اذا لم يكن العدد a اولي فهو يقبل تحليل على الأقل من الشكل : a=b*c حيث b وc أوليان
إما : b أصغر من جذر a أو c أصغر من جذر a لأنه في حاله كليهما أكبر من جذر a فمعنى هذا ان جداؤهما أكبر من a وهذا تناقض
لذا اذا لم يكن اولي فهو يقبل القسمه على عدد اولي أصغر من جذره
حاله b يساوي جذر a يعني بالضروره أن c يساوي جذر a وهذا يعني ان لـ a جذر تام ولذا فإن الطريقة كما اسلفت نحسب جذر a اذا كان هذا الجذر تام فان a ليس أولي اذا لم يكن تام نقسم على الاعداد الاوليه الأصغر من جذره اذا لم يقبل القسمة عليها جميعا فهو أولي
ارجوا ان تكون فهمت لاني حاولت الإختصار المفيد