مسائل هامة جدااااا في الرياضيات الى الجديين

[25louna]

مرحبا هذه هي محاولتي لحل المسالة الخامسة
المسألة الخامسة:
1- اثبات أن (Cf) يقبل مستقيما مقاربا موازيا لمحور التراتيب:
لما x > 1 نلاحظ من الجدول أن

Limf(x) = +مالانهاية

x_> 1

ومنه يوج المستقيم المقارب الموازي لمحور التراتيب x=1
- استنتاج قيمة c
x-c=0 لما x=1 اذن c=1
2- نبين أن 6a+b=5
انطلاقا من f(x) نلاحظ من الجدول أن f(3)=5/2

حيث f(3)=5/2 يعني : 3a+b/(3-1)=5/2
3a+b/2=5/2

(6a+b)/2=5/2 …….. 6a+b=5

3- نبين أن 4a-b=0
انطلاقا من f'(x) نلاحظ من الجدول أن f'(3)=0
حيث f'(3)=0 يعني و بعد حساب المشتقة لـ f(x) :

a-b/4=0

(4a-b)/4=0………..4a-b=0

4- استنتاج عبارة f(x) يعني ايجاد aوb

6a+b=5…..1

4a-b=0…..2

بالجمع نجد =5……..a=1/2 10a
بالتعويض في أحد المعادلتين نجد: b=2
ومنه تكون عبارة (fx) كما يلي: f(x)=1/2x+2/(x-1)
- المستقيم (D) ذي المعادلة x-2y=0 أي y=1/2x
لدينا: f(x) –y=1/2x+2/(x-1)-1/2x =2/(x-1)

Limf(x)-y=lim2/(x-1)=0

مالانهاية x_
هذا يعني أن المستقيم (D) هو مستقيم مقارب مائل للمنحني (Cf).
5- دراسة الوضع النسبي لـ (Cf) و (D): ندرس اشارة المقدار f(x)-y مع (x>1) أي أن 2/(x-1) >0 اذن (Cf) يقع فوق (D)
6- رسم المنحنى:
أتمنى أن أكون قد افدتكم بهذه المحاولة، اذا كانت هنالك أية أخطاء أنتظر الرد لنصححها سويا و السلام عليكم.

[m_abdou54]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة 25louna

مرحبا هذه هي محاولتي لحل المسالة الخامسة
المسألة الخامسة:
1- اثبات أن (cf) يقبل مستقيما مقاربا موازيا لمحور التراتيب:
لما x > 1 نلاحظ من الجدول أن

limf(x) = +مالانهاية

x_> 1

ومنه يوج المستقيم المقارب الموازي لمحور التراتيب x=1
- استنتاج قيمة c
x-c=0 لما x=1 اذن c=1
2- نبين أن 6a+b=5
انطلاقا من f(x) نلاحظ من الجدول أن f(3)=5/2

حيث f(3)=5/2 يعني : 3a+b/(3-1)=5/2
3a+b/2=5/2

(6a+b)/2=5/2 …….. 6a+b=5

3- نبين أن 4a-b=0
انطلاقا من f'(x) نلاحظ من الجدول أن f'(3)=0
حيث f'(3)=0 يعني و بعد حساب المشتقة لـ f(x) :

a-b/4=0
(4a-b)/4=0………..4a-b=0

4- استنتاج عبارة f(x) يعني ايجاد aوb

6a+b=5…..1
4a-b=0…..2

بالجمع نجد =5……..a=1/2 10a
بالتعويض في أحد المعادلتين نجد: B=2
ومنه تكون عبارة (fx) كما يلي: F(x)=1/2x+2/(x-1)
- المستقيم (d) ذي المعادلة x-2y=0 أي y=1/2x
لدينا: F(x) –y=1/2x+2/(x-1)-1/2x =2/(x-1)

limf(x)-y=lim2/(x-1)=0

مالانهاية x_
هذا يعني أن المستقيم (d) هو مستقيم مقارب مائل للمنحني (cf).
5- دراسة الوضع النسبي لـ (cf) و (d): ندرس اشارة المقدار f(x)-y مع (x>1) أي أن 2/(x-1) >0 اذن (cf) يقع فوق (d)
6- رسم المنحنى:
أتمنى أن أكون قد افدتكم بهذه المحاولة، اذا كانت هنالك أية أخطاء أنتظر الرد لنصححها سويا و السلام عليكم.

شكراا جزيلا على المحاولة