الى chef_bilal عاااااجل

[keri92]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sousoud'aflou

متتاليةمعرفة على N ب U0₌3 و n تنتمي ل N

un) /1--1 ) 4 ₌Un+1

1

/ اثبت ان من اجل كلnمنun>2 N

عين اتجاه تغير un

3/ استنتج ان un متقاربة ثم عين نهايتها .

حسنا اختي السؤال الاول تجيبين عنه بالبرهان بالتراجع ........
اولا تتاكدين من صحة الخاصية عند الصفر و فعلا 3 اكبر من 2
ثم تفرضينها صحيحة عند n و تبرهنين صحتها عند n +1 و دلك باستعمال الفرض
لديك من الفرض un اكبر من 2 باستعمال المقلوب + تعكسي اتجاه المتباينة
ثم تضربي في ناقص واحد و تعاودي تعكسي .......... يعني ترجع كما كانت في الاول
ثم تضيفي 1
ثم تضربي في 4
تحصلين على u n+1 اكبر من 2..........ادن و حسب مبدا البرهان بالتراجع فان الخاصية صحيحة من اجل اي عدد طبيعي
هل اتضحت الفكرة ؟