حل مسائل البرمجة الخطية باستخدام الاكسل

يونس معبدي · 2013-04-10, 23:52

حل مسائل البرمجة الخطية باستخدام الاكسل

تقدمت وسائل التحليل الرياضي للمشاكل الإدارية والاقتصادية تقدما كبيرا وتعتبر البرمجة الخطية إحدى هذه الوسائل

وتهدف البرمجة الخطية إلى الإجابة باسلوب التحليل الرياضي على بعض الأسئلة وحل المشاكل بما يحقق اكبر ربح ممكن أو اقل تكلفة ممكنة في ظل القيود والمحددات القائمة..

وعموماُ فان أداء أي عمل بأفضل الوسائل يعني في حد ذاته البحث عن الحدود الدنيا أو القصوى. فعندما تتعلق المشكلة بالتكاليف فان الهدف عادة يكون الوصول إلى الحد الأدنى وإذا تعلق الأمر بالأرباح فان الهدف يكون هو الوصول إلى الحد الأقصى.

هاته عبارة عن مقدمة حول البرمجة الخطية التي يتم تناولها في مقياس بحوث العمليات

وفي هذا الموضوع الحصري ان شاء الله سنتناول طريقة حل مسائل البرمجة الخطية باستخدام الأكسل

جميع الصور الموجودة في الموضوع من رفعي الخاص
وقد وضعت لكل عملية شرح مقطع فيديو قصير من رفعي ايضا ليسهل وصول الفكرة

نبدأ على بركة الله

ليكن لدينا المثال الموضح في الصورة التالية

نريد البحث عن قيمتي X1وX2 التي تعظم دالة الهدف
مع تحقيقهما للشروط الموضحة في القيود

نتابع الشرح

في البداية نفتح صفحة اكسل ونقوم بانجاز الجدول الموضح في الصورة التالية

نقوم بملئ الخانات ذات اللون البني من خلال دالة الهدف والقيود بهذا الشكل

الى هنا نكون قد قمنا بادخال بيانات المسألة في الجدول

وهو امر بسيط

ولتسهيل فهم طريقة العمل

نفترض ان قيم X1وX2 والتي نريد حسابها انها تساوي الصفر

ونقوم بوضع اسماء لبعض الخلايا
والصورة تبين ذلك

الخلية التي يشار اليها بالرقم 1

تساوي

0×0+20×8

وبلغة الاعمدة و الصفوف في الاكسل تساوي

F8*F6+E8*E6

وهو ما توضحه الصورة

والناتج بطبيعة الحال يكون صفر وهو حل افتراضي فقط

لاننا افترضنا ان قيمتيX1وX2 تساويان الصفر

لانه يهمنا المعادلة وليست النتيجة

نفس الشيء بالنسبة للخلية رقم2

0×0+7×4

F10*F6+E10*E6

والخلية رقم 3
0×0+35×10

F11*F6+E11*E6

حيث F و E اسماء الاعمدة والارقام الاخرى هي الصفوف

والناتج هنا ايضا بطبيعة الحال يكون صفر وهو حل افتراضي فقط

والصورة التالية توضح ذلك

وهذا فيديو لمدة دقيقة تقريبا يوضح طريقة عمل ما سبق شرحه

يمكنك مشاهدته على اليوتيوب الامين

من هنا

والان نأتي الى الحل عن طريق السولفر المتوفر في تبويب بيانات

في الاكسل

عادة لا يكون السولفر متوفر في برنامج الاكسل

ومن ثم كان لا بد من اضافة هاته الخاصية

وهو ما توضحه الصورة التالية

وهذا شرح لا يتجاوز 15 ثانية من اعدادي لطريقة اضافة السولفر الى الاكسل لمن لم يستطع فهم الصورة

على اليوتيوب الامين

اضغط هنا

قد يستغرق اضافة الخاصية بعض الدقائق اذا كانت اضافتها لاول مرة

بعد أن اضفنا الخاصية نقوم بشرح عملية الحل

الان نضغط على تبويب بيانات ثم السولفر

والصورة التالية تشرح السولفر

يمكن تكبير الصورة لمشاهدتها باكثر وضوح

نحتاج في السولفر الى :

