دافع عن الأطروحة القائلة بأن مصدر المفاهيم الرياضية هي التجربة الحسية
المقدمة: الفكرة الشائعة : إشارة للفكرة الشائعة أصل المعرفة و منها المعرفة الرياضية العقل.غير أن هناك من الفلاسفة من يرى أن التجربة الحسية هي أصل المفاهيم الرياضية …
المشكلة : كيف يمكن الدفاع عن الرأي القائل بالأصل العقلي للمفاهيم الرياضية؟
التحليل محاولة حل المشكلة:
عرض منطق الأطروحة:
يرى التجريبيون من أمثال هيوم ولوك وميل أن المفاهيم والمبادئ الرياضية مثل جميع معارفنا تنشا من التجربة ولا يمكن التسليم بأفكار فطرية عقلية لان النفس البشرية تولد صفحة بيضاء .فالواقع الحسي أو التجريبي هو المصدر اليقيني للتجربة.وان كل معرفة عقلية هي صدى لادراكاتنا الحسية عن هذا الواقع .وفي هذا السياق يقولون (لا يوجد شيء في الذهن ما لم يوجد من قبل في التجربة )ويقولون ايضا (ان القضايا الرياضية التي هي من الأفكار المركبة ,ليست سوى مدركات بسيطة هي عبارة عن تعميمات مصدرها التجربة )ويقول دافيد هيوم ( كل ما اعرفه قد استمدته من التجربة) ففكرة الدائرة جاءت من رؤية الإنسان للشمس والقرص جاءت كنتيجة مشاهدة الإنسان للقمر. والاحتمالات جاءت كنتيجة لبعض الألعاب التي كان يمارسها الإنسان الأول .وقد استعان الإنسان عبر التاريخ عند العد بالحصى وبالعيدان وبأصابع اليدين والرجلين وغيرها ,والمفاهيم الرياضية بالنسبة إلى الأطفال والبدائيين .لا تفارق مجال الإدراك الحسي لديهم ,وان ما يوجد في أذهانهم وأذهان غيرهم من معان رياضية ما هي إلا مجرد نسخ جزئية للأشياء المعطاة في التجربة الموضوعية.
نقد خصوم الأطروحة:
يذهب العقليون إلى أن مصدر المفاهيم الرياضية هو العقل.المسلمة : العقل بطبيعته يحتوي على مبادئ و أفكار فطرية..البرهنة: المعرفة الرياضية تتصف بالمطلقية و الضرورة و الكلية…
المفاهيم الرياضية كالمكان الهندسي، و اللانهايات، والدوال والكسور و الأعداد التخيلية...ليس لها ما يقابلها في الواقع الحسي...فهي
تعود إلى العقل. النقد: لو كانت المفاهيم الرياضية فطرية كما يدعي هؤلاء الفلاسفة لوجدناها عند الطفل الصغير بطابعها المجرد ، لكن الواقع يؤكد أن الطفل لا يفهم المعاني الرياضية إلا إذا استعان بأشياء محسوسة كالأصابع و الخشيبات ...كما انه لو كانت هذه المفاهيم فطرية في عقل الإنسان ، فلماذا لا يأتي بها دفعة واحدة ؟ مع العلم أن هذه المعاني تتطور بتطور الرياضيات عبر العصور التاريخية. جون ستيوارت مل بيّن الذين يعتقدون بأن الرياضيات مكتسبة عن طريق تجربة الحسية بدليل الاستقراء التاريخي يؤكد بأن تجربة مسح الأراضي كما مارسها قدماء المصريين قد ساعدت على نشوء ما يعرف بالهندسة . كما أن الواقع يؤكد بأن الطبيعة تنطوي على أشكال هندسية بدليل قرص الشمس يوحي لنا بالدائرة ، والجبل بالمثلث لهذا يقول مل " إن النقط والخطوط و الدوائر الموجودة في أذهاننا هي مجرد نسخ للنقط و الخطوط و الدوائر التي نراها في تجربتنا الحسية ... "
التأكيد على الإثبات بحجج شخصية: لا يمكننا أن نقبل أن جميع المفاهيم الرياضية هي مفاهيم عقلية لان الكثير من المفاهيم الرياضية لها ما يقابلها في عالم الحس.وتاريخ العلم يدل على أن الرياضيات وقبل أن تصبح علما عقليا ,قطعت مراحل كلها تجريبية .فالهندسة سبقت الحساب والجبر لأنها اقرب للتجربة.
الخاتمة: حل المشكلة على ضوء ما سبق يمكن القول أن الأطروحة القائلة بأن المفاهيم الرياضية مصدرها التجربة الحسية : أطروحة مشروعة و يمكن الدفاع عنها و تبنيها.
ملاحظة:يمكنك إثراء الموضوع أكثر بالرجوع إلى الكتاب المدرسي و مراجع أخرى
( تقرير عن مشاركة سيئة )، و الموجودة أسفل كل مشاركة .
2010-01-12, 10:45
العرض المتطور
