نهاية وجدت بعض الصعوبات معها

فريال المحتاجة عفو الله · 2011-10-18, 14:37

سلام الله عليكم إخوتي
و أنا أحل تمرينات سلسلة حملتها الآن من منتدانا الرائع كل الأمور سارت على ما يرام إلى أن وصلت إلى هذه النهاية
$\lim_{x \to \ 0}\frac{sin x}{\sqrt{x+1}-1}$
بدا لي الحل سهل و الطريقة معروفة هي طريقة المرافق ولكن انظروا معي من فضلكم

$\lim_{x \to \ 0}\frac{sin x}{\sqrt{x+1}-1}=\lim_{x \to \0 }\frac{sinx (\sqrt{x+1}+1)}{(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+1}+1)}$

نعلم أن $\lim_{x \to \ 0}{sin x} =0$ ( لست متأكدة ربما يكون سبب المشكل هنا ) و لكن حسب علمي sin 0 = 0
و بالتالي يكون البسط معدوم
الآن مع المقام : $(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+1}+1)= x+1-1 = x$
و بالتالي نهاية المقام ايضا تساوي 0

و كما نعلم جميعا : $\lim_{x \to \0 }0/0$ مستحيلة و هي حالة من حالات عدم التعيين

فما الطريقة إذا ؟؟؟
ارجو أن تحاولي معي فيها