للتحدي

[عبد البارئ الجزائري]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة atie

احسب النهاية عند +مالانهاية ln (x-1) / lnx

السلام عليكم
هذه محاولتي
نضع: X = lnx ومنه x = eX
بالتعويض في النهاية نجد lim (ln (eX -1)*1/X
نخرج eX عاملا مشتركا ونختزل فنجد X + (ln(1-e-X)]*1/ X]
أي تصبح 1+ln (1-e-X)*1
إذن النهاية لما X تؤول إلى ما لا نهاية ( لأن lnx تؤول إلى ما لا نهاية) هي 1 لأن lim ln (1 - e-X)/X هي 0

أرجو أن أكون قد وفقت في الإجابة
سلام