سلسلة تمارين 1 ثانوي علمي

[نور العلى]

السلسلة رقم

: 1 السنة الدراسیة: 2011

Mohachtou Mohmmed : مؤسسة

التمرین رقم

: 1

إذا كان

: b و a أوجد العددین

a b= و 17 ab=1734

التمرین رقم

: 2

18018  1) حدد 11781
; IN×IN 26 في x-17y= 2)نعتبر المعادلة 1

أ

- تحقق أن ( 2,3 ) حل للمعادلة .

ب استنتج حلول المعادلة
حیث

: y و x 3)حدد الأعداد الصحیحة الطبیعیة

18018x-11781y=693

التمرین رقم

: 3

ab= عددین طبیعیین بحیث : 39 b و a 1) حدد
.xy+2y-37= حلول المعادلة : 0 IN 2)استنتج في

التمرین رقم

: 4

b= و 72 a= فكك العددین 252
ppmc(a,b) و pgsd(a,b) استنتج

.

التمرین رقم: 5

n

+ بحیث یكون 7 n حدد جمیع قیم العدد الصحیح الطبیعي
منتمیا n-3
. إلى

.

التمرین رقم 6

xIN,yIN : حدد جمیع الأعداد الصحیحة الطبیعیة التي تحقق
xy+x+y=30

التمرین رقم

: 7

حدد الأعداد الزوجیة والفردیة من بین الأعداد التالیة

:
A=(n+1)(n+3) (nIN)
B=(2006)2n2+(2005)2 (nIN)
C=2n2+4n+5

التمرین رقم

: 8

18018 1) حدد 11781
26x-17y= 2)نعتبر المعادلة: 1
IN من y و x حیث
2) حل للمعادلة ; أ تحقق أن ( 3

حل للمعادلة

(a,b) ب لیكن

. 26/b- 17 و 3 /a- بین أن 2 (a

حدد ستة أزواج تكون حلولا للمعادلة

. (b

التمرین رقم

: 9

x2-3xy= بحیث : 21 y و x 1)حدد الأعداد الصحیحة الطبیعیة
xy+x+5y= تحقق : 28 y و x 2) ھل توجد أعداد صحیحة طبیعیة

التمرین رقم

: 10

a2-b2= بحیث : 32 b و a حدد العددین الصحیحین الطبیعیین

التمرین رقم

: 11

بحیث

: b و a نعتبر عددین صحیحین طبیعیین

a b= و 18 ab=1944
a b 1) حدد
b و a 2) حدد العوامل الأولیة المشتركة بین التفكیكین الأولیین ل
b و a 3) حدد العددین

التمرین رقم

: 12

بحیث

: b و a نعتبر عددین صحیحین طبیعیین

a<b و a  b= و 24 ab=2880
, b و a 1) حدد المضاعف المشترك الأصغر للعددین
b و a 2) حدد العددین

التمرین رقم

: 13

عددان صحیحان

y و x , عددا أولیا أكبر أو یساوي 3 p لیكن
طبیعیان
في أن واحد فإن العدد (x+y) و (x-y) یقسم p بین أنھ إذا كان العدد

. y و x یقسم p

التمرین رقم

: 14

أكبر ھذین العددین ھو

288 ما ھو العدد الأخر . a b= 32

أوجد جمیع الحلول الممكنة

.

التمرین رقم

: 15

من الأعداد الصحیحة الطبیعیة والتي تحقق

(x,y) 1) حدد الأزواج

(1) : x2-y2= العلاقة : 51

من الأعداد الصحیحة الطبیعیة والتي تحقق

(a,b) 2) حدد الازواج
النظمة :

2 2

7344
( )
12

a b
s
a b

  

  

التمرین رقم

: 16

التي تحقق النظمة

: y و x حدد الأعداد الصحیحة الطبیعیة

360
18

x y
x y

  

  

(S)

التمرین رقم

: 17

التي تحقق

y و x حدد الأعداد الصحیحة الطبیعیة
النظمة :
2700
6

xy
x y

 

  

(S)

التمرین رقم

: 18

1)حدد جمیع قواسم العدد 203
( عددین صحیحین طبیعیین یحققان المتساویة : ; ( 1 b و a 2) لیكن
حیث: m+11d=203
m=a  b و d=a  b
m یقسم d أ بین أن
. ( التي تحقق العلاقة ( 1 (a ;b) ب حدد جمیع الأزواج

التمرین رقم

: 19

عددا صحیحا طبیعیا غیر منعدم

n لیكن

n

بین أن العدد
غیر جذري n+1
(یمكن استعمال البرھان بالخلف)

التمرین رقم

: 20

3n= 4+n : یحقق n بین أنھ لا یوجد أي عدد صحیح طبیعي
6-3n

2