سؤال لعباقرة الرياضيات

[أبو محمد الشرشالي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة oussama200

شكرا يا أخي وبارك الله فيك

لا شكر على واجب يا صديقي العزيز و المهم أن صورة تحويل دالة اللوغاريتم إلى سلسلة قد ظهرت لك و يمكنك أن تجربها حتى n=10 و ذلك للأعداد usuels مثل 2 و 3 و 5

و صراحة فإن سؤالك الذي طرحته هو مهم جدا جدا و هو يعبر عن ملاحظة جيدة لذلك أتوقع لك مستقبل مليح في فرع الرياضيات المهم analyse
و إن شاء الله ممكن يا ولد بلادي في المستقبل تحلنا مشكل دالة زيطا (ريمان) اللي محيرتنا قع منذ أكثر من قرن.

لكن
خليك دروك في البرنامج المقرر و هذه نصيحة مهمة.

كما قلت لك فإن اللوغاريتم هو اللوغاريتم و لا توجد أبدا معادلة بسيطة تعوض اللوغاريتم ( و إلا ماهي الفائدة أصلا من دراسة دالة اللوغاريتم ) ماعدا السلسلة السابقة التي وضعتها لك و لكن المشكلة فيها أنها لا نهائية.

أما طريقة أستاذك التي ذكرتها : جذر (تربيعي) 11 مرة ، ناقص 1 ، و الكل في 2024 ، فقد درستها:


و هي فعلا طريقة تقريبية لحساب اللوغاريتم النيبيري و لكن فقط للأعداد الكبيرة > 100 ( مثل معادلة sterling للعاملي factoriel ) و هاك مثال:
Ln(20) ≈ 2,9957
et
P(20) ≈ 2,96279243

و لاحظ أن الفرق يتجاوز 1 % مما يجعل الدالة P (معادلة الأستاذ) ليست دقيقة بالشكل الكافي

وفقكم الله يا شبابنا و نحن في الخدمة مع الصبر قليلا نظرا لضيق الوقت.