تمرين من إمتحان الرياضيات ف.3 ...يحتاج أراءكم

*الراجي عفو الله* · 2011-05-16, 21:36

السلام عليكم

إليكم تمرين من إمتحان الرياضيات للفصل 3 أنتظر تفاعلكم وإجاباتكم

التمرين:

ليكنABC مثلث بحيث: AB=1 ; BC=2 ;CA=& 2

1- احسب cos(BAC)l

اثبت ان :
AB.AC=-1/2

2- نعتبر النقطة D بحيث DB+2DC=0
بين ان :
AD=1/3(AB+2AC)l

- احسب الجداء السلمي: AB.AD
- استنتج طبيعة المثلث ABD

ملاحظة
& اعني به جذر
وكل من DB; DC ; AB ; AC ;AD أشعة

أنتظر تفاعلكم وإجاباتكم

وفقكم الله وجزاكم عني خيرا مسبقا

سلام

akram15 · 2011-05-17, 13:38

انتظر اخي يتم الحل الان

akram15 · 2011-05-17, 15:11

حساب cos BAC
بتطبيق مبرهنة كاشي
a*=b*+c*-2bc.cosBAC
بالتعويض نجد 4=2+1-2§2.cosBAC
cosBAC=-1/2§2وهو المطلوب
اثبات ان AB.AC=-1/2
لدينا : AB.AC.cosBAC =AB.AC
ومنه 1.§2 .(-1/2§2)=AB.AC
AB.AC=-1/2 وهو المطلوب

حساب
DB+2DC=2
2=(DA+AB)+2( DA+AC)
DA+AB+2AD+2AC=2
3DA=-AB-2AC
( AD=1/3(AB+2AC
حساب AD.AB
(AB.AD=AB.1/3.(AB+2AC
1/3AB* +2AC.AB
ومنه( 1/3)1+2.(-1/2)

ومنه AD.AB=-2/3

akram15 · 2011-05-17, 15:24

§ اقصد به جذر
* اقصد به التربيع

*الراجي عفو الله* · 2011-05-18, 17:07

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة akram15

حساب cos bac
بتطبيق مبرهنة كاشي
a*=b*+c*-2bc.cosbac
بالتعويض نجد 4=2+1-2§2.cosbac
cosbac=-1/2§2وهو المطلوب
اثبات ان ab.ac=-1/2
لدينا : Ab.ac.cosbac =ab.ac
ومنه 1.§2 .(-1/2§2)=ab.ac
ab.ac=-1/2 وهو المطلوب

حساب
db+2dc=2
2=(da+ab)+2( da+ac)
da+ab+2ad+2ac=2
3da=-ab-2ac
( ad=1/3(ab+2ac
حساب ad.ab
(ab.ad=ab.1/3.(ab+2ac
1/3ab* +2ac.ab
ومنه( 1/3)1+2.(-1/2)

ومنه ad.ab=-2/3

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة akram15

§ اقصد به جذر
* اقصد به التربيع

السلام عليكم

أنار الله دربك أخي

لك مني كل الشكر

وفقك الله لكل ما يحب ويرضى وجزاك عني كل خير

+تقييم

سلام

akram15 · 2011-05-18, 17:41

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة *الراجي عفو الله*

السلام عليكم

أنار الله دربك أخي امين يا رب العالمين

لك مني كل الشكر لا شكرا على واجب اخي

وفقك الله لكل ما يحب ويرضى وجزاك عني كل خير انشاء الله

+تقييم شكرا جزيلااااااااااااااااااااااا

سلام

في امان الله

« أبْجَدِيَّاتْ » · 2011-05-18, 23:46

السلام عليكم.. أخي الراجي عفو الله

حاولت حلّ التمرين و لكنِّي لم أفلح..

و اِطَّلعت على حلّ الأخ أكرم فوجدت أنَّنا لم ندرس مبرهنة كاشي ..

فهل هي خاصَّة فقط بأقسام التقني الرياضي ؟

..

بارك الله فيك ..

زمهرير ولى الاثر · 2011-05-19, 00:22

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ( أبجَدِيَّاتٌ تَائِهَة )

السلام عليكم.. أخي الراجي عفو الله

حاولت حلّ التمرين و لكنِّي لم أفلح..

و اِطَّلعت على حلّ الأخ أكرم فوجدت أنَّنا لم ندرس مبرهنة كاشي ..

فهل هي خاصَّة فقط بأقسام التقني الرياضي ؟

..

بارك الله فيك ..

