الأعداد المركبة ... تمرين مميز >>

ali189 · 2011-02-13, 21:54

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة keri92

[السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ....... اهلا اخ علي تمرين جيد اليكم محاولتي
https://img104.herosh.com/2011/02/13/62115578.jpg

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

اجابة موفقة جدا لكنها ناقصة للأسف الشديد ...

فلقد نسيت شيئا مهما ( اما سهوا واما أنك تعرفينه و لم تذكريه في الحل )

( كما أطلب منك أيضا أن تشرحي لماذا أضفتي $\pi$ ليفهم الأعضاء )

نسمة النجاح · 2011-02-13, 22:08

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ali189

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

اجابة موفقة جدا لكنها ناقصة للأسف الشديد ...

فلقد نسيت شيئا مهما ( اما سهوا واما أنك تعرفينه و لم تذكريه في الحل )

( كما أطلب منك أيضا أن تشرحي لماذا أضفتي $\pi$ ليفهم الأعضاء )

حليتها بنفس طريقة اختي كريمة في الحل

لكن ما نسيته الأخت انها لم تذكر حالتين وهما متى يكون $\alpha =\pi$ و $\alpha =0$

والتي يكون فيها $z=0$

keri92 · 2011-02-14, 08:42

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نسمة النجاح

حليتها بنفس طريقة اختي كريمة في الحل

لكن ما نسيته الأخت انها لم تذكر حالتين وهما متى يكون $\alpha =\pi$ و $\alpha =0$

والتي يكون فيها $z=0$

شكرا لك نسوووووومة على التنبيه .............. موفقة

ali189 · 2011-02-14, 10:53

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة keri92

شكرا لك نسوووووومة على التنبيه .............. موفقة

أختي ان سمحت فلي لك طريقة يمكن أن تفيدك أفضل من طريقتك

عندما كتبت $z=2sin a(sina+i.cosa)$

أخرجي $i$ كعامل مشترك

أي $z=2i.sina(cosa-isina)$

ومنه $z=2i.sina(cos(-a)+i.sin(-a))=2sina.(e^{i.\frac{\pi }{2}}.e^{-i.a})=2sina.e^{i(\frac{\pi }{2}-a)}$

أرجو أن تكوني قد فهمتيها ...

بالتوفيق ...

keri92 · 2011-02-14, 11:18

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ali189

أختي ان سمحت فلي لك طريقة يمكن أن تفيدك أفضل من طريقتك

عندما كتبت $z=2sin a(sina+i.cosa)$

أخرجي $i$ كعامل مشترك

أي $z=2i.sina(cosa-isina)$

ومنه $z=2i.sina(cos(-a)+i.sin(-a))=2sina.(e^{i.\frac{\pi }{2}}.e^{-i.a})=2sina.e^{i(\frac{\pi }{2}-a)}$

أرجو أن تكوني قد فهمتيها ...

بالتوفيق ...

نعم اخي وصلت الفكرة ........ و هي طريقة جيّدة لم افكر فيها ..... حقا انت ذكي .......
شكرا لك ........ بارك الله فيك و وفّقك الى ما يرضى

ali189 · 2011-02-14, 11:23

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة keri92

نعم اخي وصلت الفكرة ........ و هي طريقة جيّدة لم افكر فيها ..... حقا انت ذكي .......
شكرا لك ........ بارك الله فيك و وفّقك الى ما يرضى

أستاذي هو من أفادنيها - فهو الأذكى -

وفيك مبارك ان شاء الله

ali189 · 2011-02-14, 10:43

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نسمة النجاح

حليتها بنفس طريقة اختي كريمة في الحل

لكن ما نسيته الأخت انها لم تذكر حالتين وهما متى يكون $\alpha =\pi$ و $\alpha =0$

والتي يكون فيها $z=0$

شكرا على مشاركتك النيرة معنا

كما قلت في حالة : $z_{1}=0+2k\pi /z_{2}=\pi +2k\pi$

ويمكن جمعهما $z_{0}=\pi k$

keri92 · 2011-02-14, 08:41

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ali189

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

اجابة موفقة جدا لكنها ناقصة للأسف الشديد ...

فلقد نسيت شيئا مهما ( اما سهوا واما أنك تعرفينه و لم تذكريه في الحل )

( كما أطلب منك أيضا أن تشرحي لماذا أضفتي $\pi$ ليفهم الأعضاء )

السلام عليكم ......... صباح الانوااااااااار
اعترف اني نسيته سهوا اخ علي .......و هي ملاحظة جدّ مهمة ...... فالصفر ليس له شكل اسي ....... مشكووووووور اخي علي على التنبيه ................ وفقكم الله