دعنا نتفق

[loubnamias]

تمرين3
(ي ن) م ع حدها الاول ي0=-1/2 والمعرفة بالعلاقة التراجعية مهما يكن ن ينتمي الىط

ين+1=9ي ن -8/2ي ن +1

اثبت ان مهما يكن ن ينتمي الى ط ي ن لايساوي 2
2-نعتبر (ح ن)المعرفةحن=2ين+1/ي ن-2 أ-بين ان (ح ن) حسابية -عين اساسها وحدها الاول.
ب-احسب ح ن بدلالة ن ثم استنتج ي ن بدلالة ن
ج-احسب نها ي ن ونها ح ن عندما نتؤول +مالانهاية.ماذا تستنتج؟
3-احسب بدلالة ن المجموع مج ن =ح1+ح3+ح5+..........+ ح2ن+1.

[B.Badis]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة loubnamias

تمرين3
(ي ن) م ع حدها الاول ي0=-1/2 والمعرفة بالعلاقة التراجعية مهما يكن ن ينتمي الىط

ين+1=9ي ن -8/2ي ن +1

اثبت ان مهما يكن ن ينتمي الى ط ي ن لايساوي 2
2-نعتبر (ح ن)المعرفةحن=2ين+1/ي ن-2 أ-بين ان (ح ن) حسابية -عين اساسها وحدها الاول.
ب-احسب ح ن بدلالة ن ثم استنتج ي ن بدلالة ن
ج-احسب نها ي ن ونها ح ن عندما نتؤول +مالانهاية.ماذا تستنتج؟
3-احسب بدلالة ن المجموع مج ن =ح1+ح3+ح5+..........+ ح2ن+1.

لبنى ..مافهمتش واش لي تحت الكسر ... حاولي تكتبي بالأقواس ..و عاودي أقراي التمرين بالاك غلطتي في كتابته ...

[loubnamias]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة b.badis

لبنى ..مافهمتش واش لي تحت الكسر ... حاولي تكتبي بالأقواس ..و عاودي أقراي التمرين بالاك غلطتي في كتابته ...

حن=(2ي ن+1)/(ي ن-2)
التمرين صحيح.
ين+1=(9ي ن-8)/(2ين+1)

[B.Badis]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة loubnamias

حن=(2ي ن+1)/(ي ن-2)
التمرين صحيح.
ين+1=(9ي ن-8)/(2ين+1)

شكرا لك لبنى ...بارك الله فيك

[''أسيل'']

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة loubnamias

تمرين3

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة loubnamias

(ي ن) م ع حدها الاول ي0=-1/2 والمعرفة بالعلاقة التراجعية مهما يكن ن ينتمي الىط

ين+1=9ي ن -8/2ي ن +1

اثبت ان مهما يكن ن ينتمي الى ط ي ن لايساوي 2

2-نعتبر (ح ن)المعرفةحن=2ين+1/ي ن-2 أ-بين ان (ح ن) حسابية -عين اساسها وحدها الاول.
ب-احسب ح ن بدلالة ن ثم استنتج ي ن بدلالة ن
ج-احسب نها ي ن ونها ح ن عندما نتؤول +مالانهاية.ماذا تستنتج؟
3-احسب بدلالة ن المجموع مج ن =ح1+ح3+ح5+..........+ ح2ن+1.

الحل:

1)الاثبات :
نبرهن صحة الخاصية من اجل ن=0
ي ن≠2 اي ي ن-2≠0 أي ي0-2=-5/2≠0 ومنه خ(0) محققة اذن خ(0) صحيحة
نفرض ان خ(ك) صحيحة أي ي ك-2≠0 ونبرهن صحة خ(ك+1) أي ي ك+1 -2 ≠0

ي ك+1 -2=(9ي ك -8 / 2ي ك +1) -2 = 5ي ك -10 / 2ي ك +1 = 5(ي ك -2)/2ي ك +1 ≠0
لان ي ك -2≠0 ومنه خ(ن) صحيحة

2)اثبات ان ح ن متتالية حسابية:
ح ن+1 –ح ن =( 2ي ن+1 +1 /ي ن+1 -2 )-( 2ي ن +1/ي ن -2) بعد التعويض والنشر نجد ح ن+1 – ح ن= 2(ي ن -2) /ي ن -2 = 2 اذن ح ن متتالية حسابية اساسها ر=2 وحدها الاول ح0= 0