جَزاك الله كلَ خير على الطرح الطيب والمفيد

لدي نفس التساؤل ، دمتم في حمى الله

sari13 · 2011-05-19, 00:32

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة akram15

حساب cos BAC
بتطبيق مبرهنة كاشي
a*=b*+c*-2bc.cosBAC
بالتعويض نجد 4=2+1-2§2.cosBAC
cosBAC=-1/2§2وهو المطلوب
اثبات ان AB.AC=-1/2
لدينا : AB.AC.cosBAC =AB.AC
ومنه 1.§2 .(-1/2§2)=AB.AC
AB.AC=-1/2 وهو المطلوب

حساب
DB+2DC=2
2=(DA+AB)+2( DA+AC)
DA+AB+2AD+2AC=2
3DA=-AB-2AC
( AD=1/3(AB+2AC
حساب AD.AB
(AB.AD=AB.1/3.(AB+2AC
1/3AB* +2AC.AB
ومنه( 1/3)1+2.(-1/2)

ومنه AD.AB=-2/3

هكذا حليتو أخي ما عدا السؤال الأخير نتاع حساب الجداء السلمي علاش كي حليت ما ضربتش في cos(BAD ؟

akram15 · 2011-05-19, 13:20

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ( أبجَدِيَّاتٌ تَائِهَة )

السلام عليكم.. أخي الراجي عفو الله

حاولت حلّ التمرين و لكنِّي لم أفلح..

و اِطَّلعت على حلّ الأخ أكرم فوجدت أنَّنا لم ندرس مبرهنة كاشي ..

فهل هي خاصَّة فقط بأقسام التقني الرياضي ؟

..

بارك الله فيك ..

لا اخي هذه المبرهنة ليست خاصة بتقني رياضي فانا علمي ولست تقني
اذهب الى كتاب الرياضيات صفحة 290

akram15 · 2011-05-19, 13:28

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sari13

هكذا حليتو أخي ما عدا السؤال الأخير نتاع حساب الجداء السلمي علاش كي حليت ما ضربتش في cos(bad ؟

لاني لم استعمل قانون الجداء السلمي بل عوضت قيمة ad المحسوبة سابقا في السؤال الذي قبله *****( ad=1/3(ab+2ac

في الجداء اي (ad.ab=ab.1/3(ab+2ac

akram15 · 2011-05-19, 13:31

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sari13

هكذا حليتو أخي ما عدا السؤال الأخير نتاع حساب الجداء السلمي علاش كي حليت ما ضربتش في cos(BAD ؟

ثانيا ليس لدينا قيمة cos DAB
ولا يمكن ان نحسبها

« أبْجَدِيَّاتْ » · 2011-05-19, 14:39

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة akram15

لا اخي هذه المبرهنة ليست خاصة بتقني رياضي فانا علمي ولست تقني
اذهب الى كتاب الرياضيات صفحة 290

عفوًا أخي .. معك فتاة

نعم تأكَّدت من الكتاب و لكنَّنا لم نتطَرَّق إليها

و سبقَ أن سألت الأستاذة و قالت أنَّها خاصَّة بالذِّين يدرسونَ الرياضيَّات

فهل درستمًوها أخي ؟ أم أنَّك اِستعملتها لأجل حلِّ التمرين لا غير ؟

أودُّ أن أتأكَّد فقط.. و بارك الله فيك

akram15 · 2011-05-19, 15:07

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ( أبجَدِيَّاتٌ تَائِهَة )

عفوًا أخي .. معك فتاة

نعم تأكَّدت من الكتاب و لكنَّنا لم نتطَرَّق إليها

و سبقَ أن سألت الأستاذة و قالت أنَّها خاصَّة بالذِّين يدرسونَ الرياضيَّات

فهل درستمًوها أخي ؟ أم أنَّك اِستعملتها لأجل حلِّ التمرين لا غير ؟

أودُّ أن أتأكَّد فقط.. و بارك الله فيك

اسف اختي

نعم درسناها

وانا للاشارة علمي

مثلكي
وهي ليست صعبة اسئلي اعضاء المنتدى على هذا الدرس

ربما يعطوكي اجابتهم عن الدرس

~خيرات حِسان~ · 2011-05-19, 15:17

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة akram15

حساب cos bac

بتطبيق مبرهنة كاشي
a*=b*+c*-2bc.cosbac
بالتعويض نجد 4=2+1-2§2.cosbac
cosbac=-1/2§2وهو المطلوب
اثبات ان ab.ac=-1/2
لدينا : Ab.ac.cosbac =ab.ac
ومنه 1.§2 .(-1/2§2)=ab.ac
ab.ac=-1/2 وهو المطلوب

حساب
db+2dc=2
2=(da+ab)+2( da+ac)
da+ab+2ad+2ac=2
3da=-ab-2ac
( ad=1/3(ab+2ac
حساب ad.ab
(ab.ad=ab.1/3.(ab+2ac
1/3ab* +2ac.ab
ومنه( 1/3)1+2.(-1/2)

ومنه ad.ab=-2/3

يا أخي لماذا لم تحل السؤال الاول بتطبيق قانون الجداء السلمي؟