دالة لمن يحب الرياضيات

[الوسيلة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sarah elnino

1- مجموع تعرف الدالة :
Df ]-مالانهاية,1-[اتحاد]1,+مالانهاية [
2-ايجاد الصور:
F(3)=( 3 ²-3)/(3 ²-1)
=6/8
f(- √3)=(-√3 ²+√3)/(-√3 ²-1)
=3+√3/2
f(- 7)=(7 ²+7)/(7 ²-1)
=56/48
3- حساب اتجاه تغير الدالة f:
ليكن: X1,x2 يننتميان الى ]-مالانهاية,1-[
نفرض ان : X1>x2
x1²<x2 ²
x1²-x)(<(x2 ²-x)
x1²-x)/(x²-1)> (x2 ²-x)/(x²-1)
f(x) 1>f(x)2
و منه الدالة f متزايدة تماما على : ]-مالانهاية,1-[
حسبتها على المجال الموجب :]1,+مالانهاية [
ولقيتها متزايدة تماما .
4-تشكيل جدول التغيرات سهل جدا بحيث يكون اتجاه السهمين للاعلى اي متزايدة في المجالين كما نضع خطين فاصلين من 1- الى 1 اين تنعدم الدالة .
5-في جدول الاشارات وجدت الاشارات كلها موجبة
مشكور اخي على التمرين

سلاام ،،
اخيتي أخطأت في الحل ، مجموعة التعريف هي r ماعدا 1 و -1
وكذلك بالنسبة لدراسة التغيرات ،لا يمكننا ذلك بالطريقة التي ذكرت ،سنحتاج الى استخراج المشتقة ( خاصية مشتقة دالة على دالة ) ، ثم تدرسين اشارة المشتقة ، في امجال الذي تجدين فيه المشتقة سالبة تكون الدالة متناقصة ،وفي المجال الذي تجدين فيه المشتقة موجبة تكون الدالة متزايدة ،حينها سيكون جدول التغيرات سهلا ،،
سلاااامي،

[b.sliman2547]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الوسيلة

سلاام ،،
اخيتي أخطأت في الحل ، مجموعة التعريف هي r ماعدا 1 و -1
وكذلك بالنسبة لدراسة التغيرات ،لا يمكننا ذلك بالطريقة التي ذكرت ،سنحتاج الى استخراج المشتقة ( خاصية مشتقة دالة على دالة ) ، ثم تدرسين اشارة المشتقة ، في امجال الذي تجدين فيه المشتقة سالبة تكون الدالة متناقصة ،وفي المجال الذي تجدين فيه المشتقة موجبة تكون الدالة متزايدة ،حينها سيكون جدول التغيرات سهلا ،،
سلاااامي،

نعم انت مخقة للعلم انا أدرس شعبة رياضيات باك بالتوفيق