اختبار مادة الرياضيات 02/03/2011

[هيام الجلفة]

ما اطول عليكم هذا هو الامتحان

التمرين الاول:
(Un) متتالية حسابية حدها الاول U0 و اساسها r
1-احسب U1. r اذا علمت ان:
U2+U6=28
U3+U7=34
2- اكتب Un بدلالة n.
3- احسب S100=U1+U2+......+U100..
4- عين n حتى تكون Sn=98.
التمرين الثاني:
لتكن الدالة g المعرفة على(R-(-1/2 كما يلي g(x)=(x-1)/(1-2x.
)(Cg تمثيلها البياني في معلم متعامد و متجانس
1-تحقق من ان الدالة g تكتب على الشكل:g(x)=-1/2+1/(4x-2)
2- احسب النهايات عند اطراف مجال تعريفها و استنتج المستقيمات المقاربة للمنحنى (Cg)
3-اوجد عبارة الدالة المشتقة و ادرس اشارتها
4-شكل جدول تغيراتها
5-عين نقط تقاطع المنحنى مع المحاور
على ورق ميليمتري ارسم المنحنى (Cg)
التمرين الثالث:
لتكن الدالة f المعرفة على R ماعدا 1- كما يلي :f(x)=(x2-x-1)/(x+1)
(Cg) تمثيلها البياني في معلم متعامد ومتجانس.
1-اوجد الاعداد الحقيقية a.b.c.بحيث من اجل كل عدد حقيقي x:
f(x)=ax+b+c/(x+1)
2- ادرس تغيرات الدالة f ثم شكل جدول تغيراتها.
3- بين ان المستقيم (d)ذو المعادلة y=x-2 مستقيم مقارب مائل للمنحنى (Cf).
4-عين الوضعية النسبية للمنحنى (cf) و المستقيم (d)..
5- عين نقط تقاطع المنحن(cf) مع المحورين.
6- ارسم في نفس المعلم (cf) و(d) .