لمن يحتاج مساعدة في مادة الرياضيات

[amine3mth]

f(x)=(x^3+3x^2+3x+2)/(x+1)^2
f(x)=x+a+(b)/(x+1)^2
نوحد المقامات
f(x)= (x(x+1)^2+a(x+1)^2+b) /(x+1)^2
نقوم بعملية النشر
x+1)^2=x^2+2x+1)
f(x)=(x(x^2+2x+1)+a(x^2+2x+1)+b) /(x+1)^2
f(x)=(x^3+2x^2+x)+(ax^2+2ax+a)+b) /(x+1)^2
والآن نقوم بعملية التبسيط و إخراج عامل مشترك بين المعاملات
f(x)=(x^3+(2+a)x^2+(1+2a)x+a+b)/(x+1)^2
بما أن لدينا نفس المقام ما بقي علينا إلا مطابقة البسطين
(x^3+3x^2+3x+2) ....(1)
(x^3+(2+a)x^2+(1+2a)x+a+b) .......(2)
نطابق 1 مع 2 لنحصل عل جملة معادلات
1=1
a+2=3
1+2a=3
a+b=2
ومنه فإن
a=3-2 .............a=1
أو
1+2a=3 .....2a=3-1=2 ......a=2/2......a=1
b أما
a=1 لقد وجدنا
b نعوضها هنا لنحصل على
a+b=2....1+b=2 .............b=2-1............b=1
alors a=1 et b=1
ومنه
f(x)=x+1+(1)/(x+1)^2
وهو المطلوب
;وبالنسبة لهذا الرمز (^) يعني أس
لا عليك إلا إعادتها و تطبيق نفس الطريقة و إن لم تفهمي ما عليك إلا إبلاغي
اللهم وفقنا وإجعلنا من الناجحين

[hasouna]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة amine3mth

f(x)=(x^3+3x^2+3x+2)/(x+1)^2
f(x)=x+a+(b)/(x+1)^2
نوحد المقامات
f(x)= (x(x+1)^2+a(x+1)^2+b) /(x+1)^2
نقوم بعملية النشر
x+1)^2=x^2+2x+1)
f(x)=(x(x^2+2x+1)+a(x^2+2x+1)+b) /(x+1)^2
f(x)=(x^3+2x^2+x)+(ax^2+2ax+a)+b) /(x+1)^2
والآن نقوم بعملية التبسيط و إخراج عامل مشترك بين المعاملات
f(x)=(x^3+(2+a)x^2+(1+2a)x+a+b)/(x+1)^2
بما أن لدينا نفس المقام ما بقي علينا إلا مطابقة البسطين
(x^3+3x^2+3x+2) ....(1)
(x^3+(2+a)x^2+(1+2a)x+a+b) .......(2)
نطابق 1 مع 2 لنحصل عل جملة معادلات
1=1
a+2=3
1+2a=3
a+b=2
ومنه فإن
a=3-2 .............a=1
أو
1+2a=3 .....2a=3-1=2 ......a=2/2......a=1
b أما
a=1 لقد وجدنا
b نعوضها هنا لنحصل على
a+b=2....1+b=2 .............b=2-1............b=1
alors a=1 et b=1
ومنه
f(x)=x+1+(1)/(x+1)^2
وهو المطلوب
;وبالنسبة لهذا الرمز (^) يعني أس
لا عليك إلا إعادتها و تطبيق نفس الطريقة و إن لم تفهمي ما عليك إلا إبلاغي
اللهم وفقنا وإجعلنا من الناجحين

شكرا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا........
جزاك الله خيرا