تمرين في الدوال اللوغاريتمية

[MEGHNIFIQUE]

المستوي منسوب للمعلم المتعامد و المتجانس

g الدالة المعرفة على المجال ∞+;0[
كما يلي

g(x) =x²+1-lnx

ادرس تغيرات الدالة g. بين ان ( g(√2/2موجب ثم استنتج اشارة (g(x

f الدالة العددية المعرفة على المجال ∞+;0[ كما يلي f(x)= x +ln/x

- بين انه من اجل كل x من المجال ∞+;0[ لدينا f’(x)=g(x)/x² :

-استنتج اتجاه تغير الدالة f عين نهايتيf عند 0 و عند +∞

-بين ان المستقيم d الذي معادلتهy=x مقارب(Cf) للمنحنى الممثل للدالة f

- عين النفطةالتي يقطع عندها المستقيم d المنحنى (Cf)

- مثل المنحنى (Cf)