كيفية برهنة التناظر في الدوال ( الجزء 1 )

الفلاح المحترف · 2010-07-31, 09:20

اليكم طريقة اخرى
لاثبات ان مستقيم d ذو المعادلة x= a هو محور تناظر c منحن الدالة f نثبت أن f(2a –x) = f(x)
f(2a –x) = f(x)
في هذا المثال
لدينا
f(x) = x 2 – 4x +5
f(2a-x) = f(2(2) – x) = f(4-x) = (4-x)2 – 4(4-x) + 5
= 16 + x2 – 8x – 16 + 4x + 5
= x2 – 4x +5
نلاحظ أن
f(2a-x) = f(x)
x=a المستقيم هو محور تناظر للمنحنى c

~~younes01~~ · 2010-07-31, 09:32

جزاك الله خيرا اخي حكيم ، لقد طبقتها وتعمل 100/100 الف شكر لك على المعلومة الجديدة

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

اليكم طريقة اخرى
لاثبات ان مستقيم d ذو المعادلة x= a هو محور تناظر c منحن الدالة f نثبت أن f(2a –x) = f(x)
f(2a –x) = f(x)
في هذا المثال
لدينا
f(x) = x 2 – 4x +5
f(2a-x) = f(2(2) – x) = f(4-x) = (4-x)2 – 4(4-x) + 5
= 16 + x2 – 8x – 16 + 4x + 5
= x2 – 4x +5
نلاحظ أن
f(2a-x) = f(x)
x=a المستقيم هو محور تناظر للمنحنى c

amar93 · 2010-07-31, 09:54

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

اليكم طريقة اخرى
لاثبات ان مستقيم d ذو المعادلة x= a هو محور تناظر c منحن الدالة f نثبت أن f(2a –x) = f(x)
f(2a –x) = f(x)
في هذا المثال
لدينا
f(x) = x 2 – 4x +5
f(2a-x) = f(2(2) – x) = f(4-x) = (4-x)2 – 4(4-x) + 5
= 16 + x2 – 8x – 16 + 4x + 5
= x2 – 4x +5
نلاحظ أن
f(2a-x) = f(x)
x=a المستقيم هو محور تناظر للمنحنى c

شكرا خويا حكيم

طيور السلام · 2010-07-31, 10:20

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

اليكم طريقة اخرى
لاثبات ان مستقيم d ذو المعادلة x= a هو محور تناظر c منحن الدالة f نثبت أن f(2a –x) = f(x)
f(2a –x) = f(x)
في هذا المثال
لدينا
f(x) = x 2 – 4x +5
f(2a-x) = f(2(2) – x) = f(4-x) = (4-x)2 – 4(4-x) + 5
= 16 + x2 – 8x – 16 + 4x + 5
= x2 – 4x +5
نلاحظ أن
f(2a-x) = f(x)
x=a المستقيم هو محور تناظر للمنحنى c

وبارك الله فيك أخي حكيم
حقا طريقتين لم أكن أعرفهما
بارك الله فيكما

aouraou2 · 2010-07-31, 10:21

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

اليكم طريقة اخرى
لاثبات ان مستقيم d ذو المعادلة x= a هو محور تناظر c منحن الدالة f نثبت أن f(2a –x) = f(x)
f(2a –x) = f(x)
في هذا المثال
لدينا
f(x) = x 2 – 4x +5
f(2a-x) = f(2(2) – x) = f(4-x) = (4-x)2 – 4(4-x) + 5
= 16 + x2 – 8x – 16 + 4x + 5
= x2 – 4x +5
نلاحظ أن
f(2a-x) = f(x)
x=a المستقيم هو محور تناظر للمنحنى c

يمكن بهذه الطريقة أن نستخرج معادلة محور تناظر دالة ان وجد طبعا وذلك بوضع (f(2a-x ونعوضها في الدالة المعطاة ثم نقوم بالمطابقة و نجد قيمة a
في هذا المثال
f(x) = x 2 – 4x +5
نحسب (f(2a-x
وبعد النشر و التبسيط نقوم بمطابقتها مع (f(x ونجد قيمة a

