عناصر من a و b
لدينا 5 حالات ممكنة
الكريات المسحوبة 5 بيضاء و 0 سوداء x= 10 نقاط
الكريات المسحوبة 4 بيضاء و 1سوداء x= 5نقاط
الكريات المسحوبة 3بيضاء و 2 سوداء x= 0 نقطة
الكريات المسحوبة 2 بيضاء و 3 سوداء -x= 5 نقطة
الكريات المسحوبة 1 بيضاء و 4 سواداء -x=10 نقطة
الكريات المسحوبة 0 بيضاء ،و 5 سوداء هذا غير ممكن
لو أخذناالحالة الثانية وحاول تبسيط مفهومها نجد :
احتمال :الكرة الأول بيضاء × الثانية بيضاء × الثالثة بيضاء × الرابعة بيضاء × الخامسة سوداء
اي = 4/12*8/11*7/10*6/9*5/8=0.07070707
نظرا لأن السحب بدون ارجاع المقام ينقص كل عملية سحب بكرة واحدة
لكن بما ان الكرة السودا قد تظهر في المرة الأولى وقد تظهر في الثانية ....وقد تظهر في الخامسة دون أن تغير من قيمة المتغير x وهو 5 وكون لديها خمسة تركيبات ممكن لها الظهور فيها أي توفيقة 1 من 5 بالنسبة للسوداء أو توفيقة 4 من 5 فهما سواء أي 5 تركيبات
يصبح احتمال المتغير x=5 هو 0.07070707*5= 0.35353535
وإذا طبقت قاعدة الحالات الملائمة أو المطلوبة / الحالات الكلية أو الممكنة
ينتج = توفيقة 1من 4 أى سوداء× توفيقة 4 من 8 أي البيضاء/ توفيقة 5 من 12 =280/792=0.3535353535
ارجوا أنك فهمتني
و لو تلاحظ هي توزيع ذي الحدين لكن المشكل ان الإحتمال يتغير من سحبة لـ اخرى ما منعنا من تطبيق قانون التوزيع الثنائي فأولناه للتوزيع الهندسي الزائد
ســــــــــــــــــــــــــــــلام

[rahma-19]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bakabiko

يا محارب الصحراء ، حاول التركيز معي وستفهمها
a هي الكريات البيضاء نكسب فيها 2 ، b هي الكريات السوداء نخسر فيها3-
المتغير x هو مجموع تركيبات 5 عناصر من a و b
لدينا 5 حالات ممكنة
الكريات المسحوبة 5 بيضاء و 0 سوداء x= 10 نقاط
الكريات المسحوبة 4 بيضاء و 1سوداء x= 5نقاط
الكريات المسحوبة 3بيضاء و 2 سوداء x= 0 نقطة
الكريات المسحوبة 2 بيضاء و 3 سوداء -x= 5 نقطة
الكريات المسحوبة 1 بيضاء و 4 سواداء -x=10 نقطة
الكريات المسحوبة 0 بيضاء ،و 5 سوداء هذا غير ممكن
لو أخذناالحالة الثانية وحاول تبسيط مفهومها نجد :
احتمال :الكرة الأول بيضاء × الثانية بيضاء × الثالثة بيضاء × الرابعة بيضاء × الخامسة سوداء
اي = 4/12*8/11*7/10*6/9*5/8=0.07070707
نظرا لأن السحب بدون ارجاع المقام ينقص كل عملية سحب بكرة واحدة
لكن بما ان الكرة السودا قد تظهر في المرة الأولى وقد تظهر في الثانية ....وقد تظهر في الخامسة دون أن تغير من قيمة المتغير x وهو 5 وكون لديها خمسة تركيبات ممكن لها الظهور فيها أي توفيقة 1 من 5 بالنسبة للسوداء أو توفيقة 4 من 5 فهما سواء أي 5 تركيبات
يصبح احتمال المتغير x=5 هو 0.07070707*5= 0.35353535
وإذا طبقت قاعدة الحالات الملائمة أو المطلوبة / الحالات الكلية أو الممكنة
ينتج = توفيقة 1من 4 أى سوداء× توفيقة 4 من 8 أي البيضاء/ توفيقة 5 من 12 =280/792=0.3535353535
ارجوا أنك فهمتني
و لو تلاحظ هي توزيع ذي الحدين لكن المشكل ان الإحتمال يتغير من سحبة لـ اخرى ما منعنا من تطبيق قانون التوزيع الثنائي فأولناه للتوزيع الهندسي الزائد
ســــــــــــــــــــــــــــــلام

مشكور اخي اجابتك صحيحة ربي يوفقك و تكن من الناجحين