ليلة للاجابة عن تساؤلاتكم في الرياضيات

[قريندايزر]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة eden hazard

أخي أريد طريقة للمناقشة البيانية . جزاك الله خيراا

هذا موضوع طويل (لندرس كل الحالات) ولكن هل يمكنك ان تحدد اي حالة استعصى عليك فهمها ؟

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sara soso

رجاءا اخي لم اقصد الدالة الاصلية
بل اقصد الدالة g كيفاش نثبت أنها موجبة مهما كان x

نفعل الاتي

من اجل x>0 من الواضح انها موجبة

من اجل x=<0 نضع x=-y (فقط للتسهيل) تصبح الدالة g(y)=exp(y)-y-1 اي ان y >=0

بالاشتقاق نجد g'(y)=exp(y)-1

ولكن exp(y) اكبر او يساوي 1 من اجل y>=0 اذا فالدالة g متزايدة ولدينا

g(y)>=g(0

و g(0)=0 اذا g(y)>=0

وهنا البرهان انتهى