إذا طُلب منك تعيين معادلة ديكارتية لمستوي بثلاث نقط فقط .كيف تتصرف ؟

[رواسي]

السلام عليكم
في تمرين وجدت سؤال يطلب تعيين معادلة ديكارتية لمستوي بثلاث نقاط فقط ولا يوجد شعاع ناظمي
كيف أتصرف ؟ رجاءا من عنده طريقة لحلها وهل هي ممكنة ؟

,c ( 1 ;2 ;-1 ) ، b ( - 4 ;0 ; 1 ) ، a ( - 1 ;3 ; 2 )
(abc) مستوي

الله يسهل وينحج الجميع

[M_osT_aFa_DZ]

نعم خويا لعزيز يمكن ذلك والطريقة طويلة نوعا ما
أولا : تبين أن الشعاعين AB و AC غير مرتبطان خطيا وبالتالي يعينان مستوي
ثم تفرض n(a.b.c) شعاع ناظمي للمستوي
وتضع n يعامد AB
و n يعامد AC
وكما تعلم انه عندما يكونان متعامدان الجدائ السلمي بينهما = 0
وبالتالي تتحصل على معدلتين وتحل بجملة معادلتين اذا لم تفهم
ممكن نوضحلك اكثر ونرفعلك الحل

[رواسي]

شكرا لسرعة الإجابة بارك الله فيك

أي يكون عندك ثلاث مجاهيل بمعادلتين ؟
إذا هل نقترح قيمة معينة لأحدهم ونجد البقية
مثلا نفرض أن a=1
ونعوض في المعادلة ونجد b c

[M_osT_aFa_DZ]

نعم اخي كما يمكن الاستغناء عن هذه المرحلة عندما تحسب
ac أو ab وتجد فيهم 0 وبالتالي المجهول يروح وحدوا
واذا لم يكن هناك 0 تفرض كما قلت
موفق

[louiza94]

السلام عليكم
أولا يجب ان نعلم ان ما يميز المستوي شعاع ناظمي أو شعاعي توجيه(2) متقاطعان اي غير مرتبطين خطيا
لذلك عليك باختيار شعاعي توجيه من النقط المعطاة نأخذ مثلا ab و bc و نعلم أن الشعاع الناظمي عمودي على جميع مستقيمات المستوي و بما فيها شعاعي التوجيه
و من ذلك يصبح
ab*n=0
وbc*n=0
و بالتبسيط تجدين معادلة المستوي
بالتوفيق

[رواسي]

شكرا بارك الله فيكم وجزاكم كل خير
الله ينجح الكل في الباك يارب

لو استعصي عليا أمر سأعود إن شاء الله