معا نرتقي

[la solitude]

بسم الله الرحمان الرحيم

صباح الخير يااعضاء.جمعة مباركة ارجو ا ان تكونوا بخير وصحة وعافية اليوم حبيت نشرح كامل دروس الرياضيات من النهايات
الى الزوايا الموجهة



النهايات]

تحسب النهايات دائما وابدا في حدود مجموعة التعريف للدالة Df

تعرفنا نحن سابقا في الاولى ثانوي لايجاد الصورة نعوض السابقة في الدالة ونجد الصورة في النهايات نفس الشيئ نعوضوا
اولا نهاية دالة عند عدد حقيقي لما xيؤول الى عدد حقيقي

نقصد بمصطلح يؤول يقترب

مثلا نهاية الدالة Fلما يؤول الX ل5 الدالة هي 2X+4
احنا رايحين نعوضوا ال5 في الX ورايحين نلقاو 14 معناها نهاية الدالة F لمل يؤول الX ل 5 هي 14

ثانيا نهاية الدالة عند 00+ او 00- هي عدد
مثلا نهاية الدالة F لما يؤول الX ل00+ او 00- بحيث الدالة هي 3+ 1/X بحيث 1 في البسط و X في المقام
رايحين نعوضوا 3+1/00 ونلقاو3 لان 1/X تروح بالصفر

ثالثا نهاية الدالة عند 00+ او 00- هي 00+ او 00-

مثلا نهاية الدالة 45X لما الXيؤول 00+ كالعادة رايحين نعوضوا 45*00+=00+

لاتنسوا الاشارات مثلا ادا كانت الدالة 45X- كي نعوضوا نلقاو 45-*00+=00- لان السالب * الموجب يعطينا سالب
لا ننسى ان نهاية الدالة F عند عدد حقيقي تدرس بقيم كبرى وقيم صغرى
قيم كبرى على يمين الX. قيم صغرى على يسار الX

مثال وافي

الدالة هي 5+1/X+5 في البسط 1 و X+5 في المقام +5

1/ مجموعة التعريف 00+.5- و 5-.00- = DF

نهاية الدالة عند 00+ معناه تعوض 00+ في الX نجد ان 1/X+5 تروح بالصفر وتبقى 5 اي ان نهاية الدالة لما الX يؤول ل00+ =5



نهاية الدالة عند 00- معناه تعوض00-في الX نجد ان 1/X+5 تروح بالصفر وتبقى 5 اي ان نهاية الدالة لما الX يؤول ل00-=5

نهاية الدالة عند 5- معناه تعوض5-في الX نجد ان1/0 بما ان البسط موجب والمقام موجب معناها تروح ل00+ ثم نضيف

5 رح تبقى 00+ ومنه نهاية الدالة هي 00+ هدي بقيم كبرى




نهاية الدالة عند 5- معناه تعوض5-في الX نجد ان1/0 بما ان البسط موجب والمقام موجب معناها تروح ل00+ ثم نضيف

5 رح تبقى 00+ ومنه نهاية الدالة هي 00+ .هدي بقيم صغرى

ادا كان اي نقد او خطا مادبيكم تقولولي


تابع