أسئلة وأجوبة في الرياضيات للقسم النهائي

ساحر النهى · 2010-12-28, 23:23

لو نضرب في e1/x لا شيئ ، لو تضرب في xx ونقسم على xx لاشيئ ، لو ناخذ متغير جديد هو 1/x او -1/x لاشيئ ، لو ننشر لاشيئ ، يعني يجب ان نصل اما لمتغير به + او - مالانهاية حتى ندخل في التزايد المقارن

نسمة النجاح · 2010-12-29, 08:55

السلام عليكم

عذرا لقد نسيت الناقص

حللتها بسرعة

عند الصفر بقيم كبرى
$\lim_{x\rightarrow0^+}\frac{\frac{x^2+x+1}{x^2}e^\frac{-1}{x}}{x}=\lim_{x\rightarrow0^+}\frac{x^2+x+1}{x^3}e^\frac{-1}{x}=\lim_{x\rightarrow0^+}(\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3})e^\frac{-1}{x}$

نضع
$X=\frac{1}{x}$

منه

$=\lim_{X\rightarrow+\infty}(X+X^2+X^3)e^-^X=\lim_{X\rightarrow+\infty}\frac{X}{e^X}+\frac{X^2}{e^X}+\frac{X^3}{e^X}=0$

أما عند الصفر بقيم صغرى فلاتوجد حالة عدم تعيين ونجدها مساوية لناقص ملانهاية

السلام عليكم

ساحر النهى · 2010-12-29, 11:22

أظن ان حلك خاطئ ، على اي اساس قسمت الدالة على x مربع ؟

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نسمة النجاح

السلام عليكم

عذرا لقد نسيت الناقص

حللتها بسرعة

عند الصفر بقيم كبرى
$\lim_{x\rightarrow0^+}\frac{\frac{x^2+x+1}{x^2}e^\frac{-1}{x}}{x^2}=\lim_{x\rightarrow0^+}\frac{x^2+x+1}{x^3}e^\frac{-1}{x}=\lim_{x\rightarrow0^+}(\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3})e^\frac{-1}{x}$

نضع
$X=\frac{1}{x}$

منه

$=\lim_{X\rightarrow+\infty}(X+X^2+X^3)e^-^X=\lim_{X\rightarrow+\infty}\frac{X}{e^X}+\frac{X^2}{e^X}+\frac{X^3}{e^X}=0$

أما عند الصفر بقيم صغرى فلاتوجد حالة عدم تعيين ونجدها مساوية لناقص ملانهاية

السلام عليكم

نسمة النجاح · 2010-12-29, 11:24

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fcb_aniss

أظن ان حلك خاطئ ، على اي اساس قسمت الدالة على x مربع ؟

غلطت باش نكتب اكس كتبت اكس مربع سأصلحها

keri92 · 2010-12-29, 11:30

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fcb_aniss

لو نضرب في e1/x لا شيئ ، لو تضرب في xx ونقسم على xx لاشيئ ، لو ناخذ متغير جديد هو 1/x او -1/x لاشيئ ، لو ننشر لاشيئ ، يعني يجب ان نصل اما لمتغير به + او - مالانهاية حتى ندخل في التزايد المقارن

السلام عليكم و رحمةالله وبركاته ..........اهلا جميعا
نفس الامر بالنسبة لي اخ انيس .............فقد جربت هاته الطرق ............ساطلع على حل الاخت نسمة ..و ارى .........