الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة + التبسيط والنشر+المعادلات

[ABDENNOURBATNANAILI]

اهلا وسهلا بكم ارجو ان تكونوا بخير هذا الموضوع وضعته لاشرح بعض الدروس بالاخص الحساب الحرفي
اولا نبدا بالخاصية التوزيعية
ناخذ مثلا

a(b-c)

نقوم بضرب الحد الاول مع احترام قانون
موجب ضرب موجب يساوي موجب
سالب في موجب يساوي موجب
سالب في سالب يساوي موجب
الحل
ab-ac
ونفس الشيء اذا كان هناك اكثر من حد
(a+b)(c+d)
ac+ad+bc+cd
مثال
(2x-3)(3x-6)
2x*3x-3*3x+3*6
6x²-9x+18
المتطابقات الشهيرة
المتطابقة الاولى
مهما يكن a و b اعداد حقيقية قان
²(a+b)
تساوي
a²+b²+2ab
البرهان
²(a+b)
(a+b)(a+b)
aa+ab+ba+bb
a²+2ab+b²
ومع ترتيب الحدود
a²+b²+2ab
استعمالها
كباقي المتطابقات هي طريقة للاختصار فبدل التبسيط والنشر واستعمال الخاصية التوزيعية فبامكانك استعمالدا ثم نشرها
مثال
²(2x+4)
4x²+16+2*2x*4
4x²+16+16x
4x²+16x+16
المتطابقة رقم اثنان
مهما تكن aو b اعداد حقيقية فان
²(a-b)
تساوي
a²+b²-2ab
البرهان
²(a-b)
(a-b)*(a-b)
aa-ab-ba+bb
a²-2ab+b²
ومع ترتيب الحدود
a²+b²-2ab
المتاطبقة رقم ثلاثة
مهما تكن a و b اعداد حقيقية فان
(a+b)(a-b)
تساوي
a²-b²
البرهان
(a+b)(a-b)
aa-ab+ba-bb
a²-ab+ba-b²
ab-ab جداء متعاكسان
اذا
a²-b²
مثال
(3x+6)(3x-6)
²-6(3x)
9x²-36
ملاحظات مهــــــــــمة !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
قد درست هذه الخاصية العام الماضي لكن ربما نسيتها
اذا كان هناك قوس مسبوق بشارة زائد فيمكن حذف الاقواس دون تغيير اشارة ما يوجد داخل القوس
اما اذا كان القوس مسبوق باشارة ناقص فيجــــــــــــب حذف الاقواس مع تغيير اشارة ما بداخل الاقواس
مثال:
(3x-9)+(6-4x)
3x-9+6-4x
ــــ ـــــ ــــ
(3x-9)-(6-4x)
3x-9-6+4x
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــ
لا يمكنني شرح درس التحليل لاننا لم ننهيه بعد لكن ساشرح درس المعادلات تمهيدا للوحدة المقبلة وتذكيرا ومراجعة لما درسناه العام الماضي
اولا ماذا تعني كلمة الدرجة الاولى ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
تعني ان المجهول قوته واحد اي المجهول اس واحد ونعلم جميعا ان اي عدد قوته واحد النتيجة هو ذلك العدد
كيف تحل معادلة ذات مجهول واحد من الدرجة الاولى
الامر بسيــــــــــــــــــــط جدا فلا تخف عندما تسمع كلمة معادلة
عليك ان تضع المجاهي في طرف والمعاليم في طرف مع تغيير اشارة المجهول او المعلوم اذا نقلته الى الطرف الاخر
ساكررها لا تنس تغيير اشارة المجهول او المعلوم اذا نقلته من طرف الى اخر
عند نقلهما اجمع المجاهيل معا فحدهم متشابه واجمع المعاليم معا
ثم ستجدها معادلة بسيطة من الشكل
xc=y
x=y/c
مثال
3x+4=2x-13-
3x-2x=-13-4-
17-=5x-
x=(-17)/(-5
x=3.4
ملاحــــــــــــــظات مهمة !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
هناك بعض التلاميذ لا يجيدون نقل المعاليم والمجهاليل
يجب ان تتذكر هذا
مثلا المجهول x
يجب ان يكون في طرف واحد
ــ ـــ ـــ ــــ
لا تنس تغيير الاشارة عند نق مجهول او معلوم من طرف الى اخر
اذا كان هناط ضرب او قسمة فالاولوية لهما ثم انق م و م من طرف الى اخر
نفس الشيء ان كان هناك اقواس فانش او بسط واذا كان هناك احداد معلومة فاحسبها اولا
بعد ان تجد النيجة تحقق بواسطى الحاسبة او بتفكيرك
عليك بحل التمارين بالاخص الموجودة في الكتاب المدرسي
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــ
مع تمنياتي لكم بالنجاح لاتنس ان تركز في الامتحانات وفي القسم عند شرح الدروس ولا تنس ان تطيع الله عزوجل وان تعبده وانا لن انس شكر الله عزوجل الذي وفقني في اعطائكم هذه المعلومات القيمة وايضا الشكر للمنتدى الرائع الافضل وارجو من الله ان يبق متالقا دائما كعادته

