سؤال ربما يبدو بسيطا إلا أنني عجزت عن حله

فريال المحتاجة عفو الله · 2011-12-09, 16:00

سؤال ورد في إحدى تمارين بكالوريا 2010
f(x= = 1 + ln(2x-1
اثبت أنه من أجل كل x من المجال المفتوح 1/2 ، + ما لا نهاية يمكن كتابة f x على الشكل f(x) = ln ( x+a) +b حيث a و b عددان حقيقيان يطلب تعيينهما

في انتظار ردودكم و أنا سأحاول حله ( استسلمت سريعا و كتبت الموضوع لكن سأحاول ان شاء الله )

فريال المحتاجة عفو الله · 2011-12-09, 16:09

يا الله ما الذي أصاااااااااابني !!!!! عجزت عن حله
هل هو صعب أم أن الخلل يمكن في ؟
أرجوكم ساعدوني

انيس1993 · 2011-12-09, 16:23

اليك الحل يا فريال

f(x) = ln(2x-1) +1
f(x) = ln(2(x - 1/2)) + 1
f(x) = ln 2 + ln (x -1/2 ) +1
f(x) = ln (x - 1/2 ) + 1 + ln 2

حيث :

b = 1 + ln 2
a = -1/2

فريال المحتاجة عفو الله · 2011-12-09, 16:24

اووووووف لقد وجدتها
كون ما لقيتهاش و الله ما نرقد هههههه نتمنى تكون صحيحة برك ( شوفوها الله يخلليكم )
$f(x)= 1 + ln (2x-1)$
$f(x)= 1 + ln(2( \frac{2x}{2}-\frac{1}{2})$
نطبقو خواص ln $ln (a.b)= ln a + ln b$
$f(x) = 1+ln2 + ln(x-\frac{1}{2})$
و منه $a = -\frac{1}{2}$
و $b = 1+ln 2$

فريال المحتاجة عفو الله · 2011-12-09, 16:25

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

اليك الحل يا فريال

f(x) = ln(2x-1) +1
f(x) = ln(2(x - 1/2)) + 1
f(x) = ln 2 + ln (x -1/2 ) +1
f(x) = ln (x - 1/2 ) + 1 + ln 2

حيث :

B = 1 + ln 2
a = -1/2

الحمد لله يا رب الإجابة نفسها و هي صحيحة ان شاء الله
بارك الله فيك أخي