بكالوريا 2010 طبق الأصل عن بكالوريات أجنبية وهاهو الدليل

[ENPIE2010]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بينما أنا أبحث عن مواضيع لبكالوريات أجنبية فإذا بي اكتشف هذا التمرين وهو نفسه التمرين الأول من الموضوع الثاني لبكالوريا شعبة الرياضيات 2010 منقول من بكالوريا بولينيزيا سنة 1999 فقط استبدل رقم 7 برقم 13


بكالوريا الجزائر متأخرة ب 11 سنة عن بكالوريا بولينيزيا ههههههه

البكالوريا الجزائرية

بكالوريا بولينيزيا 1999

Exercice 2:Polynésie Juin-1999

1: Démontrez que, pour tout entier naturel n: 2^(3n)-1 est un multiple de 7.
Déduisez-en que 2^(3n+1)-2 est un multiple de 7 et que 2^(3n+2)-4 est un multiple de 7.

2: Déterminez les restes de la division par 7 des puissances de 2.

3: Le nombre p étant un entier naturel, on considère le nombre entier: Ap = 2^p + 2^2p + 2^3p. a)
Si p = 3n, quel est le reste de la division de Ap par 7?
b) Démontrez que si p = 3n + 1 , alors Ap est divisible par 7.
c) Etudiez le cas où p = 3n + 2.

4: On considère les nombres a et b écrits dans le système binaire: a = 1001001000 et b = 1000100010000.
Vérifiez que ces deux nombres sont des entiers de la forme Ap.
Sont-ils divisibles par 7?