طلب حل فرض في مادة الرياضيات مستوى ثانية ثانوي

[nassim menasria]

التمرين الأول :

x-1)2(x+2)=(x2-2x+1)(x+2)=x3+2x2-2x2-4+x+2=x3+x-2=f(x)

دراسة اتجاه تغير الدالة :

F’(x)=3x2-3

F’(x)=0 ومنه اما x=1 أو x=-1

F’(x)≤0 ومنه x عنصر من المجال [1+،1-]

F’(x)≥0ومنه x عنصر من المجال] ∞+،1+]Џ[1-،∞ -[

∞+ 1+ 1- ∞-

x

+ 0 - 0 +

F’(x)

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1.000/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]∞ + 4

0 ∞-

F(x)

نقط التقاطع مع محور الفواصل :

F (x)=0ومنه 0=(x-1)2(x+2) ومنه x=1 أو x=-2 ومنه A(1 ;0)وB(-2 ;0)

نقط التقاطع مع محور التراتيب :

X=0 ومنه f(0)=2 ومنه C(0 ;2)

4*معادلة المماس :

Y= F’(x0)(x-x0)+ F (x0) ومنه y=-3x+2

5* f(2)=4 ;f(3)=20

F’’(x)=6x

F’’(x)=0ومنه x=0 وF’’(x) ≥0ومنهx≥0وF’’(x) ≤0ومنه x≤0

ومنه (0،2)ω نقطة انعطاف لـ Cf

8*اذاكانλ<0 فان للمعادلة f(x)=λحل وحيد سالب و اذاكان0=λ فان للمعدلة f(x)=λحل واحد سالب والأخر مضاعف موجب

اذاكان0<λ<2 فان للمعادلة f(x)=λثلاث حلول حلان موجبان والأخر سالب

اذاكان2=λ فان للمعادلة f(x)=λثلاث حلول حل موجب والأخر سالب والأخر معدوم

اذاكان2<λ<4 فان للمعادلة λ f(x)=λثلاث حلول حلان سالبان والأخر موجب

اذاكان4=λ فان للمعادلة f(x)=λحل واحد موجب والاخر مضاعف سالب

اذاكان4>λ فان للمعادلة f(x)=λ حل واحد موجب