دعنا نتفق

[alpha]

يصل مسافر الى محظة في الحظة التي تغادر فيها حافلة بسرعة ابتدائية سر0=0 و تع =1.2م/ ثا2 وكان على بعد 10م من احد ابواب الحافلة
1 هل يلحق هدا المسافر بالحافلة ادا انطلق بسرعة تابتة قيمتها 24كلم / سا على طول الرصيف المستقيم الموازي
2/ماهي اصغر سرعة تابتة ينطلق بها هدا الشخص ليلحق بالحافلة
3/كم تكون اكبر مسافة تفصل بين المسافر وباب الدخول حتي يلحق بالحافلة بالسرعة 24كم /سا

[B.Badis]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة alpha

يصل مسافر الى محظة في الحظة التي تغادر فيها حافلة بسرعة ابتدائية سر0=0 و تع =1.2م/ ثا2 وكان على بعد 10م من احد ابواب الحافلة
1 هل يلحق هدا المسافر بالحافلة ادا انطلق بسرعة تابتة قيمتها 24كلم / سا على طول الرصيف المستقيم الموازي
2/ماهي اصغر سرعة تابتة ينطلق بها هدا الشخص ليلحق بالحافلة
3/كم تكون اكبر مسافة تفصل بين المسافر وباب الدخول حتي يلحق بالحافلة بالسرعة 24كم /سا

الحل :
1-بإعتبار مبدأ الفواصل و مبدأ الزمن لحظة إنطلاق الحافلة نجد مايلي :
تعيين المعادلة الزمنية للحافلة :
الحركة مستقيمة متسارعة بانتظام ...و منه : س1=0.6 ز² متر
تعيين المعادلة الزمنية للمسافر :
الحركة مستقيمة منتظمة ...و منه : س2=20/3ز-10 متر
عندما يلحقها يعني س1=س2 و منه نشكل جملة معادلتين :
س1=0.6ز².......................(1)
س2=20/3ز-10.................(2)
فتتشكل المعادلة التالية : 0.6ز² -6.66ز+10=0
و منه نجد زمن الإلتقاء هو ز=22.59ثا .... و توافقك مكان الإلتقاء : س=306.25م
2- أصغر سرعة هي التي توافق أن المعدلة تقبل حلول أي ب²-4أجـ أكبر من 0 أي أصغر قيمة هي لما يكون ب²=4أجـ أي سر² = أجـ ..و منه:
سر²- 4 أ جـ =0 => سر²- 4 *0.6*10=0 => سر² =24 => سر=4.89 م/ثا
3-أكبر مسافة هي 306.25متر
هذا التمرين لست متأكدا منه ...فأرجون أن تعطيني الحل يا أخي alpha

[alpha]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة b.badis

الحل :
1-بإعتبار مبدأ الفواصل و مبدأ الزمن لحظة إنطلاق الحافلة نجد مايلي :
تعيين المعادلة الزمنية للحافلة :
الحركة مستقيمة متسارعة بانتظام ...و منه : س1=0.6 ز² متر
تعيين المعادلة الزمنية للمسافر :
الحركة مستقيمة منتظمة ...و منه : س2=20/3ز-10 متر
عندما يلحقها يعني س1=س2 و منه نشكل جملة معادلتين :
س1=0.6ز².......................(1)
س2=20/3ز-10.................(2)
فتتشكل المعادلة التالية : 0.6ز² -6.66ز+10=0
و منه نجد زمن الإلتقاء هو ز=22.59ثا .... و توافقك مكان الإلتقاء : س=306.25م
2- أصغر سرعة هي التي توافق أن المعدلة تقبل حلول أي ب²-4أجـ أكبر من 0 أي أصغر قيمة هي لما يكون ب²=4أجـ أي سر² = أجـ ..و منه:
سر²- 4 أ جـ =0 => سر²- 4 *0.6*10=0 => سر² =24 => سر=4.89 م/ثا
3-أكبر مسافة هي 306.25متر
هذا التمرين لست متأكدا منه ...فأرجون أن تعطيني الحل يا أخي alpha

افكارك كلها صحيحة هناك فقط خطأين في الحساب الاول عند حسابك ل دالتا ستجد حلين ز1=1.79تا و ز2=9.33تا وهدا معناه ان الشخص يلتق بالحافلة في ز1=1.79تا وادا اراد ان لايركبها ويتابع حركته فيسبقها وكون ان حركة الحافلة مستقيمة متغيرة بانتظام ومتسارعة فان سرعتها تزداد في كل لحظة الامر الدي يجعلها تلحق به في اللحظة ز2=9.33
اما اكبر مسافة التي بينهما في هده الحالة س0 لاتساوي 10بل لها قيمة مجهولة نهدف لتعينها
عند التلاقي س الحافلة=س المسافر فيصبح
0.6ز2-6.66+س0=0
حتى يكون للمعادلة حلول مقبولة يجب ان يكون دالتل اكبر من او يساوي 0 بمعنى 44.9-2.4س0اكبرمن اويساوي 0 ومنه س0=18.54

شكرا لك وبارك الله فيك