الدالة مربع من الشكل f(x)=x²
مجموعة التعريف
سبق وقمنا بشرحها بشكل مفصل في الدرس الأول لذلك سنتجنب الخوض في الشرح
]∞+.∞-[=df
دراسة إتجاه تغير الدالة
في دراسة إتجاه تغير دالة ننطلق من شكل بسيط وأولي x1<x2 ونقوم إما بإضافة أو طرح أو ضرب ....وهذا حتى نتوصل لعبارة دالة (f(x بحيث أن إتجاه المتباينة يتغير بتطبيق خواص الحصر
إذا وجدنا في الأخير (f(x1)<f(x2 نقول عن الدالة أنها متزايدة
إذا وجدنا في الأخير (f(x1)>f(x2 نقول عن الدالة أنها متناقصة
ملاحظة:
تذكر أن الدالة مربع متزايدة على مجال ومتناقصة على مجال وهذا راجع للتربيع حيث عندما نربع أعداد موجبة لايتغير إتجاه المتباينة وعندما نربع أعداد سالبة يتغير إتجاه المتباينة ولهذا يجب أن نحدد مجالين مجال موجب ومجال سالب
نفرض أن x1<x2 بتربيع طرفي المتبانة نجد
أ) على المجال ]∞+.0] نجد :
x1²<x2² ومنه
(f(x1)<f(x2
إذن الدالة f متزايدة على المجال ]∞+.0]
ب)على المجال [0.∞-[ نجد:
x1²>x2² لاحظ أن إتجاه المتباينة قد تغير
(f(x1)>f(x2
إذن الدالة f متناقصة على المجال [0.∞-[
ملاحظة:
لاتكون المجالات الموجبة والسالبة دائما ثابة فهي تتغير بتغير العبارة
جدول التغيرات
هو جدول يبين تزايد وتناقص الدالة وهو مرتبط ب إتجاه تغير الدالة سيتم إعداد شرح مفصل له في الدروس القادمة
لاحظ أن الجدول يجسد إتجاه تغير الدالة فمن 0.∞- نلاحظ أن الدالة متناقصة ومن ∞+.0 نلاحظ أن الدالة متزايدة
التمثيل البياني للدالة
التمثيل البياني للدالة مربع عبارة عن فرع قطع مكافئ
كما تلاحظ فالدالة زوجية فمنحناها البياني متناظر بالنسبة لمحور التراتيب ومنه نستنتج أن
(f(x)=f(-x
التحقيق
لدينا (f(x)=(x²
f(5)=5²
f(-5)=-5²=25
كما نعلم فاعند تربيع أي عدد سالب نتحصل على عدد موجب
إلا هنا نصل وإياكم إلى نهاية الدرس على أمل أن ألقاكم في درس أخر أتمنى لكم طيبة الإقامة على منتدياتكم منتديات طلاب الجزائر والسلام خير الختام
( تقرير عن مشاركة سيئة )، و الموجودة أسفل كل مشاركة .
2013-09-14, 14:19
اريد درس الدوال مراجعة للعام الماضي
شكرا جزيلا
العرض العادي
