تحضيرات في الرياضيات سنة 2ثانوي العدد الثالث عموميات حول الدوال(التمثيل-مجموعة التعريف-شفعية دالة)

[سعيد*الاغواطي*]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
من خلال المشاركات في العدد الثاني
أبهرت بتنوع الاجابات و قوة المشاركات
و خاصة من طرف المشاركين:
afraheوMimizan
و gauche و the noble
ـإبْدآع سَرْمدِے
زهور الأمل 95
afrahe
و التألق كل التألق للنشيطة Mimizan
اما فيما يخص التصحيح فتقريبا تطرقتم الى كل الاجابات و بأساليب متنوعة
لكن أعدكم بأنني سأنتقي الاجابات الصحيحة من مشاركاتكم مع بعض التعديلات و أضع بين أيديكم.
التصحيح يوم 09/08/2012 ملف وورد هنا:

نبدأ على بركة الله في العدد الثالث09/08/2012::

عموميات حول الدوال
(التمثيل البياني-
- مجموعة تعريف الدالة
- شفعية دالة *زوجية او فردية
قبل كل شيء تذكروا معي

ثم حاولوا في التمارين التالية

[عَتْمَـہとか]

شــكرًا لك استـــآآذ على ماتقوم به


جــارے الأطلاع على التمــارين

[{ توبة }]

و عليكم السلام و رحمة الله تعالى و بركآته
{ شكرآ } لك على المجهود
و اليـك محاولاتي .. ~




في هذآ السؤال بالنسبة للدالة الزوجية اعتمدت على التناظر بالنسبة إلى محور التراتيب
و الدالة الفردية اعتمدت على التناظر بالنسبة الى مبدأ المعلم


~ .. و الله اعلم .. ~
آسفة ان كان هناك اي خطا في الكتابة .
و لي عودة مع [ السؤال ] المتبقي إن شاء الله

[عَتْمَـہとか]

التمرين 1

1-/

f(x)= x²-3/x²+1 دالة معرفة على R ==»

}00+ . 00- {


2-/

f(x)= 1-4/x²+1=x²+1/x²+1-4/x²1=x²-3/x²+1

وهو المطلووب


التمرين 2

1-/

f(x)=x+4/x دالة معرفة حيث x=/= 0


مجموعة تعريف الدالة هي : }00+ . 0 { اتحاد } 00- . 0 {

2-/
f(-x)=-x-4/x


نلاحظ أن f(-x)=- f(x)



وسأكمل الباقي

[اسراء 2014]

شكرا لك جاري الاطلاع على التمارين
انا لم اطلع على العدد السابق اسفة لم يتسنى لي الوقت

[Mimizan]

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
الاجابة
التمرين الاول ليست لدي امكانية لادراج صورة الحل
تمرين 2
اثبات ان الدالة زوجية
لدينا f(x)=x"+3\IxI+1
ومنه نعوض _x فيكون
f(_x)=(_x)"+3\I_xI+1
اي f(_x)=x"+3\IxI+1
معناه
f(x)=f(_x)
اذن الدالةf زوجية
تمرين 2
لدينا f(x)=x"\1+x"
بنفس الطريقة السابقة ينتج f(x)=f(-x) اي ان الدالة زوجية
تمرين 3
مجموعة تعريف الدالة f
Df=IR
التحقيق
نقوم بتوحيد المقامات فنضع
f(x)=x"+1\x"+1 -(4\x"+1)
;ومنه f(x)=x"+1-4\x"+1
مبسط فنجد
f(x)=x"-3\x"+1
تمرين''4
مجموعة تعريف الدالة
لديناf(x)=x+(4\x)
نبسط فنجد\x( f(x)=(x"+4
اذن Df=IR*
IR\{0}=
التحقق من الدالةf فردي
لدينا الدالةf(x)=x+(4\x)


عند الحساب ينتج ان f(x)=-f(-x)

اذن الدالة فردية

هناك طريقة اخرى اظن بان الدالة fهي تركيب دالتين دالة خطية و دالة مقلوب مضروبة في 4 الدالة الخطية فردية و الدالة مقلوب فردية اذن الدالة fايضا فردية

التمرين الاخير
لدينا دالة تحت الجذر هي عبارة عن كثيرة حدود من الدرجة الثانية
نساويها للصفر ونحلها فينتج
دالتا<0
معناه المعادلة ليس لها حل حقيقي وايضا لا تقبل تحليل
اعتمادا على الشكل النموذجي
اشارة المعادلة من اشارةa
a=+8
اذن المعادلة موجبة من اجل xينتمي IR
الدالة معرفة على IR
]-00;+00[

اعلم ان لا منهجية في اجابتي و هذا راجع عدم امتلاكي للوسائل المساعدة على ادراج اجابة منظمة

في انتظار التصحيح

[gauche]

1-
مجموعة التعريف
= تعني لا تسااوي
x2+1=0
x2=-1
اي جذر
x
لايوساوي جذر 1

بالنسبة للتحقق
لن احل بالطريقة السهلة التي يتبعها الاغلبية وهي بحسااب المجمووووع
4
------- -1
x2-1
لدينا


اما البقية فاحتاج الى موقع لكتابة العملياااات
وشكرا على مجهودك

[سعيد*الاغواطي*]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زهور الأمل 95

و عليكم السلام و رحمة الله تعالى و بركآته
{ شكرآ } لك على المجهود
و اليـك محاولاتي .. ~




في هذآ السؤال بالنسبة للدالة الزوجية اعتمدت على التناظر بالنسبة إلى محور التراتيب
و الدالة الفردية اعتمدت على التناظر بالنسبة الى مبدأ المعلم