[ABDENNOURBATNANAILI]

هذا الموقع يحوي على آلة حاسبة تحل المعادلات وتقوم بالدوال وماشابه ومتعددة التقنيات
الموقع
https://web2.0calc.com/

[☆دعـــــــاء☆]

جزاك الله خيـــرا على هذه المعلومات أتمنى لك كل التوفيق أخــــي

[hichamlosh]

شكراا ....

[~ قدس ~]

اختي في القواعد السالب في الموجب = سالب

[فريال المجتهدة]

[بحر الضاد]

شكرا اخي الكريم

[abd023s]

شكرا على المعلومات

[ﻓرَۑدَ]

شكرا لك يا اخ على هذا الدرس القيم

[ABDENNOURBATNANAILI]

عفــــــــــــــــــوا وآميــــــــــــــــن ساحاول شرح الدروس اكثر فاكثر

[ABDENNOURBATNANAILI]

التحـــــلـيل
تعريف : تحلـــــــيل عـــــبارة جـــبرية هو هو كـــــــــــتـــابــــها علـى شكل جداء اي كتابة مجموع على شــــــــــــكل جداء
نتيجة : لتحليل عبارة جبرية يمكن استعمال الخاصية التوزيعية وذلك باستخراج العامل المشترك
مهما تكن الاعداد
a b c
اعداد حقيقية فان
(ab+ac=a(b+c
(ab-ac=a(b-c
مثال
A=12x-9x
=3*4*x
=(3x(4-3x
نتيجة : مهما تكن
d a b c
اعداد حقيقية فان

a(c+b)+b(c+b)=(c+b)(a+b)

******
مثال

A=(2x-5)(3x+1)-(2x-5)(x+4)
=(2x-5){(3x+1)-(x+4)}
(2x-5)(3x+1-x+4)
A=(2x-5)(2x-3)

*************************************************
باستعمال المتطابقات الشهيرة

a²+b²+2ab=(a+b)²
a²+b²-2ab=(a-b)²
a²-b²=(a+b)(a-b)

ملاحظة !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
هناك حالات لا يمكن فيها تحليل المجموع باستخدام المتطابقات الشهيرة وذلك اذ لم يتم تحقيق القانون

[ABDENNOURBATNANAILI]

عندما ننهي درس معادلة جداء معدوم ساشرحه لكم وساشرح لكم باذن الله دروس الفزياء واذا استطعت بحول الله ساشرح دروس العلوم لكن انا متفوق والحمد لله في الفزياء والرياضيات

[احلام راقية]

شكرا بارك الله فيك

[♥نسمات عطرة♥]

السلام عليك
بارك الله فيك
تحياتي

[ABDENNOURBATNANAILI]

شكرا لكم شكرا لكم