ب) حساب ح ن بدلالة ن :
ح ن= ح0+ن ر =2ن
_استنتاج ي ن بدلالة ن :
ح ن= 2 ي ن +1 /ي ن -2
ح ن (ي ن -2) = 2 ي ن +1
ح ن ي ن – 2ي ن = 2ح ن +1
ي ن (ح ن -2) = 2ح ن +1
ي ن = 4ن +1 / 2ن-2

ج) حساب نها ي ن = نها 4ن / 2ن = 2
نها ح ن = +مالنهاية
نستنتج ان ي ن متقاربة و ح ن متباعدة

3) حساب المجموع :
مج = عدد الحدود /2 × (الحد الاول + الحد الاخير )
= 2ن+1 /2 × ( ح1 + ح 2ن+1)
= 2 ن +1/2 (2+ 4ن+ 2)
= 4 ن² + 6ن +2

والله أعلم

[B.Badis]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة souad 1

[/size]

الحل:
1)الاثبات :
نبرهن صحة الخاصية من اجل ن=0
ي ن≠2 اي ي ن-2≠0 اي ي0-2=-5/2≠0 ومنه خ(0) محققة اذن خ(0) صحيحة
نفرض ان خ(ك) صحيحة اي ي ك-2≠0 ونبرهن صحة خ(ك+1) اي ي ك+1 -2 ≠0
ي ك+1 -2=9(ي ك -8 / 2ي ك +1) -2 = 5ي ك -10 / 2ي ك +1 = 5(ي ك -2)/2ي ك +1 ≠0
لان ي ك -2≠0 ومنه خ(ن) صحيحة

إذا كانت كما كتبتيها : 9 خارج القوس ..ما تخرجش هكا ... النتيجة هي 5ي ك -74/2ي ك +1
و إذا كنت تقصدين كتابتها هكا : (9ي ك -8/2ي ك +1) فهي صحيحة ..لكن فكرتك صحيحة ...حاولو فقط أن تكتبو بشكل جيد ....صراحة دخت ..و الله ما فهمت واش لي تحت الكسر و واش لي فوق الكسر ... و اش خار القوس و واش داخله .....و ياريت تفصلو الجمل بالإستلزامات و الفواصل ( باش تديري الإستلزام إضغطي على = ثم shift و حرف دال .

[loubnamias]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة souad 1

الحل:

1)الاثبات :
نبرهن صحة الخاصية من اجل ن=0
ي ن≠2 اي ي ن-2≠0 أي ي0-2=-5/2≠0 ومنه خ(0) محققة اذن خ(0) صحيحة
نفرض ان خ(ك) صحيحة أي ي ك-2≠0 ونبرهن صحة خ(ك+1) أي ي ك+1 -2 ≠0

ي ك+1 -2=(9ي ك -8 / 2ي ك +1) -2 = 5ي ك -10 / 2ي ك +1 = 5(ي ك -2)/2ي ك +1 ≠0
لان ي ك -2≠0 ومنه خ(ن) صحيحة

2)اثبات ان ح ن متتالية حسابية:
ح ن+1 –ح ن =( 2ي ن+1 +1 /ي ن+1 -2 )-( 2ي ن +1/ي ن -2) بعد التعويض والنشر نجد ح ن+1 – ح ن= 2(ي ن -2) /ي ن -2 = 2 اذن ح ن متتالية حسابية اساسها ر=2 وحدها الاول ح0= 0

ب) حساب ح ن بدلالة ن :
ح ن= ح0+ن ر =2ن
_استنتاج ي ن بدلالة ن :
ح ن= 2 ي ن +1 /ي ن -2
ح ن (ي ن -2) = 2 ي ن +1
ح ن ي ن – 2ي ن = 2ح ن +1
ي ن (ح ن -2) = 2ح ن +1
ي ن = 4ن +1 / 2ن-2

ج) حساب نها ي ن = نها 4ن / 2ن = 2
نها ح ن = +مالنهاية
نستنتج ان ي ن متقاربة و ح ن متباعدة

3) حساب المجموع :
مج = عدد الحدود /2 × (الحد الاول + الحد الاخير )
= 2ن+1 /2 × ( ح1 + ح 2ن+1)
= 2 ن +1/2 (2+ 4ن+ 2)
= 4 ن² + 6ن +2

والله أعلم

الحل صحيح ماعدى الجواب الاخير حيث عدد الحدود هو( ن+1)
لان كل الحدود مكتوبة على الشكل ي2(ن)+1 و ن تاخد القيم من 0حتى ن ومنه عدد الحدود هو (ن+1)
ادا كان هنا استفسارات انا في الخدمة.

