تحضيرات في الرياضيات سنة 2ثانوي العدد الثالث عموميات حول الدوال(التمثيل-مجموعة التعريف-شفعية دالة)

[Mimizan]

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
الاجابة
التمرين الاول ليست لدي امكانية لادراج صورة الحل
تمرين 2
اثبات ان الدالة زوجية
لدينا f(x)=x"+3\IxI+1
ومنه نعوض _x فيكون
f(_x)=(_x)"+3\I_xI+1
اي f(_x)=x"+3\IxI+1
معناه
f(x)=f(_x)
اذن الدالةf زوجية
تمرين 2
لدينا f(x)=x"\1+x"
بنفس الطريقة السابقة ينتج f(x)=f(-x) اي ان الدالة زوجية
تمرين 3
مجموعة تعريف الدالة f
Df=IR
التحقيق
نقوم بتوحيد المقامات فنضع
f(x)=x"+1\x"+1 -(4\x"+1)
;ومنه f(x)=x"+1-4\x"+1
مبسط فنجد
f(x)=x"-3\x"+1
تمرين''4
مجموعة تعريف الدالة
لديناf(x)=x+(4\x)
نبسط فنجد\x( f(x)=(x"+4
اذن Df=IR*
IR\{0}=
التحقق من الدالةf فردي
لدينا الدالةf(x)=x+(4\x)


عند الحساب ينتج ان f(x)=-f(-x)

اذن الدالة فردية

هناك طريقة اخرى اظن بان الدالة fهي تركيب دالتين دالة خطية و دالة مقلوب مضروبة في 4 الدالة الخطية فردية و الدالة مقلوب فردية اذن الدالة fايضا فردية

التمرين الاخير
لدينا دالة تحت الجذر هي عبارة عن كثيرة حدود من الدرجة الثانية
نساويها للصفر ونحلها فينتج
دالتا<0
معناه المعادلة ليس لها حل حقيقي وايضا لا تقبل تحليل
اعتمادا على الشكل النموذجي
اشارة المعادلة من اشارةa
a=+8
اذن المعادلة موجبة من اجل xينتمي IR
الدالة معرفة على IR
]-00;+00[

اعلم ان لا منهجية في اجابتي و هذا راجع عدم امتلاكي للوسائل المساعدة على ادراج اجابة منظمة

في انتظار التصحيح