أسئلة وأجوبة في الرياضيات للقسم النهائي

[milano]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الاسلام

السلام عليكم ورحمة الله . المقام للنسب المثلثية نفسه هو جداء عددين هما طويلتين لعددين مركبين.

Q=7π/12=π/4+π/3
z1=1+i=2(cosπ/4+isin π/4
z2=√2(cosπ/3+isin π/3)=1+i√3
z=z1xz2
نطبق خواص الجداء
العمدة +العمدة والطويلة في الطويلة.
z=2√2(cos7π/12+isin7π/12) بالمطابقة مع الشكل الجبري نسنتتج ان 7π/12 هي عمدة العدد المركب z.

السلام عليكم ...بارك الله فيك ...الله يحفظك إنشاء الله
شكرا على الرد لقد فهمت الفكرة لكن من اين جاء
z1=1+i
و
z2=1+i√3

[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة milano

السلام عليكم ...بارك الله فيك ...الله يحفظك إنشاء الله
شكرا على الرد لقد فهمت الفكرة لكن من اين جاء
z1=1+i
و
z2=1+i√3

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته.
z1=1+i و
z2=1+i√3 هما كتابة جبرية للشكلين السابقين لاني وظفت الطويلة لكل منهما . ممكن في تمرين اخر نستعمل 5p/12
ou 19p/12 ou....حسب التمرين. لكن كيف عرفت انه جداء وظفت جذر 3 اذن العدد الاول p/4العمدة اذن يبقى الثاني طرحت منp/12.
وانتقلت عملية عكسية فقط. كما فهمت الفكرة.
z1=√2(cosπ/4+isin π/4=1+i
z2=2(cosπ/3+isin π/3)=1+i√3
كانو معكوسين افي الطويلة. ننتقل من الشكل المثلثي ونصل الى الشكل الجبري
سؤالك جيد . في الباك تكون حلول لمعادلة من الدرجة الثانية او الثالثة او يكونو في المعطيات. المهم الفكرة تاع المطابقة هي الاهم . بالتوفيق

[milano]

السلام عليكم
جزاك الله خيرا و بارك الله فبك

[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة milano

السلام عليكم
جزاك الله خيرا و بارك الله فيك

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته. وفيك بارك الله. ربي يوفقك