خلية الحل و الخلايا المتغيرة والى اضافة القيود

في خلية الحل نؤشر على الخلية رقم 1 فقط

ثم نحدد طبيعة المسألة MIN أو MAX

وعن الخلايا المتغيرة

نقوم بتحدد متغيرات القرار وذلك بالتأشير على الخليتين معا

ثم نضيف متغيرات القرار

وذلك بالضغط على Addوالتى تشير الى اضافة القيد

عند الضغط تظهر الصورة الموجودة ضمن الصورة السابقة

وهي في الاسفل جهة اليمين

نقوم بوضع الخلية رقم 2 ونحدد الاشارة ثم نضع القيمة ما بعد الاشارة

ثم نضغط على ok

ثم نضغط مرة اخرى Addمن اجل اضافة القيد الثاني

بعد الانتهاء من كل هاته الخطوات نقوم بالضغط على كلمة solve

والصورة التالية توضح النتائج

حيث

قيمة x1 تساوي 100

قيمة x2 تساوي 114.2857

وبالتالي فان Max Z تساوي

3085.714

وهذا فيديو يشرح طريقة عمل السولفر

من ادخال المتغيرات ووضع القيود..الخ..
على اليوتيوب الامين
من هنا

عند الضغط على كلمة solve تظهر لك مع الحل هاته الصورة

هاته الصورة خاصة بعرض التقارير اذا اردت وهي تظهر في صفحة اخرى من ورقة عمل الاكسل

وذلك بالتحديد على احد الكلمات الموجودة في يمين الصورة والضغط على
OK

الى هنا نكون قد وصلنا الى نهاية هذا الموضوع

وأرجو أن اكون قد وضحت ولو القليل
حول حل مثل هاته المسائل بواسطة الاكسل

وأي استفسار انا جاهز

أخــوكم يونس

*ابو محمد الجزائري* · 2013-04-11, 06:15

جزاك الله خيرا اخي يونسي
موضوع في القمة خاصة انه يعالج حل مسائل الامثلية الموجودة في الدراسات المتقدمة
و ذلك بطريقة مبسطة في برنامج معروف

يونس معبدي · 2013-04-11, 12:35

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة *ابن القيم*

جزاك الله خيرا اخي يونسي
موضوع في القمة خاصة انه يعالج حل مسائل الامثلية الموجودة في الدراسات المتقدمة
و ذلك بطريقة مبسطة في برنامج معروف

وجزاكم بمثله اخي الفاضل
نحن بحول الله نقدم ما نستطيع من مساعدة لخدمة الاعضاء
شكرا على مرورك العطر وانه لشرف كبير لي أن تتواجد في موضوعي

سطايفية بكل فخر · 2013-04-18, 13:45

اخي يونسي موضوعك ممتاز لان الكثير يجهلون استعمال الاكسل الدي حوي مميزات رائعة
بارك الله بك

يونس معبدي · 2013-04-18, 22:21

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سطايفية بكل فخر

اخي يونسي موضوعك ممتاز لان الكثير يجهلون استعمال الاكسل الدي حوي مميزات رائعة
بارك الله بك

بارك الله فيك اختي الفاضلة ونفع بك
نعم الاكسل عالم كبير في حد ذاته مما يتضمنه من فوائد كبيرة

بن جابر · 2013-04-20, 22:07

جزاك الله خيرا أخي ....موضوع شيق ومميز....في ميزان الحسنات إن شاء الله.

يونس معبدي · 2013-04-23, 23:18

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بن جابر

جزاك الله خيرا أخي ....موضوع شيق ومميز....في ميزان الحسنات إن شاء الله.

وجزاكم بمثله

شكرا على مرورك العطر

abdenour197 · 2013-06-01, 10:31

شكرا لك على الشرح الرائع

يونس معبدي · 2013-06-02, 22:35

بارك الله فيكم على المرور
نورتم الموضوع

abdenour197 · 2013-06-04, 22:08

حبذا لو تظيف شرح للنتائج المتوصل إليها
وكيف تستخدم في الدراسات

kadirouvic · 2013-06-21, 15:13

شكرا اخي بارك الله فيك

صلاح رشوان · 2013-08-02, 04:58

بارك الله فيك
لقد إستفدت من المقالة كثيرا، وساعدتنى فى عمل تطبيقات اخرى خاصة بعملى
جعل الله ذلك فى ميزان حسناتك

ألجا زايري · 2013-12-27, 22:39

شكرا لك ، و لكني لم أجدخاصية solver
قمت بتتبع طريقة إضافتها مثلما شرحت ، و لكن تظهر لي رسالة مفادها أن الملف غير موجود
فهل من طريقة لتحميله