[loubnamias]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة souad 1

الحل:

1)الاثبات :
نبرهن صحة الخاصية من اجل ن=0
ي ن≠2 اي ي ن-2≠0 أي ي0-2=-5/2≠0 ومنه خ(0) محققة اذن خ(0) صحيحة
نفرض ان خ(ك) صحيحة أي ي ك-2≠0 ونبرهن صحة خ(ك+1) أي ي ك+1 -2 ≠0

ي ك+1 -2=(9ي ك -8 / 2ي ك +1) -2 = 5ي ك -10 / 2ي ك +1 = 5(ي ك -2)/2ي ك +1 ≠0
لان ي ك -2≠0 ومنه خ(ن) صحيحة

2)اثبات ان ح ن متتالية حسابية:
ح ن+1 –ح ن =( 2ي ن+1 +1 /ي ن+1 -2 )-( 2ي ن +1/ي ن -2) بعد التعويض والنشر نجد ح ن+1 – ح ن= 2(ي ن -2) /ي ن -2 = 2 اذن ح ن متتالية حسابية اساسها ر=2 وحدها الاول ح0= 0

ب) حساب ح ن بدلالة ن :
ح ن= ح0+ن ر =2ن
_استنتاج ي ن بدلالة ن :
ح ن= 2 ي ن +1 /ي ن -2
ح ن (ي ن -2) = 2 ي ن +1
ح ن ي ن – 2ي ن = 2ح ن +1
ي ن (ح ن -2) = 2ح ن +1
ي ن = 4ن +1 / 2ن-2

ج) حساب نها ي ن = نها 4ن / 2ن = 2
نها ح ن = +مالنهاية
نستنتج ان ي ن متقاربة و ح ن متباعدة

3) حساب المجموع :
مج = عدد الحدود /2 × (الحد الاول + الحد الاخير )
= 2ن+1 /2 × ( ح1 + ح 2ن+1)
= 2 ن +1/2 (2+ 4ن+ 2)
= 4 ن² + 6ن +2

والله أعلم

الحل صحيح ماعدى الجواب الاخير حيث عدد الحدود هو( ن+1)

لان كل الحدود مكتوبة على الشكل ي 2(ن)+1 و ن تاخد القيم من 0 حتى ن

[''أسيل'']

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة loubnamias

الحل صحيح ماعدى الجواب الاخير حيث عدد الحدود هو( ن+1)[/center]

لان كل الحدود مكتوبة على الشكل ي 2(ن)+1 و ن تاخد القيم من 0 حتى ن

مافهمتش ياخي: عدد الحدود = دليل الحد الأخير - دليل الحد الأول +1
=2ن +1 - 1 + 1 = 2ن + 1

[loubnamias]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة souad 1

مافهمتش ياخي: عدد الحدود = دليل الحد الأخير - دليل الحد الأول +1
=2ن +1 - 1 + 1 = 2ن + 1

الدليل الاول هو 0ولكن الدليل الاخير هو ن وليس 2ن+1 سؤوضح لك
ح1=ح(2*0)+1
ح2=ح(2*1)+1
ح3=ح(2*2)+1
.
.ح ن=(2*ن)+1
اذن انت تلاحظين ان الذي يتغير هو قيم ن والتي تتغير من 0 حتى ن.
لوكان مج=ح1+ح2+ح3+ح4+.....+ح(2ن+1)
عندها نقل ان عدد الحدود=2ن+1.

[''أسيل'']

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة loubnamias

الدليل الاول هو 0ولكن الدليل الاخير هو ن وليس 2ن+1 سؤوضح لك
ح1=ح(2*0)+1
ح2=ح(2*1)+1
ح3=ح(2*2)+1
.
.ح ن=(2*ن)+1
اذن انت تلاحظين ان الذي يتغير هو قيم ن والتي تتغير من 0 حتى ن.
لوكان مج=ح1+ح2+ح3+ح4+.....+ح(2ن+1)
عندها نقل ان عدد الحدود=2ن+1.

صايي فهمت يعني قيم ن هيا لي تتغير من 0 حتى ن
أنا حسبتها مج=ح1+ح3+ح5+.....+ح(2ن+1)
تحسبيها طول حيث عدد الحدود = دليل الحد الأخير (2ن +1) - دليل الحد الأول(1)+1=2ن+1