مساعدة

[ze.amine]

1/مجموعة تعريف الدالة :
الدالة معرفة على :-مالانهابة الى -2 مغلق اتحاد 6 مغلق الى +مالا نهاية .
أ/لنبين ان y=2محور تناظر :
a=2
y=2 محور تناظر يحقق : f(2a-x(=f(x
من اجل كل x ينتمي الى Df فان (2a-x)تنتمي الى Df
بعد الحساب نجد f(2a-x=f(x
و منه المستقيم ذو المعادلة y=2 محور تناظر للمنحنى f
ب/ النهاية عند +مالانهاية هي : +مالانهاية

ج/الدالة غير قابلة للشتقاق عند 6
د/المشتقة تساوي : x-2 قسمة الجذر التربيعي ل x^2-4x-12
لدراسة تغيرات الدالة ندرس اشارة المشتقة
موجبة على المجال 6مفتوح الى +مالانهاية
و سالبة على المجال -ملانهاية الى ناقص2مفتوح
و بالتالي الدالة متزايدة تمما على 6 مفتوح الى زائد مالانهاية و متناقصة تماما على ناقص مالانهاية ناقص 2 مفتوح

و/من اجل تبينن ان y=x-2 مستقيم مقارب

ندرس نهاية : فرق الدالة مع معادلة المستقيم
نستخدم المرافق و نجد النهاية تساوي الصفر و بالتالي هو مستقيم مقارب عند زائد مالانهاية