سؤال في المتتاليات

[أمير الأندلس]

السلام عليكم

هل -4-4-4+....-4 تمثل مجموع متتالية حسابية أم هندسية ؟؟
مثلا في هذا التمرين السؤال ب جزء 2 حساب Sn :
https://www9.0zz0.com/2015/04/16/18/263416088.jpg
سوف نحلل المجموع حسب عبارة Un ويخرج لنا مجموع Vn الذي هو متتالية هندسية حسب التمرين + هذا المجموع :
-4-4-4+....-4 كالتالي :

https://www4.0zz0.com/2015/04/16/18/263712153.jpg

فكيف نحسب هذا الأخير و نعرف ماذا يمثل هل مجموع متتالية حسابية أم هندسية لأنه يظهر لي أنه يمثل كلاهما معا ؟؟؟؟؟؟ ؟؟
بمعنى يحقق a+c=2b et a darb c = b morab3 ؟؟؟؟

[القط اللطيف]

انا ارى الحل الم تفهمه

[bouss2013]

السلام عليكم

-4-4-4+....-4

عدد مرات -4 هو عدد الحدود المجموعة اي n-0+1 =n+1

منه مجموع -4-4-4+....-4 هو -4(n+1)

[القط اللطيف]

على ما اظن ان مجموع الحدود يكون دائما n+1

[bouss2013]

السلام عليكم

لا اخي القط اللطيف

عدد الحدود =دليل الحد الاخير-دليل الحد الاول+1

ففي هذا التمرين Sn=U0+U1+..........+Un

منه

n-0+1=n+1

بالتالي عدد الحدود n+1

لوكان Sn=U1+..........+Un فان عدد الحدود n-1+1=n بالتالي عدد الحدود n

[أمير الأندلس]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bouss2013

السلام عليكم

-4-4-4+....-4

عدد مرات -4 هو عدد الحدود المجموعة اي n-0+1 =n+1

منه مجموع -4-4-4+....-4 هو -4(n+1)

بارك الله فيك أخي
طريقة حساب عدد الحدود أنا فاهمها مليح
لكن لم أفهم طريقة توصلهم لهذه النتيجة :
-4 ضرب n+1
بمعنى أي قانون لحساب المجموع طبقوه ؟؟
على ما أظن الحسابية لأنو
الحسابية تقول : عدد الحدود على 2 ضرب الحد الأول + الأخير
لما نعوضو نلقو نفس النتيجة -4 ضرب n+1
بصح المتتالية تحقق هندسية وحسابية يعني علاه دارو نتاع الحسابية ومش نتاع الهندسية ؟؟
ولا هنا لم يطبقو قانون حساب مجموع الحسابية أو الهندسية بل قانون آخر أو خاصية تقول نضربو العدد المتكرر في عدد الحدود ؟؟؟
آسف على الإزعاج أخي لكن الأمر إختلط علي

[bouss2013]

السلام عليكم

اذا اعتبرناها هندسية فاساسها 1 اي ثابتة وحدها الاول -4 لكن في قانون مجموع حدود متتالية هندسية الاساس يجب ان يكون مختلف عن 1 حتى نطبق القانون

اذا اعتبرناها حسابية فاساسها 0 اي ثابتة وحدها الاول -4 ففي هذه الحالة نطبق قانون مجموع حدود متتالية حسابية فنجد نفس النتيجة التي تحصلنا عليها


كما يمكن اعتبارها مجموع n+1 مرة العدد -4 وبالتالي المجموع يساوي -4 ( n+1 ) خواص الضرب

[أمير الأندلس]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bouss2013

السلام عليكم

اذا اعتبرناها هندسية فاساسها 1 اي ثابتة وحدها الاول -4 لكن في قانون مجموع حدود متتالية هندسية الاساس يجب ان يكون مختلف عن 1 حتى نطبق القانون

اذا اعتبرناها حسابية فاساسها 0 اي ثابتة وحدها الاول -4 ففي هذه الحالة نطبق قانون مجموع حدود متتالية حسابية فنجد نفس النتيجة التي تحصلنا عليها


كما يمكن اعتبارها مجموع n+1 مرة العدد -4 وبالتالي المجموع يساوي -4 ( n+1 ) خواص الضرب

صح من خواص الضرب
بارك الله فيك أخي وجزاك كل خير
الحمد لله حل المشكل

[القط اللطيف]

ممكن اخي بوصلا نكمل التمرين والله اعتدر على البارحةhttps://www.twiddla.com/1919494

[annia]

-4-4-4-4= (n + 1(*4