معا لاسترجاع المعلومات في مادة الرياضيات

[*الراجي عفو الله*]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ♦massa♦

السلام عليكم

تمرين (حول المتتاليات ) :

( un) متتالية معرفة ب :
u0=1
وَ
un+1=un/1+un

من أجل كل n مِنn

1)- عين الحدود الخمسة الأولى لهذه المتتالية ثم إستنتج عبارة الحد العام un

2)-نفرض أن un=/=0 و نضع vn=1/un

أ- بين أن المتتالية ( vn) حسابية يطلب تعيين حدها الأول و أساسها
ب- إستنتج عبارة vn ثم un بدلالة n

سلام

وعليكم السلام و ورحمة الله تعالى وبركاته

بارك الله فيك أختي ماسة على التمرين

لي عودة لا حقا لأقرأ التمرين وأحاول الحل *أنا في عجلة*

وفقكم الله

سلام

[♦Massa♦]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة *الراجي عفو الله*

وعليكم السلام و ورحمة الله تعالى وبركاته

بارك الله فيك أختي ماسة على التمرين

لي عودة لا حقا لأقرأ التمرين وأحاول الحل *أنا في عجلة*

وفقكم الله

سلام

السلام عليكم

و فيك بارك الله أخي صمدو ننتظر عودتك

إلى الملتقى

سلام

[موساوي واضح]

ان شاء الله ساحل التمرين وبارك الله فيك

[موساوي واضح]

السلام عليكم

تمرين (حول المتتاليات ) :

( un) متتالية معرفة ب :
u0=1
وَ
un+1=un/1+un

من أجل كل n مِنN

1)- عين الحدود الخمسة الأولى لهذه المتتالية ثم إستنتج عبارة الحد العام un

2)-نفرض أن un=/=0 و نضع vn=1/un

أ- بين أن المتتالية ( vn) حسابية يطلب تعيين حدها الأول و أساسها
ب- إستنتج عبارة vn ثم un بدلالة n

سلام


الحل

الحدود الخمسة الاولى
u1=1
u2=1/2
u3=1/3
u4=1/4
u5=1/5

تبيان انها متتالية هندسية
v0=u1-u0
u1=u0/1+0
ومنه u1=1
v0=u1-u0=1-1=0
لنحسب vn+1-vn
لدينا un/un+1=1+un
اذن vn=1+un