الى جميع الشعب ولكن بالخصوص اداب ولغات اجنبية

[عبد البارئ الجزائري]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ليلى خانم

ممكن حل التمرين 1 والثاني من فضلكم بسرعة

السلام عليكم هذا حل التمرين الأول

حل التمرين الأول:
1 إيجاد الأساس والحد الأول:
لدينا: U1= 3 و U3= 7
Un متتالية حسابية ومنه : U3=U2+q أي أن U3= U1+2q حيث q هو الأساس
ومنه q= (U3-U1)/2 أي q=4/2 إذن q= 2
ومنه Un حسابية أساسها 2 وحدها الول U0=1

2 عبارة الحد العام: Un= U0+qn أي Un = 2n+1

3 هل القيمة 17 قيمة حد؟ نعم
نحل المعادلة Un = 17 أي 2n+1 = 17 ومنه n = 16/2
إذن n = 8 وجدنا أن n عدد طبيعي ومنه 17 قيمة حد من الحدود.

4 رتبة الحد الذي قيمته 31 هي:
أولا نحل المعادلة Un = 31 بنفس الطريقة السابقة نجد n = 15
بما أن U0 هو الحد الأول ( رتبته 1) فإن رتبة الحد الذي قيمته 31 أي U15 هي 16

ثانيا: قيمة الحد الذي رتبته 12 أي نحسب U11 ( لأن U11 رتبته 12)
فنجد U11 = 23

5 عبارة المجموع: Sn=U0+U1+U2+…………+Un
بما ن Un حسابية فإن: Sn= [(n+1)/2] * (U0+Un)*1
أي المجموع يساوي [ عدد الحدود / 2]* ( الحد الأول + الحد الأخير)

6 قيمة المجموع S6
نعوض n بـ 6 في العبارة السابقة فنجد: S6 يساوي= 3.5 * 14
إذن S6 = 49

أرجو أنني قد وفيت
سلام

[عبد البارئ الجزائري]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ليلى خانم

ممكن حل التمرين 1 والثاني من فضلكم بسرعة

حل التمرين الثاني:
1 إيجاد الأساس والحد الأول:
لدينا: U5= 32 و U8= 256
Un متتالية هندسية ومنه : U8=U5*q°3 أي أن q°3 = U8/U5 حيث q هو الأساس
ومنه q°3= 8 أي q=2 لأن 2 مكعب = 8 إذن q= 2
ومنه Un هندسية أساسها 2 وحدها الأول U0=1 ( لأن U5 = U0 *q°5 )

عبارة الحد العام: Un= U0 * q°n أي Un = 2°n
q°n تعني q أس n

قيمة الحد الذي رتبته 9 أي نحسب U8 ( لأن U8 رتبته 9)
فنجد U8 = 256

عبارة المجموع: Sn=U0+U1+U2+…………+Un
بما ن Un هندسية فإن: Sn = U0 ] (q°(n+1) -1[ /(q-1)*1
أي Sn يساوي الحد الأول [ (الأساس ° عدد الحدود) -1 ]/(الأساس -1)

قيمة المجموع S حيث S=V8+V9+……….. +V12
نعوض n بـ 12
عدد الحدود هو 12 - 8 + 1
أي عدد الحدود هو 5
بالتعويض نجد S = 256 *( 2°5 - 1)/(2-1)*1
أي S = 7936

أرجو أن أكون قد وفيت
سلام

[ليلى خانم]

الا توجد عملية حسابية لايجاد الجذر التكعيبي

[عبد البارئ الجزائري]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ليلى خانم

الا توجد عملية حسابية لايجاد الجذر التكعيبي

السلام عليكم
للأسف لا توجد باليد
لكن توجد عن طريق الآلة الحاسبة
حيث يوجد رمز الجذر وعلى يساره رقم 3 صغير
سلام

[alaa0503]

شكرا لك لقد أفدتنا كثيرا
بارك الله فيك وموفق ان شاء الله.

[عبد البارئ الجزائري]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة alaa0503

شكرا لك لقد أفدتنا كثيرا
بارك الله فيك وموفق ان شاء الله.

السلام عليكم
الحمد لله
نحن هنا في الخدمة
بالتوفيق للجميع ولـ alaa0503 خاصة
سلام

[عبد البارئ الجزائري]

السلام عليكم هذا حل التمرين الثالث

حل التمرين الثالث:
1 إثبات أن Un متتالية حسابية:
لدينا: Un= 9+2n
نحسب Un+1
Un+1 = 9 +2( n+1 أي Un+1= 9 +2n +2 إذن Un+1 = Un +2
ومنه Un متتالية حسابية أساسها 2 وحدها الأول U0 = 9

اتجاه تغيرات Un
لتكن f الدالة المرفقة للمتتالية حيث f (x) = 2x+9
f متزايدة على R ومنه Un متزايدة تماما
2 عبارة المجموع Sn
بما أن Un حسابية فإن Sn يساوي (عدد الحدود/2 ) * (الحد الأول + الحد الأخير)

حساب المجموع S9
نعوض n بـ 9 في عبارة المجموع المعطاة في إجابة التمرين الأول
فنجد S9 = 10 *( 9 +27 )*1
إذن S = 360
في أمان الله
البقية إذا وجدت الوقت

[عبد البارئ الجزائري]

حل التمرين الرابع:
1 إيجاد الأساس والحد الأول:
لدينا: U2= 2 و U4= 8
Un متتالية هندسية ومنه : 2°U4=U2*q أي أن q°2= U4/ U2 حيث q هو الأساس
ومنه q°2= 4 أي q=2 أو q = -2
بما أن Un حدودها موجبة فإن q = 2
ومنه Un هندسية أساسها 2 وحدها الأول U0=1/2 لأن U2 = U0*q°2

2 عبارة الحد العام: Un= U0*q°n أي Un = 2°n/2 أي Un = 2°(n-1)

3 هل القيمة 2048 قيمة حد؟ نعم
نحل المعادلة Un = 2048 أي ( 2 أس n على 2 = 2048)
أي 2 أس n تساوي 4096
إذن n = 12 لأن 2 أس 12 = 4096
ومنه 2048 قيمة حد في المتتالية.

4 عبارة المجموع Sn :
Sn مجموع حدود متتالية هندسية
ومنه Sn تساوي الحد الأول [ (الأساس ° عدد الحدود) -1]/( الأساس -1)

5 إيجاد المجموع : 1 + 2 + 4 +.....+ 2048
1 = V1
V2 = 2
V3 = 4
.........
V12 = 2048
إذن المجموع السابق بالتعويض في عبارة المجموع
حيث عدد الحدود هو 12 -1 +1 أي 12
الأساس 2
فنجد S = 2°12 أي S = 4096

في أمان الله
سلام

[عبد البارئ الجزائري]

السلام عليكم
أرجو من الأخت ليلى خانم أن تضيف لنا المعطيات الناقصة في التمرين الخامس حتى نتمكن من المحاولة فيه
ولك منا جزيل الشكر
في أمان الله
سلام