~ .. و الله اعلم .. ~
آسفة ان كان هناك اي خطا في الكتابة .
و لي عودة مع [ السؤال ] المتبقي إن شاء الله

محاولة جيدة زهور الامل 95 و خاصة حول مجموعة التعريف
بالنسبة لرسم الدالة الزوجية فالرسم وصحيح
اما الدالة الفردية فركزي الدالة معرفة على
r
اكملي الرسم
اكملي بقية التمارين

[سعيد*الاغواطي*]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ـإبْدآع سَرْمدِے

التمرين 1

1-/

f(x)= x²-3/x²+1 دالة معرفة على r ==»

}00+ . 00- {


2-/

f(x)= 1-4/x²+1=x²+1/x²+1-4/x²1=x²-3/x²+1

وهو المطلووب


التمرين 2

1-/

f(x)=x+4/x دالة معرفة حيث x=/= 0


مجموعة تعريف الدالة هي : }00+ . 0 { اتحاد } 00- . 0 {

2-/
f(-x)=-x-4/x


نلاحظ أن f(-x)=- f(x)



وسأكمل الباقي

شكرا أختي ـإبْدآع سَرْمدِ أين التمثيل
وبقية التمارين

[سعيد*الاغواطي*]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mimizan

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
الاجابة
التمرين الاول ليست لدي امكانية لادراج صورة الحل
تمرين 2
اثبات ان الدالة زوجية
لدينا f(x)=x"+3\ixi+1
ومنه نعوض _x فيكون
f(_x)=(_x)"+3\i_xi+1
اي f(_x)=x"+3\ixi+1
معناه
f(x)=f(_x)
اذن الدالةf زوجية
تمرين 2
لدينا f(x)=x"\1+x"
بنفس الطريقة السابقة ينتج f(x)=f(-x) اي ان الدالة زوجية
تمرين 3
مجموعة تعريف الدالة f
df=ir
التحقيق
نقوم بتوحيد المقامات فنضع
f(x)=x"+1\x"+1 -(4\x"+1)
;ومنه f(x)=x"+1-4\x"+1
مبسط فنجد
f(x)=x"-3\x"+1
تمرين''4
مجموعة تعريف الدالة
لديناf(x)=x+(4\x)
نبسط فنجد\x( f(x)=(x"+4
اذن df=ir*
ir\{0}=
التحقق من الدالةf فردي
لدينا الدالةf(x)=x+(4\x)


عند الحساب ينتج ان f(x)=-f(-x)

اذن الدالة فردية

هناك طريقة اخرى اظن بان الدالة fهي تركيب دالتين دالة خطية و دالة مقلوب مضروبة في 4 الدالة الخطية فردية و الدالة مقلوب فردية اذن الدالة fايضا فردية

التمرين الاخير
لدينا دالة تحت الجذر هي عبارة عن كثيرة حدود من الدرجة الثانية
نساويها للصفر ونحلها فينتج
دالتا<0
معناه المعادلة ليس لها حل حقيقي وايضا لا تقبل تحليل
اعتمادا على الشكل النموذجي
اشارة المعادلة من اشارةa
a=+8
اذن المعادلة موجبة من اجل xينتمي ir
الدالة معرفة على ir
]-00;+00[

اعلم ان لا منهجية في اجابتي و هذا راجع عدم امتلاكي للوسائل المساعدة على ادراج اجابة منظمة

في انتظار التصحيح

شكرا أختي ميميزان و خاصة في مجموعة التعريف للدلة الجذرية
حولي ان تدرجي الرسم برفع الصور من النت

[سعيد*الاغواطي*]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة gauche

1-
مجموعة التعريف
= تعني لا تسااوي
x2+1=0
x2=-1
اي جذر
x
لايوساوي جذر 1

بالنسبة للتحقق
لن احل بالطريقة السهلة التي يتبعها الاغلبية وهي بحسااب المجمووووع
4
------- -1
x2-1
لدينا


اما البقية فاحتاج الى موقع لكتابة العملياااات
وشكرا على مجهودك

ركز جيدا أخي gaucheفي كيفية تحديد مجموعة التعريف
لاحظ الملخص اعلاه
اما فيما يخص التحقق في تساوي الدالتين فالطريقة جيدة جدا شكرااااااااا
اين التمثيل
كيف نبرهن على ان دالة زوجية او فردية

[Mimizan]

ال
دالة الاولى يكون شكلها مثل شكل القيمة المطلقة لكن الانطلاقة من 1
اما الدالة الفردية فتكون معكوسة يعني مشابة للاولى و لكنها مقلوبة سادرج الرسم لتتوضح الفكرة
صح صحوركم

[{ توبة }]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سعيد*الاغواطي*

محاولة جيدة زهور الامل 95 و خاصة حول مجموعة التعريف
بالنسبة لرسم الدالة الزوجية فالرسم وصحيح
اما الدالة الفردية فركزي الدالة معرفة على
r
اكملي الرسم
اكملي بقية التمارين

هل تقصد يا استاذ ان امدد في المنحنى هكذآ ؟

بقي لي سؤال و هو تحديد مجموعة تعريف الدالة الجذرية
حقيقة لقد نسيت طريقة الحل

[سعيد*الاغواطي*]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زهور الأمل 95

هل تقصد يا استاذ ان امدد في المنحنى هكذآ ؟

بقي لي سؤال و هو تحديد مجموعة تعريف الدالة الجذرية
حقيقة لقد نسيت طريقة الحل

نعم الآن الرسم صحيح
بالنسبة للدالة الجذرية لاحظوا الملخص

[Mimizan]

ثم نسحب التمثيل بشعاع j

الدالة الفردية بتطبق خاصية التناظر المركزي يكون تمثلها عكس التمثيل الاول