استفسار في الرياضيات

[فِي هُدوئِـے حِكمَۃٌ]

أختي إذا كان لكثير حدود ثلاث جذور يعني أنه من الدرجة الثالثة
و في مثالك الأول اتبعت طريقة تحليل كثير حدود من الدرجة الثانية و هذا خطأ لأنها خاصة بكثير الحدود من الدرجة الثانية و أصبح لديك كثير حدود من الدرجة الخامسة بعد التحليل
أما في مثالك الثاني فيه نوع من الصحيح
الشرح:
كثير الحدود من الدرجة الثالثة يكون تحليله على هذا الشكل: (x-x')(ax²+bx+c)
هذا هو جداء عاملين
العامل الأول من الدرجة الثانية أي له جذران على الأكثر
العامل الثاني من الدرجة الأولى أي له جذر واحد على الأكثر
و هكذا نكون قد تحصلنا على تحليل به 3 جذور
لكن في طريقة التحليل نتبع إما طريقة المطابقة أو طريقة القسمة الإقليدية إذا لم يكن كثير الحدود من الدرجة الثانية