مدخل إلى بيداغوجية الوضعية الإدماجية في مادة الرياضيات

صـالـح · 2019-11-25, 22:28

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مدخل إلى بيداغوجية الوضعية الإدماجية في مادة الرياضيات

تمهيد :

يعتمد تدريس العلوم والتأليف فيها قديما وحديثا على الانطلاق من الأصول والكليات والقواعد والضوابط ثم التفريع لها وتفصيلها وتطبيقها على مسائلها وجزئياتها وهذه هي المنهجية الحقة والتي فطر عليها الإنسان وخلاف ذلك شذوذ وسلوك غير الجادة .
وكما قيل : من حُرِم الأصول حُرِم الوصول .
لا يمكن لشجرة أن تنمو من الأعلى من الفروع وتأتي نازلة لتخرق الأرض وتضع أصلها لا يمكن هذا إلا في منطق سقط السقف من تحتنا !

كل تصور رياضي في الابتدائي يجب إتباعه بمصداقه الحسي أو شبهه وصولا إلى مصداقه الرياضي المجرد

الوضعية الإدماجية في مادة الرياضيات - باختصار مفيد -:
هي مسألة ؛ لها نص وأسئلة، تدمج فيها عدة معارف رياضية .
أنواعها : بسيطة - مركبة - معقدة ( والمعقدة غير معتمدة في التعليم الابتدائي، لكنهم كعادتهم خالفوا قانونهم ! في امتحانات الفحص )

تعتمد البيداغوجية التأصيلية على القاعدة والمثال التوضيحي ثم التطبيق والتمارين ( قاعدة - مثال - تمرين ) :

