مساعدة في الرياضيات

[helib2005]

غلق المجالات وفتحها :
في حل متراجحات : تغلق المجالات اذا كانت اكبر او تساوي ، اصغر أو تساوي : شريطة ان تكون القيم التي نغلق عندها غير ممنوعة في مجموعة تعريف المتراجحة - وتحقق المتراجحة
في حل متراجحات : نفتح المجالات اذا كانت اكبر تماما ، اصغر تماما ، مع مراعات مجموعة التعريف
- مجموعة تعريف دالة - عبارة -معادلة : يعني مجموعة القيم الحقيقية التي من اجلها تكون الدالة -العبارة - المعادلة -- لها معني
مثلا في الدوال الناطقة القيم الممنوعة هي التي تعدم المقام : نفتح المجالات عند هذه القيم.
الدوال الجذر التربيعي ؟ : القيم الممنوعة هي القيم التي تجعل ما بداخل الجذر : سالب تماما
مثلا : جذر (x-1) مجموعة التعريف هي ]00+;1] لا حظ عند 1 مغلوق لان 0 له جذر .

متزايدة -(متزايدة تماما)- متناقصة - (متناقصة تماما تماما )

المشتقة و اتجاه تغير دالة - المبرهنة ص 46 بداية الصفحة- الكتاب المدرسي السنة ثالثة الشعب العلمية

اذا كانت الدالة المشتقة موجبة -تنعدم مرة او مرات دون ان تغير اشارتها نقول ان الدالة متزايدة تماما
اذا كانت الدالة المشتقة موجبة -ثم تنعدم على مجال ثم موجبة--لا تغير الاشارة : نقول ان الدالة متزايدة

نفس الامر مع متناقصة - متناقصة تماما

مثال علي ذالك الدالة مكعب : متزايدة تماما على R