طلب مساعدة في مادة الريضيات ، أرجو الاجابة...

nor4ever · 2011-10-05, 16:58

السلام عليكم و رحمة الله وبركاته،
اخوتي توجد مسألة رقم 111 ص 36 من الكتاب المدرسي للرياضيات،
أرجو أن تعطوني قيمة المشتقة التي و جدتموها،
أنا لقيت نتيجة و صحاباتي كل وحدة واش لقات،
علابيها يغيت نتأكد باش نمر للأسئة الأخرى،
في انتظاركم،
شكرا...

ورثان الجنان · 2011-10-05, 17:04

جاري التقرعيج...
لي عودة...

nor4ever · 2011-10-05, 17:31

في انتظارك أخي...

أم الشهداء · 2011-10-05, 17:53

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

بخصوص سؤالك

نبحث عن مشتق الدالة كونها دالة ناطقة من خلال مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام مربع

بعد فعل هذا و بتنسيط العبارة
سنتحصل على الآتي

$f'(x)=\frac{x^{4}-4^{3}+3x^{2}}{(x-1)^{4}}$

نلاحظ أنه بامكاننا إخراج $x^{2}$ كعامل مشتر في البسط

$f'(x)=\frac{x^{2}(x^{2}-4x+3)}{(x-1)^{4}}$

نلاحظ أن البسط يحتوي على دالة كثيرة حدود من الدرجة الثانية
و بالتالي سنقوم بالبحث عن مميز دلتا فنجده يساوي 4 و بالتالي يوجد جذرين و سنجدهما 1 و 4
$f'(x)=\frac{x^{2}(x-1)(x-4)}{(x-1)^{4}}$

يمكننا اختزال اكس ناقص واحد في البسط مع ما هو في المقام كون أن البسط يحتوي على اشارة جداء
لكن أفضل أن تبقى الدالة المشتقة هكذا لتسهل لك فيما بعد دراسة تغيرات الدالة f كون أن اشارة المشتق من اشارة البسط ( المقام بما انه يحتوي على اس موجب فسيكون المقام دوما موجبا)

آمل أن أكون قد أفدتك ولو بمعلومة

و بالتوفيق للجميع

سلام

PHARM2011 · 2011-10-06, 06:17

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أم الشهداء

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

بخصوص سؤالك

نبحث عن مشتق الدالة كونها دالة ناطقة من خلال مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام مربع

بعد فعل هذا و بتنسيط العبارة
سنتحصل على الآتي

$f'(x)=\frac{x^{4}-4^{3}+3x^{2}}{(x-1)^{4}}$

نلاحظ أنه بامكاننا إخراج $x^{2}$ كعامل مشتر في البسط

$f'(x)=\frac{x^{2}(x^{2}-4x+3)}{(x-1)^{4}}$

نلاحظ أن البسط يحتوي على دالة كثيرة حدود من الدرجة الثانية
و بالتالي سنقوم بالبحث عن مميز دلتا فنجده يساوي 4 و بالتالي يوجد جذرين و سنجدهما 1 و 4
$f'(x)=\frac{x^{2}(x-1)(x-4)}{(x-1)^{4}}$

يمكننا اختزال اكس ناقص واحد في البسط مع ما هو في المقام كون أن البسط يحتوي على اشارة جداء
لكن أفضل أن تبقى الدالة المشتقة هكذا لتسهل لك فيما بعد دراسة تغيرات الدالة f كون أن اشارة المشتق من اشارة البسط ( المقام بما انه يحتوي على اس موجب فسيكون المقام دوما موجبا)

آمل أن أكون قد أفدتك ولو بمعلومة

و بالتوفيق للجميع

سلام

عندي سؤال ادا امكن جاوبني عليه الجدور 1و4 علاه 0ماهوش جدر

mammar statistique · 2011-10-06, 08:22

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة PHARM2011

عندي سؤال ادا امكن جاوبني عليه الجدور 1و4 علاه 0ماهوش جدر

0 يدخل من ضمن الجذور اتي تعدم المشتق لكن لا يؤثر على الاشارة لأن x مربع دوما موجبة .

أم الشهداء · 2011-10-06, 15:45

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة PHARM2011

عندي سؤال ادا امكن جاوبني عليه الجدور 1و4 علاه 0ماهوش جدر

,,,
,,,
,,,,,,

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
لا بأس سأجيبك

الجذور التي بحثت عنها لبيس جذور البسط ككل
بعد ان تحصلت على هذه الدالة المشتقة

$f'(x)=\frac{x^{2}(x^{2}-4x+3)}{(x-1)^{4}}$

بل بحثت عن الجذر لكثير حدود من الدرجة الثانية المكتوب على الشكل

$x^2-4x+3$

’’’’

إلى

bacdz.2012

أجل أجل
فقد أخطأت في ايجاد الجذر الثاني

ستكون الدالة المشتقة في الّأخير كالآتي

$f'(x)=\frac{x^2(x-1)(x-3)}{(x-1)^4}$

bonne chance a touus

saalam
..