درس المتتاليات العددية من فضلكم..

houssem_italiano · 2010-04-11, 20:25

السلام عليكم يا إخوتي الطلبة أنا طالب في القسم الثاني علمي ثانوي أريد شرح كامل في درس المتتاليات العددية ..... و أجركم على الله

loooooove mimi · 2010-04-11, 20:51

يا أخي الدرس طويل وعريض واش مفهمتش ’’’’’؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

حسن يبدة · 2010-04-12, 18:46

اخي تفضل مو صعب هدا
المتتاليات العددية

ما هي المتتاليات العددية ؟

كما اسمها يدل عليها اي ان المتتاليات العددية هي تتالي اعداد وفق ترتيب ما (3,7,8,9)
سندرس هنا نوعان من المتتاليات (المتتاليات الحسابية و المتتاليات الهندسية)
المتتاليات الحسابية

كيف نعرف ان متتالية ما حسابية ؟

لكي نعرف ان كانت متتالية حسابية يجب التفكير في العمليتين (الطرح و الجمع فقط)

متال : هل المتتالية (1,3,5,7 ) متتالية حسابية ؟

الحل نعم لان :

$3-1 = 2$

$5-3 = 2$

$7-5 = 2$

اي ان كل عددان متتاليان الفرق بينهما تابت و هو التزايد ب 2 (كل عدد يليه مباشرة عدد اكبر منه ب 2) و نرمز الى الفارق 2 ب الرمز r و يسمى باساس المتتالية

نرمز الى الحدود المتتالية ب الرمز : $U_{0}, U_{1} , U_{2} , U_{3}, U_{4}$

خواص المتتالية الحسابية :

$U_{n} = U_{n-1} + r$

$U_{n} = U_{x} + (n-x) r$ …..(2)

من الخاصية (2) يمكننا استخلاص جميع الخواص الاخرى و لهدا يجب حفضها جيدا

مجموع متتالية حسابية :

$n = (p-s)+1$ حيت $n$ ينتمي الى $N$

$h =(a+b) \frac{n}{2}$

حيت :

n : عدد الحدود
P : دليل الحد الاول
S : دليل الحد الاخير
a : الحد الاول
b : الحد الاخير
انواع المتتاليات الحسابية :

r = 0 متتالية حسابية تابتة

$\Leftarrow r \geq 0$ متتالية حسابية متزايدة

$\Leftarrow r \leq 0$ متتالية حسابية متناقصة

المتتاليات الهندسية :

كيف نعرف ان متتالية ما هندسية ؟

لكي نعرف ان كانت متتالية هندسية يجب التفكير في العمليتين (الضرب و القسمة فقط)

متال : هل المتتالية (2,4,8,16) متتالية هندسية ؟

الحل نعم لان :

2*2 = 4
4*2 = 8
8*2 = 16

نرمز لاساس المتتالية الهندسية ب r

نرمز الى الحدود المتتالية ب الرمز : $U_{0}, U_{1} , U_{2} , U_{3} , U_{4}$

خواص المتتالية الهندسية :

[IMG]https://www.helperteam.com/cgi-bin/mimetex.cgi?U_%7Bn%7D%20=%20U_%7Bn-1%7D%20*%20r[/IMG]

[IMG]https://www.helperteam.com/cgi-bin/mimetex.cgi?U_%7Bn%7D%20=%20U_%7Bx%7D%20*%20r%5E%7 B%28n-x%29%7D[/IMG] …..(2)

من الخاصية (2) يمكننا استخلاص جميع الخواص الاخرى و لهدا يجب حفضها جيدا

مجموع متتالية هندسية :

$n = (p-s)+1$ حيت $n$ ينتمي الى $N$

$h = a . \frac{1-r^n} {1-r}$

حيت :

n : عدد الحدود
P : دليل الحد الاول
S : دليل الحد الاخير
a : الحد الاول

انواع المتتاليات الهندسية :

r = 0 متتالية هندسية تابتة

$\Leftarrow r \geq 0$ متتالية هندسية متزايدة

$\Leftarrow r \leq 0$ متتالية هندسية متناقصة

ka_ak1000 · 2011-09-27, 22:24

صحيت خو وعلى الشرح يعطيك الصحاا والله يجازيك خير

روتينة · 2012-02-05, 20:21

شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ااااا

الفنانة · 2012-02-06, 22:25

اليكم
درس المتتاليات العددية
شرح ممتــــــــاز صوت وصورة
من هنـــــــــــــــــــــأ

شكرا