ماهي جميع الحالات التي ترد في إثبات أن نقاط تنتمي لنفس الدائرة ؟؟

[*محب النجاح*]

السلام عليكم
لو سمحتم عندي إستفسار ماهي جميع الحالات التي ترد في إثبات أن نقاط تنتمي لنفس الدائرة ؟؟
المشهور هو حساب الأطوال بين النقاط والمركز وأنها متساوية وتساوي نصف القطر
لكن مثلا في هذا التمرين
https://www14.0zz0.com/2015/05/13/16/828191162.jpg
https://www14.0zz0.com/2015/05/13/16/414959240.jpg

وجدت طريقة أخرى هي بإثبات أن رباعي دائري حيث لدينا نقاط متناظرة بالنسبة لمحور الفواصل وزاويتان متقابلتان متكاملتان

فماهي كل الحالات والطرائق الممكنة ؟؟
وهل يمكن إثبات أن النقاط تنمتني لنفس الدائرة في هذا التمرين بطريقة أخرى ؟؟