دعنا نتفق

[B.Badis]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة souad 1

التمرين6:

يتحرك متحرك (أ) وفق المحور س'م س بسرعة ثابتة في اللحظة 2ثا يكون عند نقطة فاصلتها 22م, وفي اللحظة 3ثا يكون عند نقطة فاصلتها 42م
1) اكتب المعادلة الزمنية لهذه الحركة
_على نفس المحور يتحرك متحرك (ب) معادلته الزمنية : س2=ز مربع -10 ز +11 (س بالمتر , ز بالثانية)
2) استنتج طبيعة حركة المتحرك (ب) , هل هي متسارعة أم متباطئة في المجال الزمني (0_11ثا)
3) في اي لحظة يكون المتحرك (ب) نفس سرعة المتحرك (أ)؟

4)حدد فاصلة و لحظة التقاء المتحركين

حل التمرين :
1) الحركة مستقيمة منتظمة => س = سر ز +س0
بتعويض قيمتي الفاصلة و الزمن نتحصل على جملة معادلتين : و هما :
س0+2 سر =22 ...............(1)
س0+3 سر =42 ...............(2)
و منه نجد : سر= 20 م/ثا و س0 = -18 م
و منه معادلة الحركة هي : س1=20ز-18 متر
2)س2 =ز²-10ز+11 متر
طبيعة الحركة هي متغيرة بإنتظام لأنها من الشكل :
س=1/2تع (ز-ز0)² +سر0 (ز-ز0) + س 0 متر
و بالمطابقة نجد : تع = 2 م/ ثا ²
بإشتقاق س نجد معادلة السرعة : و هي : سر= 2ز-10 و نحن نعلم أن معادلة السرعة هي من الشكل : سر= تع(ز-ز0) +سر0
منه لما نضع المعادلة تساوي صفر نجد أن سر تنعدم في القيمة :
ز=5 ثا , و لدينا التسارع موجب دوما ويساوي 2 , و منه :
- لما ز> 5 ثا: تكون السرعة موجبة , و منه سر.تع > 0 , و منه الحركة مستقيمة متسارعة بانتظام.

- لما ز= 5 ثا :تكون السرعة معدومة , و منه الحركة ساكنة .

- لما ز< 5 ثا : تكون السرعة سالبة , و منه سر.تع< 0 , و منه الحركة مستقيمة متباطئة بانتظام.

3) نضع السرعة تساوي 20م/ثا² و نعوض في المعادلة فنجد الزمن ز=15 ثا . وهو لحظة تساوي السرعتين ل : أ و ب .
4) لحظة الإلتقاء : س1= س2 , نشكل جملة معادلتين :
س1=20ز-18
س2 =ز²-10ز+11 متر

و منه بالطر طرف إلى طرف نجد : ز² -30ز+29 =0
بحل المعادلة نجد :
ز1=1ثا يوافقها س1 =2م
ز2=29ثا يوافقها س2=562م
هل هذا الجواب صحيح يا سعاد ؟؟؟