السلام عليكم

[hanan122]

مساء الخير

المعطيات ac=5cm ; cd=7.25cm ; ab=6.25cm

في المثلث abc لدينا bc//mh ومنه حسب نظرية طالس نجد :

Mh/bc=ah/ac ومنه mh=bc×ah÷ac ..................(1


في المثلث adc لدينا mh//ad ومنه حسب نظرية طالس نجد :

Ch/ad=mh/ad ومنه mh=ad×ch÷ac ...................(2


ومن العلاقتين 1و2 نستنتج :


Bc×ah/ac =ad×ch/ac نختزل ac ومنه bc×ah=ad×ch

بما ان ah=5-ch

اذن bc(5-ch)=ad×ch


5bc -bc×ch-ad×ch=0
5bc-ch (bc+ad) =0

5bc=ch(bc+ad)

5bc÷bc+ad =ch

8.75÷4= 875÷400=35÷16cm

لدينا حسب نظرية فتاغورس
bc°=ab°-ac°=6.25°-5°

bc°=3..75°ايكافئ bc=3.75

ad°=cd°-ac°=7.25°-5°

ad°=5.25° يكافئ ad=5.25
ch =5bc ÷ bc+ac =5×3.75÷3.75+5.25=18.75/9


ch=6.25/3=625/300 =25/12


mh=ad÷ac×ch = 1.75/5×25/12 =1.75×5÷4= 8.75/4 =875/400 =35/16cm


mh=2.1875اي 2.20cm




ملاحظة الدائرة الصغيرة المقصود منها االمربع