تمرين من إمتحان الرياضيات ف.3 ...يحتاج أراءكم

[akram15]

حساب cos BAC
بتطبيق مبرهنة كاشي
a*=b*+c*-2bc.cosBAC
بالتعويض نجد 4=2+1-2§2.cosBAC
cosBAC=-1/2§2وهو المطلوب
اثبات ان AB.AC=-1/2
لدينا : AB.AC.cosBAC =AB.AC
ومنه 1.§2 .(-1/2§2)=AB.AC
AB.AC=-1/2 وهو المطلوب

حساب
DB+2DC=2
2=(DA+AB)+2( DA+AC)
DA+AB+2AD+2AC=2
3DA=-AB-2AC
( AD=1/3(AB+2AC
حساب AD.AB
(AB.AD=AB.1/3.(AB+2AC
1/3AB* +2AC.AB
ومنه( 1/3)1+2.(-1/2)

ومنه AD.AB=-2/3