~~younes01~~ · 2010-07-31, 10:48

ممكن مثال حتى نتوسع في الفهم ؟

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aouraou2

يمكن بهذه الطريقة أن نستخرج معادلة محور تناظر دالة ان وجد طبعا وذلك بوضع (f(2a-x ونعوضها في الدالة المعطاة ثم نقوم بالمطابقة و نجد قيمة a
في هذا المثال
f(x) = x 2 – 4x +5
نحسب (f(2a-x
وبعد النشر و التبسيط نقوم بمطابقتها مع (f(x ونجد قيمة a

طيور السلام · 2010-07-31, 11:15

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aouraou2

يمكن بهذه الطريقة أن نستخرج معادلة محور تناظر دالة ان وجد طبعا وذلك بوضع (f(2a-x ونعوضها في الدالة المعطاة ثم نقوم بالمطابقة و نجد قيمة a
في هذا المثال
f(x) = x 2 – 4x +5
نحسب (f(2a-x
وبعد النشر و التبسيط نقوم بمطابقتها مع (f(x ونجد قيمة a

جربت الطريقة أخي بالمثال المقدم
خرجلي إما a=0
أو a-x=2

~~younes01~~ · 2010-07-31, 11:30

ممكن تكتبلنا تطبيقك ؟

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة haddad

جربت الطريقة أخي بالمثال المقدم
خرجلي إما a=0
أو a-x=2

طيور السلام · 2010-07-31, 11:32

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة younes01

ممكن تكتبلنا تطبيقك ؟

سأعود اخي إلياس بعد 15 دق وان شاء الله سوف أكتبه

aouraou2 · 2010-07-31, 11:43

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة HADDAD

جربت الطريقة أخي بالمثال المقدم
خرجلي إما a=0
أو a-x=2

لقد جربت هذه الطريقة ووجدت a=2
عند الحساب نجد
f 2a-x =x2-4ax+4x+4a2-8a+5
و بالترتيب نجد
(f 2a-x=x2+(-4a+4)x+(4a2-8a+5
4-=4a+4-
a=2

طيور السلام · 2010-07-31, 11:59

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aouraou2

لقد جربت هذه الطريقة ووجدت a=2
عند الحساب نجد
f 2a-x =x2-4ax+4x+4a2-8a+5
و بالترتيب نجد
(f 2a-x=x2+(-4a+4)x+(4a2-8a+5
4-=4a+4-
a=2

ولكنك اخي لم تقم بمطابقتها بعبارة الدالة f

اقتباس:

يمكن بهذه الطريقة أن نستخرج معادلة محور تناظر دالة ان وجد طبعا وذلك بوضع (f(2a-x ونعوضها في الدالة المعطاة ثم نقوم بالمطابقة و نجد قيمة a
في هذا المثال
f(x) = x 2 – 4x +5
نحسب (f(2a-x
وبعد النشر و التبسيط نقوم بمطابقتها مع (f(x ونجد قيمة a

aouraou2 · 2010-07-31, 12:06

بالعكس لقد طابقتها مع الدالة الأصلية
وضعت 4a+4)x-) مع 4x-*
و 4a2-8a+5 مع 5+

طيور السلام · 2010-07-31, 12:10

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aouraou2

بالعكس لقد طابقتها مع الدالة الأصلية
وضعت 4a+4)x-) مع 4x-*
و 4a2-8a+5 مع 5+

لم افهم المطابقة
هل تكون بجعل f(2a-x)=f(x)
ام ؟

nesrine-girl · 2010-07-31, 12:13

أنا نخدم بالحساب ديراكت ما نحبش طريقة تغيير المعلم مي لازم نعرفولهم في زوج كاين مرات وين يقولو استخدم طريقة معينة

الهام الحياة · 2010-07-31, 12:18

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

اليكم طريقة اخرى
لاثبات ان مستقيم d ذو المعادلة x= a هو محور تناظر c منحن الدالة f نثبت أن f(2a –x) = f(x)
f(2a –x) = f(x)
في هذا المثال
لدينا
f(x) = x 2 – 4x +5
f(2a-x) = f(2(2) – x) = f(4-x) = (4-x)2 – 4(4-x) + 5
= 16 + x2 – 8x – 16 + 4x + 5
= x2 – 4x +5
نلاحظ أن
f(2a-x) = f(x)
x=a المستقيم هو محور تناظر للمنحنى c

شكرا اخي الياس صاحب الطريقة الاولى و حكيم صاحب الطريقة الثانية على هده المعلومة
انا اول مرة نشوفها و الله لعجب احنا قريناها في السنة الثانية ؟
بارك الله فيكم