يشرح المعلم القاعدة ويمثل لها ثم يطبق عليها التلاميذ ... وهكذا دواليك في كل المواد تقريبا ( سنعود للتفصيل ) .
أهم الطرق والأساليب : التلقين والشرح والتكرار والحفظ والمراجعة والتمرن ........ ( قد نعود إليها لاحقا )
لا يخفى على عارف بصير أن الحفظ أساس الفهم
التلقين رديفه الشرح لا محالة ... ولا يمكن تصور فهم الشرح إلا بالفهم ... فافهم هذا فقليل فاهمه !
أهم الموارد والمعارف الرياضية التي يجب إتقانها :
الأعداد قراءة وكتابة رقمية وحرفية وعدا تزايديا وتناقصيا وترتيبا تنازليا وتصاعديا ومقارنة وحصرا وإدراجا والعلاقات بينها
تعتمد قراءة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام فأكثر على جدول المراتب كما يعتمد عليه الترتيب والمقارنة والحصر وغيرها
الأعداد العشرية .. وهي تقريبا مع اختلاف جزئي صغير على نفس النسق ( سنعود إليها بالتفصيل لاحقا )
ينبغي تعويد التلاميذ الأعداد الكبيرة في التمارين شيئا فشيئا، بعد المضي قدما التزم ما أمكن العمل بالأعداد الكبيرة إلا في الاختبارات فيتعين العمل بما هو مقرر في البرنامج الدراسي ( وفق المعيارالأدنى في التقويم البيداغوجي )
العمليات الأساسية : جمع - طرح - ضرب - قسمة
يجب إتقان آليات العمليات الأساسية وإلا لن يصنع التلميذ شيئا ؛ يكرر المعلم ويذكر ( عند الاضطرار تكون هي نفسها محل تقويم )
جدول الجمع ( هذا ما تعلمناه في الأساسي واليوم لا ذكر له ! مع أهميته شرحا وتمثيلا وتطبيقا ؛ يغنيك عن عشرين درسا )
جدول الضرب ( يحفظ ويراجع ويطبق بطريقة العمليات والتمارين / وفيه يتقن التلميذ سائر العمليات بجودة عالية جدا )
جدول القسمة التامة / جدول القسمة التامة ( من اقتراحي )
يعتمد جدول القسمة التامة على جدول الضرب معكوسا ( سنتناوله في موضوع مستقل )
الضرب :
قبل الانتقال إلى الضرب يجب التمهيد له بالجمع المكرر مرفقا برسم تمثيلي واستعمال مصطلح " مرة " و " مرات "
يمكن إفهام التلميذ - مبدئيا - أن عملية الضرب هي اختصار للجمع المكرر .
يجب إتقان آليات الضرب ويحرص المعلم على التذكير بها مرارا وتكرارا ( وعند الاضطرار تكون هي نفسها محل تقويم )
وجداول الضرب كلها مضاعفات
القسمة :
يمهد لها بالتقسيم المتساوي والقسمة التامة بالمحسوس وشبهه وبالأعداد الصغيرة ثم باعتماد جدول الضرب والمضاعفات .
مثال ذلك تمهيدا محسوسا : تقسيم خبزة أو كسرة أو طبشورة .. وتضرب الأمثال الحسية لذلك
والتمهيد الثاني بشبه المحسوس كالرسم وما أشبه ذلك
والتمهيد الثالث للقسمة بالطرح المكرر في الأعداد الصغيرة ( يذكر المعلم بالجمع المكرر في الضرب )
ثم يفهم التلميذ أن القسمة عكس الضرب ؛ ويعتمد جدول الضرب مرجعا في ذلك ومضاعفات الأعداد والضرب في عشرة ومائة وألف
يمكن تجريب جدول القسمة المقترح وهو في نفسه يعتمد على حفظ جدول الضرب ( عصفوران بحجر واحد )
يجب أن يعرف التلميذ عمليا أن القسمة الأفقية والإقليدية والكسور هي كلها عمليات قسمة
بعد المضي قدما يهمل المعلم استعمال الجمع المكرر والطرح المكرر ( يبقيان من موارد المعالجة عند الاقتضاء )
مضاعفات عدد : تعتمد على معرفة الأعداد الفردية والزوجية ( ليس لها أي أثر إدماجي في كتبنا ! فعلى المعلم توظيفها في تمارين متنوعة حتى تسهل على التلاميذ التناسبية وغيرها، وكثير ما يعاني المعلم إرشاد تلامذته توظيف المضافعات ؛ هذا لأنهم لم يتعودوها قبل ذلك في حل التمارين )
ويذكر المعلم ويكرر أن جدول الضرب كله مضاعفات، وينبغي توظيفه في تمارين المضاعفات حتى يعقل التلميذ فعلا أن الأمر كذلك
لا يكفي مجرد الخطاب الشفوي بل ينبغي إتباعه عمليا بالمثال والتطبيقات حتى يعقلوه فعلا ويعملوا به .
الضعف والنصف : ............... ( سنعود إليهما لا حقا )
ربط الضعف بالضرب والنصف بالقسمة
التناسبية :
تتطلب إتقان المعارف الأساسية : جمع - طرح - ضرب - قسمة - ضعف ونصف - ومضاعفات ( الضرب والقسمة خاصة )
جداول القياس والمقادير : وشرحها وتطبيقها على نفس النسق ، وأول خطوة مهمة فيها : معرفة الكتابة على الجداول
دائما وأبدا عند الحل بها يجب رسم الجدول تفاديا للخطأ ( حيث يقع فيه المجتهد فضلا عمن دونه )
يمكن أن يمهد لها كمدخل بالقياس والتقدير اليدويين شبر وشبران وذراع وذراعان .. ثقيل وخفيف وأثقل وأخف باستعمال راحتي اليدين ككفتي ميزان .. وكوب وكوبان .. ثم ينزل بهم إلى أصغرها حيث يعسر أو يتعذر قياسها وتقديرها ويرتفع بهم إلى أكبرها حيث يتعذر قياسها وتقديرها .. فيبرز لهم القياس الأداتي والتقدير الأداتي ووحدات القياس والمقادير ... إلخ
إتقان جدول الأطوال كتابة وتحويلا ومقارنة وحصرا ... إلخ .. كفيل بإتقان بقية الجدوال لأنها تمشي على نفس النسق .
التحويل بين الوحدات :
يجب أن يعرف التلميذ أنه لا يمكن جمع أو طرح وحدتين مختلفتين إلا بعد التحويل إلى نفس الوحدة
خطأ الجمع أو الطرح بين وحدتين مختلفتين تماما
مثال يخطأ فيه التلاميذ في الوضعيات الإدماجية ( لا يمكن جمع السعر والوزن ؛ أو طرح أحدهما من الآخر لأنهما وحدتان مختلفتان تماما .. يعمم هذا المثال تعميما شاملا على كل وحدتين مختلفتين من هذا القبيل )
يركز المعلم على مصطلح "مختلفتين تماما"

يتبع .... إن شاء الله ... / تحديثا وتهذيبا .../ سنرتبه لاحقا ...

للمطالعة :
جدول الجمع وعملياته أفقيا وعموديا ومسائله وقواعدها ( جاهز للطباعة )
نظام المقاربة بالكفاءات ... مطبوخ بليل ومقصود لتحطيم ذكاء أمة وعقولها