لمن يجيد الرياضيات

[*الراجي عفو الله*]

السلام عليكم

لي سؤال في ما يتعلق بالمتراجحات المضاعفة التربيع ax4+bx2+c

نعلم أن حلها يتوقف على دراسة اشارة ثلاثي الحدود للمعادلة المختزلة منها والتي هي من الدرجة الثانيةax2+bx+c

ونجد من ذلك جذرين أو أربعة للمعادلة الاولى المضاعفة التربيع أي(x2+x1)(x2+x2) و في حالة الجذرين فإنه يتحلل إلى x+x1)(x-x1) ax2+bx+c)

او (x+x1)(x+x2)(x+x3)(x+x4) في حالة الجذور الأربعة

أما سؤالي فيتمثل في حالة التحليل (x2+x1)(x2+x2) والتي تكافئ x+x1)(x-x1) ax2+bx+c) وتكافئ x2-(x1)2) ax2+bx+c)

ax2+bx+c ليس لها حلول لان للمعادلة الاولى جذرين فقط

إذن كيف ندرس الإشارة في هذه الحالة انحل المتراجحة

انا انتظر ردكم وجزاكم الله خيرا مسبقا

والسلام عليكم