أسئلة وأجوبة في الرياضيات للقسم النهائي

[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الإسلام

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
معادلة المستوي لا تحقق النقاط الثلاث. فهي خاطئة. والمعادلات غير منتهية حسب اختيار المعامل a في الحل.
x-2y-z+1=0

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نور الأيمان

أستاذ هدا هو التمرين الذي وجدت فيه صعوبة
https://img53.xooimage.com/files/4/3/...11-26e31d3.jpg
بالنسبة للسؤال الاول سهل
معادلة المستوي هي
X-+2Y+Z-1=0
التمثيل الوسيطي ل ac هو
x=1-t
y=1-t
z=t
ثبات ان ACوD
ليسا من نفس المستوي
أولا البرهان ان الشعاعين غير مرتبطين خطيا
و من نستنتج ان المستقمان اما متقاطعان او لا ينتميان لنفس المستوي
فنحل جملة 3 معادلات للبحث عن t ; t'
نعوضو فالمعادلات الوسيطية فنستنتج انها ليسا من نفس المستوي
و مكملتش التمرين نضرا للصعوبات التي واجهتها
أرجو منك أستاذ أن تشرحلي و تصحح لي اذا وجد الخطأ
و جزاكم الله خيرا

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته. كما اخرتك سابقا ان معادلة المستوي الناتجة خاطئة ربما عدم تركيز على الاشارات . او انك عملت بشعاع توجيه واحد ac. وهذا خطا. n .ac=0
n.ab=0
نلقى المعادلة للمستوي abc : حسب التعويض الاختياري. x-2y-z+1=0
.** السؤال المستقيمين ليس من نفس المستوي صحيح وفي العموم نثبت ان المستقيمين ليس متوازيين ثم غير متقاطعين اي مجموعة التقاطع هي فاي.
السؤال الثالث المستوي يشمل المستقيم اي يحتويه. ناخذ شعاع v(a,b,c) i شعاع ناظمي للمستوي p يكون عمودي على ac وعلى المستقيم D . اي نحل جملة معادلتين بتطبيق الجداء السلمي للاشعة. نخرج الشعاع الناظمي ثم ناخذ النقطة a نعوض نلقى d
المعادلة تختلف حسب اختيار المعاملات عند حل جملة معادلتين. x+z-1=0
lمعادلة المستوي Q يشمل a وعمودي على D توجد عدة طرق عوضي بشعاع التوجيه D ونستنتج d بتعويض النقطة a
-x+2y+z-1=0
c تنتمي الى Q عند التعويض.
للمستويات الثلاث التقاطع يكون النقطة a مشتركة
المسافة بين a و المستقيمD هي المسافة AH لان H نقطة تقاطع المستوي والمستقيم سابقا وبماانهما متعامدين فهي مسقط عمودي للنقطة A .
H احداثياها تحسب في السؤال السابق.
H(x,y;z) نحسب مركبات الشعاع AH
ah(x-1,y-1,z-0)
ah.v=0
-(x-1)+2(y-1)+z=0
-x+2y+z-1=0 هنا خرجت نفس المعادلة السابقة في تمارين اخرى نجد عبارات اخرى ممكن.
نعوض التمثيل الوسيطي ل D في المعادلة السابقة . نلقى t=3
نرجع للتمثيل الوسيطي ونعوض بالوسيط3 نلقى احداثيات H (-1,-5,6)
المسافة بالقانون العادي بين نقطتين.
AH=racine56
=14racine2
الحسابات كانت عندي بسرعة تاكدوا منها.
ارجو اني وفيت بوعدي