مساعدة في الرياضيـــــــــــــــات

نعمة القدوس · 2012-05-14, 13:39

إذا عطاك في تمرين تعيين معادلة مستقيم يشمل نقطتين معلومتين
أولا تكتبلو مجموعة تعريف هاد المستقيم على الشكل التالي

$(AB)=\left \{ M(x,y)\in (AB):\underset{AM}{\rightarrow}//\underset{AB}{\rightarrow} \right \}$

ومبعد تطبق شرط التوازي على الشعاعين AM وAB

بالطريقة التالية، حيث هو يكون عطاك إحداثيي النقطتيين، نفرضو $A(-3,1)$ و $B(2,5)$

أولا نحسبو إحداثيي الشعاع AB

$\underset{AB}{\rightarrow}\bigl(\begin{smallmatrix} 2+3\\ 5-1 \end{smallmatrix}\bigr)\Rightarrow \underset{AB}{\rightarrow}\bigl(\begin{smallmatrix} 5\\ 4 \end{smallmatrix}\bigr)$

ونحسبو كذلك إحداثيي AM بالصح بدلالة x

$\underset{AM}{\rightarrow}\bigl(\begin{smallmatrix} x+3\\ y-1 \end{smallmatrix}\bigr)$

وبما أن $\underset{AM}{\rightarrow}//\underset{AB}{\rightarrow}$ فإن $xx'-yy'=0$

وكيما نطبقو هاد القانون، نجد :

$(AB):4x+5y+7=0$ وهي معادلة المستقيم AB

نتمنى شرحي مفهووم، ودرك شويا نزيدلك الطريقة التانية، اللي هي في حالة عندك شعاع التوجيه ونقطة.