سؤال لعباقرة الرياضيات - الصفحة 2

oussama200 · 2010-01-13, 22:24

شكرا اخوتي على الاستجابة فقد وجدت الجواب عند احد الاساتذة فهو كاتالي
عندما نقولlnx=b
العملية لي يقوم بها اللوغاريتم لكي نحصل على b هي نجذر(x) ب11مرة ونقصو 1 ونضرب الناتج في 2024
وشكرا جزيلا

girl17 · 2010-01-18, 22:13

wiii c ca krinaha hadi

fadia top chemie · 2010-01-19, 20:05

ممممممممممممممممم يليق نخمو شويا و من بعد نردو عليك...

محمد عبد الله 1 · 2010-01-19, 20:40

Ya mes amies ana rani en poste graduation en Maths je vois que rakoum tkhaltou w machi hakka dirou niveau lazem tba3dou 3la had laklam elfaragh les maths ne sont pas comme ça w hada le prof qui pose la question ghir ykhallat Rabi yahdih w entoum devant vs un BAC meRci et je serai là si vs demandez n'importe koi et Merciiiiiiiiii

oussama200 · 2010-01-19, 21:13

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة vdvdvd

ya mes amies ana rani en poste graduation en maths je vois que rakoum tkhaltou w machi hakka dirou niveau lazem tba3dou 3la had laklam elfaragh les maths ne sont pas comme ça w hada le prof qui pose la question ghir ykhallat rabi yahdih w entoum devant vs un bac merci et je serai là si vs demandez n'importe koi et merciiiiiiiiii

شكرا يا اخي على النصيحة المهمة جدا جدا والله يهديك خو

أبو محمد الشرشالي · 2010-01-21, 23:52

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة oussama200

شكرا اخوتي على الاستجابة فقد وجدت الجواب عند احد الاساتذة فهو كاتالي
عندما نقولlnx=b
العملية لي يقوم بها اللوغاريتم لكي نحصل على b هي نجذر(x) ب11مرة ونقصو 1 ونضرب الناتج في 2024
وشكرا جزيلا

لم أفهم كلامك منذ البداية حتى هذا الرد.
إذن كنت تبحث يا صديقي عن طريقة حسابية بسيطة (جمع أو ضرب أو جذر) حتى تستنتج اللوغاريتم النيبيري لأي عدد حقيقي (طبعا موجب تماما)
و مع ذلك فإن رأي الأستاذ الذي لم أتأكد بعد من صحته و بإفتراض أنه صحيح إلا أنه حل تقريبي و ليس دقيق و يمكن أن يستعمل في مجالات تطبيقية مثل الفيزياء و غيرها
لكن الرياضيات هي علم دقيق لا يقبل حلول تقريبية و عليه فإن اللوغاريتم هو اللوغاريتم و لوغاريتم أي عدد حقيقي > 0 تجده في الجداول المختصة أو الحاسبات
و يحق لشبابنا أن يسأل كيف تتمكن الحاسبات من إيجاد لوغاريتم أي عدد حقيقي > 0
هذا يتطلب الرجوع إلى مراجع متقدمة في الرياضيات (بالنسبة لطلبة النهائي) و يدرسها طلبة السنة أولى جامعي تكنولوجيا بشكل مبسط و ذلك بطريقة النشر المنتهي المحدود أو نشر طايلور و بدون الذخول في التفاصيل:

طبعا لا نبقى نحسب إلى مالانهاية رغم أنها القيمة الدقيقة و لكننا نتوقف لما نجد حدا معينا يكون أصغر من قيمة معينة لخطأ مسموح في الآلة الحاسبة

و نفس الطريقة مع دوال cosinus et sinus

oussama200 · 2010-01-22, 14:13

شكرا يا أخي وبارك الله فيك

أبو محمد الشرشالي · 2010-01-22, 20:48

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة oussama200

شكرا يا أخي وبارك الله فيك

لا شكر على واجب يا صديقي العزيز و المهم أن صورة تحويل دالة اللوغاريتم إلى سلسلة قد ظهرت لك و يمكنك أن تجربها حتى n=10 و ذلك للأعداد usuels مثل 2 و 3 و 5

و صراحة فإن سؤالك الذي طرحته هو مهم جدا جدا و هو يعبر عن ملاحظة جيدة لذلك أتوقع لك مستقبل مليح في فرع الرياضيات المهم analyse
و إن شاء الله ممكن يا ولد بلادي في المستقبل تحلنا مشكل دالة زيطا (ريمان) اللي محيرتنا قع منذ أكثر من قرن.

لكن
خليك دروك في البرنامج المقرر و هذه نصيحة مهمة.

كما قلت لك فإن اللوغاريتم هو اللوغاريتم و لا توجد أبدا معادلة بسيطة تعوض اللوغاريتم ( و إلا ماهي الفائدة أصلا من دراسة دالة اللوغاريتم ) ماعدا السلسلة السابقة التي وضعتها لك و لكن المشكلة فيها أنها لا نهائية.

أما طريقة أستاذك التي ذكرتها : جذر (تربيعي) 11 مرة ، ناقص 1 ، و الكل في 2024 ، فقد درستها:

و هي فعلا طريقة تقريبية لحساب اللوغاريتم النيبيري و لكن فقط للأعداد الكبيرة > 100 ( مثل معادلة sterling للعاملي factoriel ) و هاك مثال:
Ln(20) ≈ 2,9957
et
P(20) ≈ 2,96279243

و لاحظ أن الفرق يتجاوز 1 % مما يجعل الدالة P (معادلة الأستاذ) ليست دقيقة بالشكل الكافي

وفقكم الله يا شبابنا و نحن في الخدمة مع الصبر قليلا نظرا لضيق الوقت.